高一數學統測預備試卷

2022-01-02 13:15:09 字數 973 閱讀 8598

1.已知為非零實數,且,則下列命題一定成立的是 ( )

a. b. c. d.

2.若數列的通項公式為,則此數列( )

a.是公差為2的等差數列b.是公差為3的等差數列

c.是公差為5的等差數列d.不是等差數列

3.如果關於的不等式的解集為空集,令,那麼( )

a. b. c. d.

6.設,若是和的等比中項,則的最小值為( )

a . 6bc.8d.9

5.已知各項均為正數的等比數列{},,則的值為

7.在中,若,,則的值為

8.等差數列前n項和為,若, ,則當取最小值時,n等於

9. 中,,是它的兩邊長,s是的面積,若,

則的形狀是三角形

10.已知實數,則的最大值為

11.不等式的解集為

12.已知中,,則________.

13.已知數列的前n項和滿足:,且,則______.

14.在中,內角的對邊分別為,若,且,則的面積最大值為

15.把正整數排列成如圖甲的三角形數陣,然後擦去第偶數行的奇數和第奇數行中的偶數,得到如圖乙的三角數陣,再把圖乙中的數按從小到大的順序排成一列,得到數列,若,則____.

16.設關於的不等式的解集為m,且,求實數m的取值範圍.

17.已知的三個內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,且a,b,c成等比數列

(1)若,求的值;

(2)求角b的最大值。並判斷此時的形狀.

18.數列中,,(是不為零的常數,),且成等比數列.

(1) 求的值; (2) 求的通項公式; (3) 求數列的前n項之和.

19. 已知數列滿足:(且),

.(1)當時,求證:是等差數列;

(2)若,試比較與的大小;

(3)在(2)的條件下,已知函式,是否存在正整數,使得對一切不等式恆成立?若存在,求出的最小值;若不存在,請說明理由.

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