理科未涉及方面：條件概率，正態分佈，線性回歸，獨立性檢驗，變數的中位數，眾數，平均數，方差，標準差，排列組合，二項式定理，反函式（了解），數列求和，解析幾何中圓錐曲線的定義，全稱與特稱命題，冪函式，定積分，二次不等式解法，模擬推理，二項分布，超幾何分布等！
對於今年未涉及知識（當然有可能有的在文科卷中體現）有兩種可能：一是明年加強；二是增加交匯題目使一題涉及多個知識點！
文科考察：集合交並補；複數四則運算；三角函式影象性質；三檢視體積表面積；空間點線面位置關係；函式影象；平面向量（幾何運算）；統計（直方圖）；圓錐曲線；幾何概型；不等式（線性規劃，基本不等式）；函式零點（指數與一次，數形結合）；程式框圖（數列求和）；函式性質（奇偶性，單調性，週期，對稱，零點，數形結合）；三角與解三角形；立體幾何平行垂直證明；古典概型；數列通項，等差等比形式，不等關係；函式與導數，運用導數等；解析幾何圓與橢圓，直線與圓相切，直線與橢圓相交，向量垂直等!
文科未涉及方面：線性回歸，獨立性檢驗，流程圖，結構圖，變數的中位數，眾數，反函式（了解），解析幾何中圓錐曲線的定義，全稱與特稱命題，冪函式，二次不等式解法，模擬推理等！
（三）試卷高度吻合考試說明
「考試說明」就是高考命題的指南針，何種知識考察到何種程度？新的變化？需要平時滲透給學生，因為學生是很少體會思考「考試說明」的，甚至大部分學生只顧做題，根本不關心「考試說明」是如何要求的，新的變化是什麼？
舉例：為甚麼今年理科20題會將不等關係與數列結合？從考試說明增加「反證法，放縮法」就應該有所準備！
為甚麼歸納法與放縮法同樣可以解決？因為歸納法與放縮法同樣是「了解」！為甚麼文理22題會將「圓與橢圓」交匯？
「理科考試說明」對圓錐曲線要求是：一掌握（圓，橢圓，拋物線，並且去年已經考察了拋物線），一理解（理解數形結合思想，最好的考察數形結合的載體就是「圓」或「向量」），其餘均是了解！因此，其實早在一摸後根據「青島一摸」理科21題，我們就**解析幾何大題中「圓與橢圓」交匯的問題（當然也有可能是通過向量來設計更多更深的數形結合，相信這一點在明年高考也是很有可能的）。
因此對於向量與解析幾何更深層次的交匯並體現「數形結合」思想的問題應該值得重視，其實我們平時真正涉及較深的交匯不多！總之，考試說明對於高考是最具指導性的，應該將其滲透於學生的「血液」中！
（四）值得商榷的幾個問題
1．「曲線與方程」有些朦朧？對於「曲線與方程」理科考試說明中要求是了解，文科考試說明沒有明確要求。但是2023年文科22題考察了「軌跡法」求方程，而且答案給的是「消參法」；2008山東理科卻是「待定係數」問題。
2023年文科為二次曲線軌跡問題討論，理科則是「待定係數」問題。感覺明顯的文科難於理科！似乎與考試說明要求的截然相反！
2．函式偏重？函式小題4個，感覺較多，3個就可以吧。其中理科第10題主要考察函式週期，但是週期性在考試說明裡只有一句話「了解三角函式的週期性」，此題非要將週期問題設計上似乎價值不大．考察分段函式與對數運算就夠好的了。
作為選擇填空我覺得主要是考察基礎知識，函式過多必定使得有些知識難以考察，而且今年的函式題都是「純函式」，均未能和其他知識交匯！
3．新增知識地位不高？冪函式，零點，全程與特稱命題，三檢視，定積分，條件概率（理科），幾何概型，推理證明，演算法初步，超幾何分布（理科），莖葉圖，流程圖與結構圖等07，08新增知識似乎所佔比例不高!其中幾何概型今年是第一年考察，感覺姍姍來遲。
超幾何分布好像一直未有其身影！理科的條件概率也僅僅是08年考了一次。建議07，08來新增內容盡量在高考題中予以體現。
4．選擇填空題中知識交匯的題目感覺偏少？有不少知識完全可以通過與其它知識交匯的方式來考察。如：
