幾何證明舉例導學案（四）
學習目標
1、進一步掌握直角三角形的性質，並能夠熟練應用；
2、通過本節課的學習能夠熟練地寫出證明的已知、求證；
3、證明要合乎邏輯，能夠應用綜合法熟練地證明幾何命題。
一、自主預習課本p134內容，獨立完成課後練習1、2後，與小組同學交流
二、通過預習直角三角形的性質及全等三角形的性質，請思考以下問題：
1、全等三角形的性質：對應邊（ ），對應角（ ），對應高線（ ），對應中線（ ），對應角的角平分線（ ）。
2、在rt△abc中，∠c=90°，∠a=30°，則bc：ac：ab=（ ）。
三、鞏固練習
1、如圖，在rt△abc中，∠a＝90°，∠b＝60°，ad⊥bc於d，若bd＝a，則cd等於（ ）
（a）2a （b） （c）3a （d）
2、不能使兩個直角三角形全等的條件是（ ）
（a）一條直角邊及其對角對應相等 （b）斜邊和一條直角邊對應相等 c）斜邊和一銳角對應相等 （d）兩個銳角對應相等
3、具備下列條件的兩個三角形，可以證明它們全等的是（ ）
（a）一邊和這邊上的高對應相等 （b）兩邊和第三邊上的中線對應相等 （c）兩邊和其中一邊的對角對應相等 （d）直角三角形的斜邊對應相等
4、等腰三角形abc的頂角為120°，腰長為10，則底邊上的高ad＝ .
5、如圖，在△abc中，∠a＝90°，∠abc＝60°，bd平分∠abc，ac＝12cm，則cd＝ .
6、如圖，在△abc中，∠c＝90°，∠a＝30°，bd平分∠abc，若ad＝6cm，則ac＝ .
7、等腰三角形的一腰長為10cm，底角為15°，則一腰上的高等於 .
8、命題：「全等三角形的對應角相等」的逆命題是
9、閱讀下題及其證明過程：
已知：如圖，d是△abc中bc邊上一點，eb=ec，∠abe=∠ace，
求證：∠bae=∠cae.
證明：在△aeb和△aec中，
∴△aeb≌△aec(第一步)
∴∠bae=∠cae(第二步)
問：上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理根據；若不正確，請指出錯在哪一步？並寫出你認為正確的推理過程。
四、學習小結：回顧這一節的學習，看看你有什麼收穫？
五、達標檢測
1、如圖△abc中，ad⊥bc，ce⊥ab，垂足分別為d、e，ad、ce交於點h，請你新增乙個適當的條件使△aeh≌△ceb。
2、如圖，∠aop=∠bop=15°，pc∥oa，pd⊥oa，若pc=4，則pd的長為 .
3、如圖，ad⊥cd，ab=10，bc=20，∠a=∠c=30°。
求：（1）、∠a bc的度數
（2）、ad、cd的長.
11 5幾何證明舉例 4
5.6幾何證明舉例導學案 四 課前準備 三角板 學習目標 1 進一步掌握直角三角形的性質，並能夠熟練應用 2 通過本節課的學習能夠熟練地寫出證明的已知 求證 3 證明要合乎邏輯，能夠應用綜合法熟練地證明幾何命題。一 自主預習課本p134內容，獨立完成課後練習1 2後，與小組同學交流 二 通過預習直角...
青島版11 5幾何證明舉例 1
11.5 幾何證明舉例 第一課時 學習目標 1 證明並掌握定理 兩角及其中一組等角的對邊分別相等的兩個三角形全等。並會運用此定理證明相關的命題。2 在證明過程中，體驗數學的轉化思想，提公升學生綜合運用知識的能力。3 養成善於思考，善於 善於推理，言必有據的好習慣。學習重點 證明 角角邊 定理 學習難...
空間幾何證明舉例
1 典型例題 如圖，在四稜錐p abcd中，底面abcd是正方形，側稜pd 底面abcd，pd dc，e是pc的中點，作ef pb於點f.1 證明 pa 平面edb 2 證明 bp 平面efd 對症下藥 1 如圖，連線ac ac交bd於o，連線eo。底面abcd為正方形，o為ac的中點，在 pac中...