5.6《幾何證明舉例》導學稿（5）
諸馮學校數學備課組
學習目標：
1. 會證明下列定理：hl定理
2. 能根據上述定理證明有關的命題
3、養成善於思考，善於**，善於推理，言必有據的好習慣
教學重點：掌握hl定理及證明的方法，培養學生探索問題的能力。
教學難點：**出幾何證明的條件以及他們的應用，掌握探索問題的方法。
教學過程：
一、 溫故知新：證明兩個三角形全等有幾種判定方法？
二、 自主預習課本p184——185的內容，獨立完成課後練習1、2後，
與小組同學交流（課前完成）
三、 探索新知：
思考問題：
1. 要判定兩個直角三角形全等，你有哪些方法？
2 在rt abc和rt def中，ab=de,ac=df，∠f和∠c都是直角，能判定兩個三角形全等嗎？怎樣證明呢？（組內討論，班內展示）
3 你得到了什麼結論？用文字語言和符號語言分別敘述一下（組內討論，班內展示）
4 如果兩個直角三角形的斜邊重合，你能得到什麼結論？（小組交流，班內展示）
四例題展示：
例3 （自主完成，你能得到證明兩條線段相等的方法嗎
例4 （自主完成）
老師強調：作圖要規範，注意步驟
五、鞏固提公升
1、如圖，rt abc中，直角邊斜邊
2、如圖，ab ⊥ be於b，de ⊥ be於e，
若 c a= f d，ab=de，
則 δ abc與 δ def （填「全等」或「不全等」）
根據 （用簡寫法）
3：已知ac=fe,bc=de,點a,d,b,f在一條直線上，ad=bf,
求證：∠e=∠c
4：如圖，ab=ad,cb=cd.
求證: ac 平分∠bad
四、學習小結
五、達標檢測
1．下列條件不可以判定兩個直角三角形全等的是 （ ）
a．兩條直角邊對應相等 b．兩個銳角對應相等
c．一條直角邊和它所對的銳角對應相等
d．乙個銳角和銳角所對的直角邊對應相等
2．△abc中,ab＝ac,bd、ce是ac、ab邊上的高,則be與cd的大小關係為（ ）
a．be＞cd b．be＝cd c．be＜cd d．不確定
3．如圖,是乙個三角形測平架,已知ab＝ac,在bc的中點d掛乙個重錘,自然下垂．調整架身,使點a恰好在重錘線上,ad和bc的關係為＿＿＿＿＿＿．
4．正方形abcd中,ac、bd交於o,∠eof＝90o,已知ae＝3,cf＝4,則ef的長為＿＿＿.
5．「三月三,放風箏」,如圖1—24—4是小明製作的風箏,他根據de＝df,eh＝fh,不用度量,就知道∠deh＝∠dfh,小明是通過全等三角形的識別得到的結論,請問小明用的識別方法是＿＿＿＿＿（用字母表示）．
6. 如圖，兩根長度為12公尺的繩子，一端繫在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個木樁上，兩個木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請說明你的理由。
空間幾何證明舉例
1 典型例題 如圖，在四稜錐p abcd中，底面abcd是正方形，側稜pd 底面abcd，pd dc，e是pc的中點，作ef pb於點f.1 證明 pa 平面edb 2 證明 bp 平面efd 對症下藥 1 如圖，連線ac ac交bd於o，連線eo。底面abcd為正方形，o為ac的中點，在 pac中...
6 3 幾何證明舉例
課題名稱5 6 3 幾何證明舉例授課時間 教學目標 1 證明並掌握線段垂直平分線的性質定理及逆定理。2 學會上述定理在幾何證明及計算中的應用 教學重 難點定理在幾何證明及計算中的應用 課前準備導學案 學案教學記 一 預習導航 知識鏈結 1 線段是軸對稱圖形，它的對稱軸是。2 線段垂直平分線的性質是。...
11 5幾何證明舉例 4
幾何證明舉例導學案 四 學習目標 1 進一步掌握直角三角形的性質，並能夠熟練應用 2 通過本節課的學習能夠熟練地寫出證明的已知 求證 3 證明要合乎邏輯，能夠應用綜合法熟練地證明幾何命題。一 自主預習課本p134內容，獨立完成課後練習1 2後，與小組同學交流 二 通過預習直角三角形的性質及全等三角形...