一、選擇題（共28小題）
1、如圖，由12個相同的菱形組成，其中的陰影部分（小菱形）的面積為1，那麼圖中所有能夠數得出來的平行四邊形的面積之和為（ ）
a、400 b、300
c、200 d、150
2、（2003廣西）已知m≠n，按下列a，b，c，d的推理步驟，最後推出的結論是m=n，其中出錯的推理步驟是（ ）
a、∵（m﹣n）2=（n﹣m）2 b、∴=
c、∴m﹣n=n﹣m d、∴m=n
3、下列說法錯誤的是（ ）
a、 b、
c、2的平方根是 d、
4、下列運算中，錯誤的有（ ）
①，②，③，④．
a、4個 b、3個
c、2個 d、1個
5、的算術平方根是（ ）
a、（x2+4）4 b、（x2+4）2
c、x2+4 d、
6、對於有理數x， +=（ ）
a、0 b、2009
c、﹣2009 d、
7、下列說法：①負數沒有平方根；②任何乙個數的平方根都有2個，它們互為相反數；③無意義；④的平方根是3；其中錯誤的有（ ）
a、1個 b、2個
c、3個 d、4個
8、（2009黔東南州）方程|4x﹣8|+=0，當y＞0時，m的取值範圍是（ ）
a、0＜m＜1 b、m≥2
c、m＜2 d、m≤2
9、若實數x，y滿足，則x2y等於（ ）
a、1 b、﹣16
c、16 d、
10、如果是數a的立方根，﹣是b的乙個平方根，則a10×（﹣b）9等於（ ）
a、2 b、﹣2
c、1 d、1
11、下列語句正確的是（ ）
a、如果乙個數的立方根是這個數的本身，那麼這個數一定是零 b、乙個數的立方根不是正數就是負數
c、負數沒有立方根 d、乙個數的立方根與這個數同號，零的立方根是零
12、實數a在數軸上的位置如圖所示，則a，﹣a，，a2的大小關係是（ ）
a、a＜﹣a＜＜a2 b、﹣a＜＜a＜a2
c、＜a＜a2＜﹣a d、＜a2＜a＜﹣a
13、下列各式中，分式的個數是（ ）
a、2 b、3
c、4 d、5
14、（2011濱州）如圖，在一張△abc紙片中，∠c=90°，∠b=60°，de是中位線，現把紙片沿中位線de剪開，計畫拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有乙個角為銳角的菱形；④正方形．那麼以上圖形一定能被拼成的個數為（ ）
a、1 b、2
c、3 d、4
15、（2010錦州）如圖所示，在△abc中，ab=ac，m，n分別是ab，ac的中點，d，e為bc上的點，連線dn、em，若ab=5cm，bc=8cm，de=4cm，則圖中陰影部分的面積為（ ）
a、1cm2 b、1.5cm2
c、2cm2 d、3cm2
16、（2008隨州）如圖，點d、e、f分別是△abc三邊的中點，則下列判斷錯誤的是（ ）
a、四邊形aedf一定是平行四邊形 b、若∠a=90°，則四邊形aedf是矩形
c、若ad平分∠a，則四邊形aedf是正方形 d、若ad⊥bc，則四邊形aedf是菱形
17、（2011台灣）下圖數軸上a、b、c、d、e、s、t七點的座標分別為﹣2、﹣1、0、1、2、s、t．若數軸上有一點r，其座標為|s﹣t+1|，則r會落在下列哪一線段上？
a、ab b、bc
c、cd d、de
18、（2009桂林）如圖，在平行四邊形abcd中，ac，bd為對角線，bc=6，bc邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為（ ）
a、3 b、6
c、12 d、24
19、（2008邵陽）如圖，將平行四邊形abcd沿ae翻摺，使點b恰好落在ad上的點f處，則下列結論不一定成立的是（ ）
a、af=ef b、ab=ef
c、ae=af d、af=be
20、（2006雙柏縣）如圖所示，平行四邊形abcd中，對角線ac和bd相交於點o，如果ac=12，bd=10，ab=m，則m的取值範圍是（ ）
a、10＜m＜12 b、2＜m＜22
c、1＜m＜11 d、5＜m＜6
21、（2003廣西）如圖所示，在△abc中，ab=ac=5，d是bc上的點，de∥ab交ac於點e，df∥ac交ab於點f，那麼四邊形afde的周長是（ ）
a、5 b、10
c、15 d、20
22、（2000黑龍江）如圖，在平行四邊形abcd中，ae⊥bc於e，af⊥cd於f，若ae=4，af=6，平行四邊形abcd的周長為40．則平行四邊形abcd的面積為（ ）
a、24 b、36
c、40 d、48
23、（2007嘉興）已知△abc的面積為36，將△abc沿bc的方向平移到△a′b′c的位置，使b′和c重合，連線ac′交a′c於d，則△c′dc的面積為（ ）
a、6 b、9
c、12 d、18
24、（2005棗莊）如圖，△abc中，∠abc=∠bac，d是ab的中點，ec∥ab，de∥bc，ac與de交於點o．下列結論中，不一定成立的是（ ）
a、ac=de b、ab=ac
c、ad=ec d、oa=oe
25、（2011嘉興）如圖，①②③④⑤五個平行四邊形拼成乙個含30°內角的菱形efgh（不重疊無縫隙）．若①②③④四個平行四邊形面積的和為14cm2，四邊形abcd面積是11cm2，則①②③④四個平行四邊形周長的總和為（ ）
a、48cm b、36cm
c、24cm d、18cm
26、（2007赤峰）如圖，在菱形abcd中，對角線ac，bd分別等於8和6，將bd沿cb的方向平移，使d與a重合，b與cb延長線上的點e重合，則四邊形aebd的面積等於（ ）
