11.如圖，rt△abc中，∠a=30°,ab+bc=12 cm，則abcm.
12．用反證法證明命題「三角形中至少有乙個角大於或等於60°」時，第一步應假設
13．等腰三角形的頂角α＞90°，如果過其頂角的頂點作一條直線將這個等腰三角形分成了兩個等腰三角形，那麼α的度數為 ．
二、選擇題
14.如果乙個三角形的乙個外角是130°，且它恰好等於乙個不相鄰的內角的2倍，那麼這個三角形是
a.鈍角三角形b.直角三角形
c.等腰三角形d.等邊三角形
15.如圖，在△abc中，ab=ac，∠c=2∠a，bd是∠abc的平分線，則圖中共有等腰三角形
a.1個b.2個c.3個d.4個
16.如圖，△bdc′是將矩形abcd，沿對角線bd折起得到的，圖中（包括實線、虛線圖形），共有全等三角形
a.2對b.3對c.4對d.5對
17.如圖，在△abc中，∠b=∠c=40°，d，e是bc上兩點，且∠ade=∠aed=80°，則圖中共有等腰三角形
a.6個b.5個c.4個d.3個
18.如圖，已知△abc中，cd平分∠acb交ab於d，又de∥bc，交ac於e，若de=4 cm，ae=5 cm，則ac等於
a.5 cmb.4 cm c.9 cmd.1 cm
19.下列說法不正確的是
a.等邊三角形只有一條對稱軸
b.線段ab只有一條對稱軸
c.等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線所在的直線
d.等腰三角形的對稱軸是底邊上的高所在的直線
20.下列命題不正確的是
a.等腰三角形的底角不能是鈍角
b.等腰三角形不能是直角三角形
c.若乙個三角形有三條對稱軸，那麼它一定是等邊三角形
d.兩個全等的且有乙個銳角為30°的直角三角形可以拼成乙個等邊三角形21.在rt△abc中，如圖所示，∠c=90°，∠cab=60°，ad平分∠cab，點d到ab的距離de=3.
8 cm，則bc等於
a.3.8 cmb.7.6 cmc.11.4 cm d.11.2 cm
22．如圖所示，在△abc中，ab＝ac，點d在ac上，且bd＝bc＝ad，則∠a等於 ( )
a．30° b．40° c．45° d．36°
23．在等腰梯形abcd中，∠abc＝2∠acb，bd平分∠abc，ad∥bc，如圖所示，則圖中的等腰三角形有
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
24．如圖所示，在□abcd中，已知ad＝8cm，ab＝6cm，de平分∠adc交bc邊於點e，則be等於
a．2 cm b．4 cm c．6 cm d．8 cm
25．下面幾種三角形：
①有兩個角為60°的三角形； ②三個外角都相等的三角形； ③一條邊上的高也是這條邊上的中線的三角形； ④有乙個角為60°的等腰三角形． 其中是等邊三角形的有
a．4個 b．3個 c．2個 d．1個
三、解答與證明
26.如圖，在△abc中，∠a=20°，d在ab上，ad=dc，∠acd∶∠bcd=2∶3，求：∠abc的度數.
27.如圖，在△abc中，∠b=90°，m是ac上任意一點（m與a不重合）md⊥bc，交∠abc的平分線於點d，求證：md=ma.
28.如圖，已知△abc和△bde都是等邊三角形，求證：ae=cd.
29.如圖，de∥bc，cg=gb，∠1=∠2，求證：△dge是等腰三角形.
30.如圖所示，△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab，垂足是d，∠a=60°.求證：bd=3ad.
31．文文和彬彬在證明「有兩個角相等的三角形是等腰三角形」這一命題時，畫出圖形，如圖所示，寫出已知、求證，她們對各自所作的輔助線描述如下：
文文：過點a作bc的中垂線ad，垂足為d．
彬彬：作△abc的角平分線ad．
數學老師看了兩位同學的輔助線作法後，說：「彬彬的作法是正確的，
而文文的作法需要改正．」
(1)請你簡要說明文文的輔助線作法錯在**；
(2)根據彬彬的輔助線作法，完成證明過程．
32．如圖所示，d為△abc的邊ab的延長線上一點，過d作df⊥ac，垂足為f，交bc於e，且bd＝be，求證△abc是等腰三角形．
33．如圖所示，在△abc中，∠acb＝90°，cd⊥ab於點d，點e在ac上．ce ＝bc，過點e作ac的垂線，交cd的延長線於點f，求證ab＝fc．
1 1你能證明它們嗎 1
課題 1.1你能證明它們嗎 一 年級 九年級學科 數學課型 新授課 執筆人審核人時間 學習目標 經歷 探索 發現 猜想 證明 的過程，讓學生進一步體會證明是探索活動的自然延續和必要發展，發展學生邏輯推理的能力 在證明過程中，進一步感受證明過程，掌握推理證明的基本要求，熟悉證明的基本步驟和書寫格式。重...
你能證明它們嗎
學生姓名班級年級科目 複習 1 什麼是等腰三角形？2 你會畫乙個等腰三角形嗎？並把你畫的等腰三角形栽剪下來。3 試用摺紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質？在 證明 一 一章中，我們已經證明了有關平行線的一些結論，運用下面的公理和已經證明的定理，我們還可以證明有關三角形的一些結論。同學們和我一起來回憶上...
1 1 2你能證明它們嗎
例4 如圖，abc和 dce都是等邊三角形，d是 abc的邊bc上的一點，連線ad be。求證 ad be。分析 這是對等邊三角形性質的應用。5 議一議 議一議書本p 6 議一議 這裡的兩個問題都是由特殊結論歸納出一般結論。教學時應有意識地向學生滲透這種思想方法。讓有能力的學生自己試試。三 隨堂練習...