1 1 2你能證明它們嗎

§1.1.2你能證明它們嗎？學習活動單

班級組名姓名：

授課時間： 2013/9/3 課型：新授編寫：車娟審批：

【學習目標】

學會證明等腰三角形中有關相等的線段及等角對等邊，並體會反證法的含義。

學習重點：會證明等腰三角形的判定定理，即：「等角對等邊」。

學習難點：區別等腰三角形性質定理和判定定理的證明。

【創設情境揭示目標】

等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和高線互相重合，那麼兩底角的平分線、兩腰上的中線和高線又具有怎樣的性質呢？

【自主學習基礎達標】

探索一：1、證明：等腰三角形兩底角的平分線相等。

已知：如圖，在△abc中，ab＝ac，bd，ce是△abc的角平分線。

求證：bd＝ce。

※2、在上圖的等腰三角形abc中，⑴如果∠abd＝∠abc，∠ace＝∠acb，那麼bd＝ce嗎？如果∠abd＝∠abc，∠ace＝∠acb呢？由此你能得到乙個什麼結論？

你能說明理由嗎？

⑵如果ad＝ac，ae＝ab，那麼bd＝ce嗎？如果ad＝ac，ae＝ab呢？由此你能得到乙個什麼結論？你能說明理由嗎？

【問題導引交流展示】

**二：請證明等腰三角形判定定理: 有兩個相等的三角形是等腰三角形（簡稱：等對等）已知：在△abc中，∠b＝∠c，證明:ab＝ac，

**三：證明：在乙個三角形中，如果兩個角不相等，那麼這兩個角所對的邊也不相等。

反證法的一般步驟：1、假設不成立；2、由假設推出；3、錯誤，原命題正確。

【課堂檢測反饋小結】

1、如圖，△abc中，點d、e分別在ac、ab上，bd與ce相交於o，給出下列四個條件：⑴∠ebo=∠dco，⑵∠beo=∠cdo，⑶be=cd，⑷ob=oc。上述四個條件，那兩個條件可判定△abc是等腰三角形？

請你寫出一種情形，並加以證明。

2、如圖在△abc中，ab=ac，be為角平分線，de∥bc。求證：①bd=de;

②bd=ce; ③cd平分∠acb.

本節課你有哪些收穫？預習時的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？

【教學反思】

例4 如圖，abc和 dce都是等邊三角形，d是 abc的邊bc上的一點，連線ad be。求證 ad be。分析這是對等邊三角形性質的應用。5 議一議議一議書本p 6 議一議這裡的兩個問題都是由特殊結論歸納出一般結論。教學時應有意識地向學生滲透這種思想方法。讓有能力的學生自己試試。三隨堂練習...

第2課時 1.1.2 你能證明它們嗎教學目標 1 經歷探索發現猜想證明的過程，證明等腰三角形的一些線段相等 2 借助等腰三角形的三線合一推論解決實際問題 3 運用三角形全等證明等腰三角形其它相等的線段教學重點和難點重點證明等腰三角形的判定定理難點借助等腰三角形的判定定理解決實際...