九年級第一章《圖形與證明（二）》暑假預習自主檢測
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一、選擇題（每題2分，共26分）:
1、平行四邊形的周長是25cm,對邊的距離分別是2cm、3cm,則這個平行四邊形的面積為( )
a.15cm2 b.25cm2 c.30cm2 d.50cm2
2、已知平行四邊形abcd的一邊長為10，則對角線ac、bd的長可取下列陣列為：（ ）
a、4,8 b、6,8 c、8,10 d、11,13
3、菱形的乙個內角為60°，一邊長為2，則它的面積為：（ ）
a、 b、 c、2 d、4
4、等腰梯形的乙個角為120°，兩底分別為10和30，則它的腰長為：（ ）
a、10 b、20 c、10 d、20
5、由菱形的兩條對角線的交點向各邊引垂線，則以各垂足為頂點的四邊形是（ ）
a、平行四邊形 b、矩形 c、菱形 d、正方形
6、如圖，三角形abc是正三角形，bc⊥cd，且ac＝cd，則∠bad的度數是（ ）
a、50° b、45° c、40° d、35°
7、等腰梯形的兩條對角線互相垂直,中位線長為8cm,則它的高為( )
a.4cm b.8cm c.8cm d.8cm
8、若乙個梯形的中位線長為15,一條對角線把中位線分成兩條線段, 這兩條線段的比是3:2,則梯形的上、下底長分別是( )
a.3,4.5 b.6,9 c.12,18 d.2,3
9、等腰三角形底邊長為7，一腰上的中線把其周長分成兩部分的差為3，則腰長是（ ）
a、4b、10c、4或10d、以上答案都不對
10、如圖，在△abc中，d、e分別是ab和ac的中點，f是bc延長線上的一點，df平分ce於點g，cf=2，則bc的長為( )
a．1b．2c．4d．6
11、如圖，將邊長為8cm的正方形紙片abcd摺疊，使點d落在bc邊中點e處，點a落在點f處，摺痕為mn，則線段cn的長是（ ）．
a．3cmb．4cmc． 5cmd．6cm
12、如圖，將沿摺疊，使點與邊的中點重合，下列結論中：①且；②； ③； ④，正確的個數是（ ）
a．1b．2c．3d．4
13、順次連線四邊形abcd各邊的中點，得到四邊形efgh，在下列條件中，可使四邊形efgh成為矩形的是a、ab=cd b、ac=bd c、ac⊥bd d、ad∥bc
二、填空題（每題2分，共20分）
1．等腰三角形的乙個角50°，它的另外兩個角的度數分別為
2．到三角形三邊距離相等的點是三角形的交點。
3．已知菱形的面積是，對角線cm，則菱形的邊長是cm
4．等腰三角形的底角為15，腰長為10㎝，則它的面積是
5. 如圖，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，對角線ac平分∠bad，∠b =60°，cd=2㎝。則梯形abcd的面積是
6．矩形的兩條對角線相交於點o，若∠aod=120°，ac+ab=18cm，則矩形的對角線長是
cm.7．如圖，已知菱形abcd中，對角線ac = 16 cm，bd = 12 cm，be⊥bc於點e，則be的長.為
8．如圖，△abc中，ab=6cm，ac=5cm，bc=4cm，∠abc與∠acb的平分線相交於點o，過點o作de∥bc交ab於點d，交ac於點e，則△ade的周長等於 cm. ．
9．已知：如圖，在△abc中，ab＝ac，bc＝bd，ad＝de＝eb，則∠a的度數是 。
10.如下圖所示,在矩形abcd中,ab=3,ad=4,p是ad上的動點,pe⊥ac於e,pf⊥bd於f,則pe+pf的值為第9、10兩題寫出解答過程）
三、解答題:（每題6分，共36分）
1．如圖，在△abc中，d是bc邊上的一點，e是ad的中點，過a點作bc的平行線交ce的延長線於點f，且af=bd，鏈結bf。
（1） 求證：bd=cd；
（2） 如果ab=ac，試判斷四邊形afbd的形狀，並證明你的結論。
2．如圖，△abc中，ab=ac，ad、ae分別是∠bac和∠bac和外角的平分線，be⊥ae．
（1）求證：da⊥ae；（2）試判斷ab與de是否相等？並證明你的結論．
3.如圖，△abc中，bd、ce是△abc的兩條高，點f、m分別是de、bc的中點。
求證：fm⊥de。
4.已知:如圖所示,bd是△abc的角平分線,ef是bd的垂直平分線,且交ab於e,交bc於點f.求證:四邊形bfde是菱形.
5.如圖，o為矩形abcd對角線的交點，de∥ac，ce∥bd．
（1）試判斷四邊形oced的形狀，並說明理由；（2）若ab=6，bc=8，求四邊形oced的面積．
6．如圖甲，四邊形abcd是等腰梯形，ab∥dc，由4個這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形．（1）求梯形abcd四個內角的度數；
（2）試**四邊形abcd四條邊之間存在的等量關係，並說明理由；
四、解答題:（第1題8分，第2題10 分，共18分）
1．如圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，∠dbc=45。翻摺梯形abcd，使點b重合於點d，摺痕分別交邊ab、bc於點f、e。若ad=2，bc=8，求：
（1）be的長。（2）cd：de的值。
2、如圖，在正方形abcd中，e是ab上一點，f是ad延長線上一點，且df＝be．
⑴求證：ce＝cf；
⑵在圖1中，若g在ad上，且∠gce＝45°，則ge＝be＋gd成立嗎？為什麼？
⑶運用⑴⑵解答中所積累的經驗和知識，完成下題：
如圖2，在直角梯形abcd中，ad∥bc（bc＞ad），∠b＝90°，ab＝bc＝6，e是ab上一點，且∠dce＝45°，be＝2，求de的長．
曹芷若 440901
初三數學圖形與證明測試卷
一 填空 每題3分 1 等腰三角形的乙個角100 它的另外兩個角的度數分別為 2 在方格紙上有乙個 abc，它的頂點都在格點上，位置如圖所示，則這個三角形 是三角形.3 如圖，bd是平行四邊形abcd的對角線，點e f在bd上，要使四邊形aecf是平行四邊形，還需要新增的乙個條件是 4 如圖，四邊形...
初中數學總複習圖形與證明
23 圖形與證明 1 了解證明的含義 考試內容 定義 命題 逆命題 定理.定理的證明.反證法.考試要求 理解證明的必要性.通過具體的例子，了解定義 命題 定理的含義，會區分命題的條件 題設 和結論.結合具體例子，了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，並知道原命題成立其逆命題不一定成立.理解反例的作用...
初中數學總複習 23 圖形與證明
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