《怎樣解題》波利亞
讀後感 著名數學家波利亞認為數學教育的根本宗旨是教會年輕人思考，他把「解題」作為培養學生數學才能和教會學生思考的一種手段和途徑．他專門研究解題的思維過程，分解解題的思維過程得到一張「怎樣解題」表。
在數學學習中，一定量的解題訓練是必不可少的，但僅依靠「題海戰術」來進行解題訓練是萬萬不可的，「題海戰術」在能力培養方面主要表現為提高模仿力與複製力，而在大學期間的數學學習更注重學生數學素質和能力的考查，因此我們與其窮於應付繁瑣過量的題目，還不如選擇乙個有意義但又不太複雜的題目去深入發掘題目的各個側面，對與此相關的一系列問題都能有乙個系統的認識和把握．波利亞在他的名著《怎樣解題》中很好的闡述了這一思想．《怎樣解題》一書中對數學解題理論的建設主要是通過「《怎樣解題》表」來實現的，包括「弄清問題」、「擬定計畫」、「實現計畫」和「回顧」四大步驟的解題全過程。
波利亞在《怎樣解題》中所闡述的，即波利亞「怎樣解題」表。第一步：必須弄清問題。
弄清問題即審題，是解題的基礎。因為只有正確理解了題意，才能正確地樹立解題的思維方法，找出解題途徑。在這一步，解題者必須了解問題的文字敘述．然後通過觀察、分析、畫圖等把文字、圖形、符號等發出的資訊正確的接收下來。
把條件的各個部分分開，充分挖掘題設的內涵，判清題型，審清問題。第二步：找出已知與未知的聯絡，如果找不出直接的聯絡．則要考慮輔助問題，最終得出乙個求解的計畫。
擬訂計畫即探索解題的途徑，這是解題的關鍵環節。當我們審清了問題之後， 熟悉的問題有一定的解題套路，不需要太多的思考；而對於不熟悉的題目，我們千萬不要急於動筆演算，而是要在頭腦中從整體上設計好乙個解題思路，稍進一步的問題，需要有一點變化。乙個正確的解題思路的形成過程是複雜的。
它涉及解題者的知識因素、解題經驗和解題能力。不過，從思維角度看，都是按照由果索因或由因導果而進行的。第三步：
實現想法和計畫。解題的核心即實現計畫，就是根據所探索的思路付諸行動。在解題過程中，這一步是相對容易的。
如果計畫擬訂完善，實現計畫往往是做一些機械性的計算。但計畫往往是不完善的，所以往往又需要回到上一步，出現一些反覆。另外，計算或操作過程中也會存在某些困難，甚至會遇到難以逾越的困難．這時原來的計畫就必須推翻重來，此時所需要的主要就是解題者的耐心。
解題方案給出了乙個解題的總體框架。我們必須耐心地對每一步進行嚴格推導和計算，確保每一步的細節都是正確的，必須考慮問題的所有條件，簡明規範地把解決問題的全過程完整地表達出來；第四步：驗算所得到的解。
這一步相當於平時解題所說的「驗算」，它不只是簡單地核對答案，判斷解題是否正確，進而找出錯誤並予以糾正，而是要用多種方法，從不同的角度去獲得正確的結果，重要的是對解題結果或方法進行遷移思考，總結解題經驗，擴大解題成果。正如波利亞所說：「這是領會方法的最佳時機」，「當解題者完成了他的任務。
而且他的體驗在頭腦中還是新鮮的時候，去回顧他所做的一切，可能有利於探索他剛才克服困難的實質。
波利亞的「怎樣解題」表，其特點是：明顯的普遍性與常識性；一連串的發問，給出思路與建議；提出的問題驅動解題者的思維按一定方向搜尋、加工、分析、應用資訊。改為現行的解題四程式：
審題；思素解法；實施解題計畫；檢驗、回顧、引拓。
「題海」是客觀存在，我們應研究對付「題海」的戰術．波利亞的「表」雖不如阿里巴巴的密鑰匙，但卻切實可行，給出了探索解題途徑的可操作機制，只要按波利亞提出的這些問題和建議去尋找解法，在解題的過程中。必將使自己的思維受到良好的訓練，久而久之，不僅提高了解題能力，而且養成了有益的思維習慣。
波利亞的「怎樣解題表」中的四個階段對問題解決具有開創性的意義。但是，與完整的元認知理論相比，也還存在著一些侷限性。解題表作為乙個解題的程式。
忽視了對個體差異性的認識。缺乏對認知個體的認識。比如。
《怎樣解題》讀後感
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