江蘇省常熟市中學
查正開 215500
153********
二元均值不等式是高中數學的重要內容，也是後繼學習的基礎。利用二元均值不等式求函式的最值和求引數的範圍問題一直是高考的重點和熱點，同時二元均值不等式也是證明不等式的利器。本文將利用二元均值不等式來巧證兩組優美不等式，供參考。
題1 已知，則
（1） 當且僅當時取等號（2） 當且僅當時取等號（3） 當且僅當時取等號
證明：（1）
同理三式相加，再注意等號成立條件，即得原不等式成立。
（2）證法1：仿 （1）
證法2：
即故原不等式成立
（3）證法仿（1）（2）
題2. 已知，則
（1） 當且僅當時取等號（2） 當且僅當時取等號（3） 當且僅當時取等號
證明：（1）證法1：左=
由1（2）結論）
證法2：
同理：（2）證明仿（1）
（3）證明：左=
二元一次不等式
二元一次不等式 組 與平面區域 一 課標與考綱要求 1.知識與技能 鞏固二元一次不等式和二元一次不等式組所表示的平面區域 能根據 實際問題中的已知條件，找出約束條件 2.過程與方法 經歷把實際問題抽象為數學問題的過程，體會集合 化歸 數形結合 的數學思想 3.情態與價值 結合教學內容，培養學生學習數...
不等式第3講二元一次不等式 組 與簡單的線性規劃問題
1 考查二元一次不等式組表示的區域面積和目標函式最值 或取值範圍 2 考查約束條件 目標函式中的參變數的取值範圍 複習指導 1 掌握確定平面區域的方法 線定界 點定域 2 理解目標函式的幾何意義，掌握解決線性規劃問題的方法 法 注意線性規劃問題與其他知識的綜合 基礎梳理 1 二元一次不等式表示的平面...
《二元一次不等式 組 與平面區域》學案
教學目標 1 知識與技能 了解二元一次不等式的幾何意義，會用二元一次不等式組表示平面區域 2 過程與方法 經歷從實際情境中抽象出二元一次不等式組的過程，提高數學建模的能力 教學重點 用二元一次不等式 組 表示平面區域 教學難點 教學過程 1.課題匯入 1 從實際問題中抽象出二元一次不等式 組 的數學...