作者：張麗菊
**：《理科考試研究·初中》2023年第03期
在初中數學教學中，幾何推理和圖形證明是教學中的重難點，需要學生有良好的空間想象能力，很多學生感覺學習時很吃力，如果教師仍然採用照本宣科的教學方法，教學效果自然難以盡如人意.因此，分析初中數學幾何推理和圖形證明的策略，對提高初中數學教學質量，實現教學相長的目的有著積極的意義.
一、借助幾何圖形，合理進行猜想
幾何圖形可以直觀提供很多資訊，如長度、形狀和位置等，如果學生抓住幾何圖形提供的資訊，將其之間的關係聯絡起來，進行合理的猜想，就可以找到解題的思路，順利進行推理和證明.
例1如圖1所示，在△abc中，∠b=2∠c，ad是∠a的平分線.求證：ab+bd=ac.
分析題目中已知條件主要為∠b=2∠c，ad是∠a的平分線，而求證ab+bd=ac，多採用擷取法，如果在ac上擷取ae=ab，只需求證bd=ec即可，而結合ad是∠a平分線，利用三角形全等，以及三角形外角與內角關係進行合理猜想，從而順利找到解題思路.
總結幾何推理和圖形證明的方法有很多，當學生在證明過程中遇到困難時，教師需要讓學生有意識地利用逆向思維去尋找解題思路，這樣可能會起到意想不到的效果.
總之，在初中數學幾何推理和圖形證明中，教師需要讓學生認真觀察幾何圖形，學會利用結論變形和逆向思維尋找解題思路，從而提高學生幾何證明的能力，實現教學相長的目的.
初中數學幾何圖形語言的訓練策略
作者 袁建平 中小學教學研究 2013年第06期 摘要 正確 簡潔的幾何圖形語言對學生解決數學問題具有積極的作用。在課堂教學中，教師應嚴格要求學生規範畫圖，不能用特殊的圖形代替一般的圖形，採用文字語言 符號語言與圖形語言相結合的表達方式，加強三種數學語言的互譯。關鍵詞 文字語言 符號語言 圖形語言 ...
初中數學幾何證明經典題
經典題 一 1 已知 如圖，o是半圓的圓心，c e是圓上的兩點，cd ab，ef ab，eg co 求證 cd gf 初二 如下圖做gh ab,連線eo。由於gofe四點共圓，所以 gfh oeg,即 ghf oge,可得 又co eo，所以cd gf得證。2 已知 如圖，p是正方形abcd內點，p...
初中幾何綜合之圖形證明題 教師用
幾何綜合之圖形證明題 1 2013年濰坊市 如圖，四邊形是平行四邊形，以對角線為直徑作 分別於 相交於點 1 求證四邊形為矩形.2 若試判斷直線與 的位置關係，並說明理由.答案 考點 平行四邊形的性質，矩形的判定，相似三角形的判定，直徑對的圓周角是直角，圓的切線的判定等知識的綜合運用.點評 關鍵是掌...