進一步加深對二次根式定義、性質及運算法則的理解，能用它們解決具體問題.
經歷對本章知識的梳理和利用相關知識解決具體問題的過程，進一步鍛鍊學生的解題能力，加深對本章知識的理解和應用.
在運用二次根式的有關知識解決具體問題過程中，進一步增強學生的數學應用意識和能力，培養科學的態度，激發學習興趣.
重點：回顧知識要點及解題思路方法.
難點：靈活運用乘法公式解決二次根式的化簡計算問題.
一、 知識框圖,整體把握
【教學說明】教學時，教師與學生一起複習回顧本章主要知識，按教學前自己所設計的思路展示本章知識結構圖，加深學生對本章知識的系統掌握.
二、釋疑解惑，加深理解
1.對於二次根式，要明確被開方數必須是非負數，也就是說，對於，只有當a≥0時才有意義.利用這一特點，我們可以解決某些未知數的值，如若y= ++3，則x=1/2，y=3.
2.最簡二次根式是指：
（1）被開方數中不含分母；
（2）被開方數中不含有能開得盡的因數或因式.只有將二次根式化成最簡二次根式後，如果被開方數相同時，才能合併，如若最簡二次根式與能合併，則x的值為4.
3.二次根式的運算與有理數的運算順序和方法完全相同.同樣地，多項式乘法法則和乘法公式也仍然適用於二次根式.
【教學說明】在對上述知識回顧過程中，教師應邊回顧邊舉例說明，促進學生對知識的深化理解.
三、典例精析，複習新知
例1 若-=（x+y）2，則代數式x-y的值為（ ）
a.-1 b.1 c.2 d.3
分析：可利用二次根式的意義，得出x的值，從而求出y值，得出結論.由題意有∴x=1.因此，（x+y）2=0，∴y=-1，故x-y=2，應選c.
例2 估計的運算結果應在（ ）
a.1到2之間 b.2到3之間 c.3到4之間 d.4到5之間
分析：原式==2+，又1＜＜2，故3＜2+＜4.
答案選c.
例3 實數a、b在數軸上的對應點如圖所示，化簡+|a+b|的結果為.
分析：由數軸可知，a＜0，b＜0，且b＜a＜0，
故+|a+b|=+|a+b|=|a-2b|+|a+b|.
又a-2b＞0，a+b＜0，∴原式=a-2b-（a+b）=-3b，故應填-3b.
例4 已知a=+1，求a3-a2-3a+2011的值.
分析：將a=+1移項得a-1=，兩邊平方後得到乙個二次三項式，再「整式代入，逐步降次」可得結論.
解：∵a=+1，∴a-1=，
∴（a-1）2=（）2，即a2-2a+1=2，
∴a2=2a+1.
∴a3-a2-3a+2011=a（2a+1）-（2a+1）-3a+2011=2a2+a-5a+2010=2（2a+1）+a-5a+2010=2012.
例6 若與｜x-y-3｜互為相反數，求x+y的值.分析：本題考查了非負數的性質以及二元一次方程組的求解，當多個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0.
【教學說明】實際教學時，教師可根據自己的思路從上述例題中選取幾題進行評講，也可選用其它題目來解決學生學習本章知識時可能存在的問題，達到因材施教，查漏補缺的目的，對於所選例題，應給予合適時間讓學生獨立思考，然後師生共同分析，完善結論，其中例4、例5、例6則應給出詳細規範答案.通過所選例題的教學，進一步增強學生對本章知識的理解和掌握，提高分析問題、解決問題的能力，體驗數學的嚴謹性、科學性及解題的靈活性.
四、複習訓練，鞏固提高
1.已知方程|4x-8|+ =0，則當y＞0時，m的取值範圍是（）
a.0＜m＜1
【教學說明】教師試著讓學生自己完成上述題目.
【答案】
1.依題意有4x-8=0，x-y-m=0，∴x=2，y=2-m，又y＞0，即2-m＞0，∴m＜2，故選c.
且x≠2；
五、師生互動，課堂小結
1.通過這節課的學習，你對本章知識有哪些新的認識，有何體會？請與同學交流.
2.通過本章知識的學習，你掌握了哪些數學思想方法？說說看.
【教學說明】師生共同進行回顧小結，讓學生在相互交流中積累解題方法和經驗.
複習題16
1.知識框圖的呈現，其作用在於進行知識梳理，旨在讓學生更好地回顧本章的知識點，理解本章節的知識體系.
2.例題的設計，幫助了學生對本章知識點的掌握，還相應增加了難度，能更好地對本章節的知識點進行昇華，使學生對本章節的知識點不光停留在掌握上，更能綜合靈活運用.
第1章複習與小結
宿遷市馬陵中學范金泉 教學目標 1 通過複習與小結，進一步了解集合的含義與表示，能選擇自然語言 圖形語言 集合語言描述具體問題，感受集合語言的意義與作用 2 通過複習與小結，進一步理解集合間的關係，理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集，並在具體的情境中了解全集與補集的含義 3 通過複習...
第8章複習與小結
班級 姓名學號 知識梳理 一.知識結構 分式的小結 二.複習要點 1.分式的概念是中考考點之一，分式的性質是分式進行恒等變形的理論基礎，通分 約分是分式性質的一種運用。2.分式運算是本章的重點內容之一，也是中考的考點之一，它必須在熟練運用法則的前提下，按正確的運算順序進行運算。3.解分式方程的思想是...
第12章小結與複習
班級姓名小組 評價 學習目標 1 熟練掌握數的平方根 立方根及其相關性質，能進行無理數的運算，提高計算能力。2 通過自主學習 小組合作，在知識梳理中運用多種方法培養靈活應用能力，體會數形結合和轉化的思想。3 激情參與 全力以赴 爭做最佳自己，培養認真細緻 嚴謹的科學研究態度。學習重難點 重點 平方根...