a、24 b、48
c、72 d、96
27、（2006麗水）如圖，四邊形abcd是由四個邊長為l的正六邊形所圍住，則四邊形abcd的面積是（ ）
a、 b、
c、1 d、2
28、（2004重慶）如圖，在菱形abcd中，∠bad=80°，ab的垂直平分線交對角線ac於點f，點e為垂足，連線df，則∠cdf為（ ）
a、80° b、70°
c、65° d、60°
二、填空題（共2小題）
29、（2002安徽）如圖，在△abc中，bc=a，b1、b2、b3、b4是ab邊的五等分點；c1、c2、c3、c4是ac邊的五等分點．則b1c1+b2c2+b3c3+b4c4
30、如圖，ab∥dc，m和n分別是ad和bc的中點，如果四邊形abcd的面積為36cm2，那麼s△qpo﹣s△cdocm2．
答案與評分標準
一、選擇題（共28小題）
1、如圖，由12個相同的菱形組成，其中的陰影部分（小菱形）的面積為1，那麼圖中所有能夠數得出來的平行四邊形的面積之和為（ ）
a、400 b、300
c、200 d、150
考點：加法原理與乘法原理；平行四邊形的性質；菱形的性質。
專題：**型。
分析：用列舉法列舉出面積分別是1、2、3、4、5、6、7、8、9的平行四邊形的個數，再求出總面積即可．
解答：解：面積1的12個，
面積2的3×3+2×4=17個，
面積3的1×4+2×3=10個，
面積4的1×3+2×3=9個，
面積6的1×3+2×2=7個，
面積8的1×2=2個，
面積9的1×2=2個，
面積12的1×1=1個，
總共有1×12+2×17+3×10+4×9+6×7+8×2+9×2+12×1=200．
故選c．
點評：本題考查的是加法原理與乘法原理、菱形的性質及平行四邊形的性質，先用列舉法列舉出可能出現的面積不同的平行四邊形的個數時解答此題的關鍵．
2、（2003廣西）已知m≠n，按下列a，b，c，d的推理步驟，最後推出的結論是m=n，其中出錯的推理步驟是（ ）
a、∵（m﹣n）2=（n﹣m）2 b、∴=
c、∴m﹣n=n﹣m d、∴m=n
考點：平方根。
專題：計算題。
分析：a、根據平方的定義即可判定；
b、根據平方根的定義即可判定；
c、根據平方根的定義即可判定；
d、根據等式的性質即可判定．
解答：解：a、（m﹣n）2=（n﹣m）2是正確的，故選項正確；
b、=正確，故選項正確；
c、只能說|m﹣n|=|n﹣m|，故選項錯誤；
d、由c可以得到d，故選項正確．
故選c．
點評：本題主要考查了學生開平方的運算能力，也考查了學生的推理能力．
3、下列說法錯誤的是（ ）
a、 b、
c、2的平方根是 d、
考點：平方根。
分析：a、利用平方根的定義即可判定；
b、利用立方根的定義即可判定；
c、利用平方根的定義即可判定；
d、，並不等於，且這種寫法也是錯誤．
解答：解：a、，故選項正確；
b、=﹣1，故選項正確；
c、2的平方根為±，故選項正確；
d、，並不等於，且這種寫法也是錯誤的，故選項錯誤．
故選d．
點評：此題主要考查了平方根和立方根定義，利用它們的定義即可解決問題．
4、下列運算中，錯誤的有（ ）
①，②，③，④．
a、4個 b、3個
c、2個 d、1個
考點：算術平方根。
分析：①②③④分別利用平方根和算術平方根的的定義計算即可判定．
解答：解：①==，故錯誤；
②==4，故錯誤；
③∵﹣22=﹣4，負數沒有平方根，故錯誤；
④==，故錯誤，
所以這4個都是錯的．
故選a．
點評：本題主要考查了算術平方根概念的運用．如果x2=a（a≥0），則x是a的平方根．若a＞0，則它有兩個平方根並且互為相反數，我們把正的平方根叫a的算術平方根．若a=0，則它有乙個平方根，即0的平方根是0，0的算術平方根也是0，負數沒有平方根．
5、的算術平方根是（ ）
a、（x2+4）4 b、（x2+4）2
c、x2+4 d、
考點：算術平方根。
專題：計算題。
分析：根據平方根的定義，求數a的平方根，也就是求乙個數x，使得x2=a，則x就是a的平方根．我們把正的平方根叫a的算術平方根，由此即可求出的算術平方根．
解答：解：∵=x2+4，
∴的算術平方根是．
故選d．
點評：本題考查了平方根的定義．注意乙個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．
6、對於有理數x， +=（ ）
a、0 b、2009
c、﹣2009 d、
考點：算術平方根。
分析：根據二次根式的意義，被開方數為非負數，由此得出x的求值，再計算算式．
解答：解：根據二次根式的意義，
得，解得x=2009，
∴+=．
故選d．
點評：本題考查了二次根式的意義，屬於基礎題，需要熟練掌握．
7、下列說法：①負數沒有平方根；②任何乙個數的平方根都有2個，它們互為相反數；③無意義；④的平方根是3；其中錯誤的有（ ）
初中數學總複習圖形與證明
23 圖形與證明 1 了解證明的含義 考試內容 定義 命題 逆命題 定理.定理的證明.反證法.考試要求 理解證明的必要性.通過具體的例子，了解定義 命題 定理的含義，會區分命題的條件 題設 和結論.結合具體例子，了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，並知道原命題成立其逆命題不一定成立.理解反例的作用...
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