課題名稱5、6（3）幾何證明舉例授課時間
教學目標
1、證明並掌握線段垂直平分線的性質定理及逆定理。2、學會上述定理在幾何證明及計算中的應用
教學重、難點定理在幾何證明及計算中的應用
課前準備導學案
學案教學記
一、預習導航：
知識鏈結：（1）線段是軸對稱圖形，它的對稱軸是。（2）線段垂直平分線的性質是。逆命題是。自主預習1.證明線段垂直平分線的性質定理
已知：直線cd是線段ab的垂直平分線，垂足為點m,點p是直線cd上的任意一
點。求證
c證明：（1）當點不與線段的中點m重合時
p∵cd⊥ab（已知）
∴∠=∠=90°（垂直平分線的定義）a
mb∵pm=pmma=（垂直平分線的定義）∴△apm
∴pa=pbd
（2）當點與線段的中點m重合時c
∵ma=mb（垂直平分線的定義）(p)amb
∴pa=pb
2.證明線段垂直平分線的性質定理的逆定理
求證：到一條線段兩個端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。d
已知：求證：（獨立完成證明過程）
預習自測：（1）已知ab是線段cd的垂直平分線,e是ab上的一點,如果ec=7cm,那麼ed= cm；如果∠ecd=60°,那麼∠edc=。
（2）已知a、b**段ef的垂直平分線上，且∠eaf=100°，∠ebf=70°,
則∠aeb = (）a．95°b．15°c．95°或15°d．170°或30°二、課上**
1.如圖，ab=ad，bc=cd，ac，bd相交於e，由這些條件你能推出哪些結論?並證明。
dace
2.如圖，△abcb
中，ab=ac，點p、q、r分別在ab，bc，ac上，且pb=qc，qb=rc．求證：點q在pr的垂直平分線上．ar
pa三、知識梳理：b
qc四、當堂檢測
（1）已知:如圖,ab=ac,a=30°,ab的垂直平分線mnm
交ac於d,則∠abd=，∠mdb=。
dn（2）已知:如圖,線段cd垂直平分ab,ab平分∠cad.
求證:ad∥cc
aob五、課堂小結：說說你學到了哪些知識？d
空間幾何證明舉例
1 典型例題 如圖，在四稜錐p abcd中，底面abcd是正方形，側稜pd 底面abcd，pd dc，e是pc的中點，作ef pb於點f.1 證明 pa 平面edb 2 證明 bp 平面efd 對症下藥 1 如圖，連線ac ac交bd於o，連線eo。底面abcd為正方形，o為ac的中點，在 pac中...
11 5幾何證明舉例 4
幾何證明舉例導學案 四 學習目標 1 進一步掌握直角三角形的性質，並能夠熟練應用 2 通過本節課的學習能夠熟練地寫出證明的已知 求證 3 證明要合乎邏輯，能夠應用綜合法熟練地證明幾何命題。一 自主預習課本p134內容，獨立完成課後練習1 2後，與小組同學交流 二 通過預習直角三角形的性質及全等三角形...
5 6幾何證明舉例 5
5.6 幾何證明舉例 導學稿 5 諸馮學校數學備課組 學習目標 1.會證明下列定理 hl定理 2.能根據上述定理證明有關的命題 3 養成善於思考，善於 善於推理，言必有據的好習慣 教學重點 掌握hl定理及證明的方法，培養學生探索問題的能力。教學難點 出幾何證明的條件以及他們的應用，掌握探索問題的方法...