班級姓名小組_______ 評價_______
【學習目標】：
1、熟練掌握數的平方根、立方根及其相關性質，能進行無理數的運算，提高計算能力。
2、通過自主學習、小組合作，在知識梳理中運用多種方法培養靈活應用能力，體會數形結合和轉化的思想。
3、激情參與、全力以赴、爭做最佳自己，培養認真細緻、嚴謹的科學研究態度。
【學習重難點】：
重點：平方根、立方根、算術平方根的概念及性質，無理數、實數的概念。
難點：無理數的估算，實數與數軸的關係，開平方、開立方運算。
課前預習案
【使用方法與學習指導】
1. 用10分鐘左右的時間自主閱讀課本第10頁相關內容，自主高效預習，提公升自己的閱讀理解能力，自主學習能力；
2. 把學案中自己的疑難問題和易忘、易錯點用紅色筆做好筆記。
一、知識梳理（建議：同學們結合課本的基礎知識**並回答下面問題）
1.如果=a，那麼______是______的平方根，正數a的______的平方根，叫做a的算術平方根；類似地，如果=a，那麼______是______的立方根。
2、無限________小數叫做無理數。
3、你能舉出至少三個大於—1，而小於0的無理數嗎？
4、實數按定義可分為和從性質上來分，實數包括0和
5、有理數的運算法則、運算律及相反數、絕對值、倒數的意義仍然適用於無理數，例如的相反數是3—的絕對值是________.
6、乙個數的平方根等於它的算術平方根，則這個數是（ ）
a、1 b、—1 c、 d、0
7、有下列說法：（1）無理數就是開方開不盡的數；（2）無理數是無限不迴圈小數；（3）無理數包括正無理數、零、負無理數；（4）無理數可以用數軸上的點來表示。其中正確說法有（ ）
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
課內**案
**點一：平方根與立方根
例1、下列說法正確的是（ ）
a、的平方根是 b、1的立方根是
cd、是的平方根的相反數
思考1：等於多少？
思考2：正數的立方根有幾個？是正數還是負數？
【拓展提公升】已知x=是m的立方根，y=是x的相反數，
且m=3a—7，請你求出x的平方根.
思考1：由x=是m的立方根，你能得到的結論是什麼？
思考2：y=是x的相反數，那麼m等於什麼？
**點二：實數的有關運算
例2：**點三：開平方在實際問題的應用
例3：物體自由下落的高度h（公尺）與下落時間t（秒）的關係是：在地球上大約是h=4.9，在月球上大約是h=0.8，當h=20時
（1） 物體在地球上和在月球上自由下落的時間各是多少？
（2） 物體在**下落得快？
思考1：在h已知的前提下如何計算時間？
思考2：當高度相同時，物體下落得快慢與什麼有關係？
【課堂檢測】
1、下列命題中，錯誤的有（ ）
（1）有立方根的數必有平方根；（2）有平方根的數必有立方根；（3）零的平方根、立方根都是零；（4）不論a是什麼實數，必有意義。
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
2、如果乙個非正實數的絕對值是，那麼這個實數是
3、已知a、b為兩個連續的整數，且，則
課後訓練案
一、基礎鞏固題——把簡單的事做好就叫不簡單！
1、下列說法正確的是（ ）
a．父母沒有平分根，因此負數也沒有立方根
b．乙個數的立方根比它本身小
c．正數的立方根有兩個，它們互為相反數
d．—2是—8的立方根
2、下列式子中，平方根不存在的是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、已知乙個正數的兩個平方根分別是和，則的值為（ ）
a、—2 b、2c、—2和2 d、無法確定
4下列結論正確的是（ ）
a、 b、
c、 d、
5、計算：
二、綜合應用題——挑戰高手，我能行！
6、若為實數，且，則
7、已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是2，那麼代數式
8、請你仔細觀察下列式子。=， =，
=, =
試計算1++++.
【對照學習目標思考】
1、 我今天學到了什麼知識?
2、 我感受到了什麼？
3、 還存在什麼疑惑？
第1章複習與小結
宿遷市馬陵中學范金泉 教學目標 1 通過複習與小結，進一步了解集合的含義與表示，能選擇自然語言 圖形語言 集合語言描述具體問題，感受集合語言的意義與作用 2 通過複習與小結，進一步理解集合間的關係，理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集，並在具體的情境中了解全集與補集的含義 3 通過複習...
第8章複習與小結
班級 姓名學號 知識梳理 一.知識結構 分式的小結 二.複習要點 1.分式的概念是中考考點之一，分式的性質是分式進行恒等變形的理論基礎，通分 約分是分式性質的一種運用。2.分式運算是本章的重點內容之一，也是中考的考點之一，它必須在熟練運用法則的前提下，按正確的運算順序進行運算。3.解分式方程的思想是...
第2章小結與複習
第二章代數式 科目 七年級數學主備 毛向陽參備 陳新妹審核領導 教學內容 第2章小結與複習時間 2010年10月 23日 學習目標 加強學生對所學知識的理解 提高運用知識解決問題的能力 知識點 用字母表示數 列出代數式 對代數式進行加減 合併同類項 先化簡，在求值 練習 1 a kg商品售價p元，則...