今年的理科15題為數列與程式框圖交匯，因此數列就未再出小題；再如理科第9題為雙曲線與拋物線交匯，理科22題為圓與橢圓交匯，因此整個解析幾何只要2個題就夠了；還有理科12題將線性規劃與基本不等式交匯考察。類似的交匯題目再多些的話相信知識會考察的更全面！建議在小題方面：
如果將複數，二項式定理等交匯1題；幾何概型，線性規劃，定積分等交匯1題；將集合與不等式，冪函式，全稱與特稱命題的否定，函式零點等放在一題中分別判斷1題；數列與框圖交匯1題；直方圖，莖葉圖，平均數，方差交匯1題；函式影象性質2題；三角函式1題；基本不等式應用題1個；平面向量與物理知識交匯1個；拋物線與導數交匯1題；雙曲線離心率1題；模擬推理，數列交匯1題；立體幾何2個小題；排列組合概率（條件概率）1個；正態分佈（理），線性回歸，回歸分析，獨立性檢驗應該考1個了。這樣16個小題可以考察的知識更全面些。
5．文理差別？09高考卷中有些知識文科涉及理科沒有，有些反之，而考試說明對於這些知識文理要求是相差不大的。如數列求和理科未考但文科考察，數列小題文科有1個，理科沒有專門的數列小題；近幾年文理科的函式解答題差別也較大，其實考題的難度差不多，都比較難。
既然都比較難還分文理就意義不大了吧，我覺得09年文科21題好像比理科21題要難等等。但是在這些有的考試說明的要求上好像文理是一樣的，希望這樣的就不要製造文理不懂的題目了吧；有的是不一樣的，這樣的尤其是在難度上要有明顯的分別，文比理還難是不合適的。像文理的11題這種文理差異還是比較好的。
因此，還是建議文理不要差別太大，姊妹題的形式還是比較好的！
6．推理證明？正態分佈？回歸分析？
線性回歸？獨立性檢驗？流程圖？
結構圖？演算法案例？演算法語句？
等問題一直是很困擾老師和學生的。好像從2023年山東自主命題以來好像山東高考從未涉及，但是考試說明一直要求了解，課本又有很大的篇幅，的確讓人很難處理，希望在考試說明裡將這類問題要求的更具體些，最好是乾脆刪掉。其中模擬推理等問題似乎應該考察了，作為新增知識近幾年都沒有考察。
但是從各地複習情況來看多數對此不重視或者說無法重視，內容多難以複習！
7．最後兩道題題運算量似乎過大？從答案來看這兩道題目主要還是考察通法，大部分學生可能想不到降低運算的巧法！這樣即使思維能力足夠但是不用技巧似乎也很難得滿分！
從接觸的學生來看大部分水平很高的學生主要問題都是算不完，我曾經作了一下，在答題區根本做不開。因此有個疑問，考試說明要求的第一能力為運算能力，但往往沒有一定運算技巧就很難算出來，似乎運算量過大了。尤其是分式運算問題，2006山東文21，2008山東文22，2009山東理科21，22都在考察，尤其今年放在兩個題裡學生難以承擔！
但是，非常令人陶醉的是「圓與橢圓的完美交匯」！很希望在這個方向上繼續發展，留下高考史上的一段佳話！
8．文科的概率大題問題不明朗?文理的概率統計應該更加加強？
從考試說明近近幾年高考題看文科的應用題問題不如理科明確。由於文科概率沒有排列組合基礎因此命題不會太難，正是基於此很多時候我們都不敢確定概率是否會出大題？如2023年用線性規劃取代大題！
再好在考試說明中明確一下，最好將概率的大題地位確定下來！從近幾年各地一摸題看對於文科概率大題均有些不確定。
由於我們考試說明要求的第二能力是「資料處理能力」，且我們的概率統計又是考察這一思想的很好載體，並且近幾年隨著「條件概率」，「幾何概型」「超幾何分布」「莖葉圖」等知識的新增，概率統計有很多考點，應該加大對這部分知識的考察力度，3個小題應該是可以接受的。
（五）對高考命題的一些思考
1．高度重視運算能力（包括適當的運算技巧如：換元，分式，向量幾何運算，圓的數形結合運算），對，指，冪運算等需要不斷強化！很多學生不重視運算，很多考生敗於「運算」！
2．源於課本。結合考試說明，利用好課本題目的形式，如：今年21題的模型與「課本必修1中126頁第7題的模型！
3．平時模擬訓練應該「全面」，其實今年山東各地一摸，二摸題中涉及「應用題」很少，尤其是函式應用題!甚至很多地區的一摸，二摸題過於簡單甚至兩次都過於簡單也未必是好事，應該在高考前盡量讓學生接觸更多的風格和變化，過分集中於某一點是危險的！
4．「考察基礎知識，注重思想能力」，考試說明中要求的知識點及相應層次必須到位！注意新課程對學生探索，應用意識的要求！
5．學會體會思考高考的經典。
2023年山東高考數學理科（18）設函式f(x)=ax-(a+1)ln(x+1)，其中a-1，求f(x)的單調區間。
2023年山東高考數學理科（22）設函式，其中．
（ⅰ）當時，判斷函式在定義域上的單調性；
（ⅱ）求函式的極值點；
（ⅲ）證明對任意的正整數，不等式都成立．
2008山東高考數學理科（21）已知函式其中n∈n*,a為常數.
（ⅰ）當n=2時，求函式f(x)的極值；
（ⅱ）當a=1時，證明：對任意的正整數n,當x≥2時，有f(x)≤x-1.
，，，！
三年來我們目睹了一段經典傳奇！（）+ln()反覆挖掘，其特點決定了（1）定義域問題（2）求導問題（3）三個二次問題（通分後）（4）建構函式證明不等關係！今年的題目很好的考察了學生解決問題的能力。
06年為一次+（）；07年為二次（三次）+（）；08年為（n次，類似冪函式）+（）；往後會怎樣？是否到盡頭！相信出題者如果想是會繼續發展的，函式的下一站會怎樣？
數學之美通過函式完美展現，向山東高考卷致敬！在2023年高考前我個人猜測兩種可能：一是可能這種形式會告於段落（因為似乎已經走向「巔峰」了！
）；二是可能繼續發展，請我們相信命題者的水平吧！我當時猜是不是會出現？！當然最終高考轉移到了「函式應用題」問題！
似乎告于段落，但是「江東才子多才俊，捲土重來未可知！」
再聯想今年文理科22題，感覺圓與橢圓似乎「意猶未盡」！
其實我們山東卷有不少經典題目，如2023年山東理科21題，2023年山東理科21題，2007山東理科22題，及今年文理的22題，都是非常經典的，經常可以見到他們的變式問題！
願山東數學高考卷越來越美！
2010.2.8
2019高考理科答案 山東卷
2011年普通高等學校全國統一考試 山東卷 理科數學 一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的的四個選項中，只有乙個項是符合題目要求的。1 設集合，則 a.b.c.d.解析 答案應選a。2 複數為虛數單位 在復平面內對應的點所在的象限為 a.第一象限 b.第二象限 c.第三...
2023年高考真題 文科數學 山東卷
14 右圖是根據部分城市某年6月份的平均氣溫 單位 資料得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的範圍是 20.5，26.5 樣本資料的分組為，已知樣本中平均氣溫低於22.5 的城市個數為11，則樣本中平均氣溫不低於25.5 的城市個數為 15 若函式在 1，2 上的最大值為4，最小值為m，且函式在上...
2019山東卷高考詩歌鑑賞分類
2007 14.閱讀下面這首清詩，回答問題 8分 出關徐蘭 憑山俯海古邊州，旆影風翻見戍樓。馬後桃花馬前雪，出關爭得不回頭？注 關，指居庸關。旆 p i 旌旗。1 詩的前兩句，有版本作 將軍此去必封侯，士卒何心肯逗留 與本詩相比你更喜歡哪一種？請簡要說明理由。1 更喜歡本詩。本詩前兩句點出居庸關的雄...