人教版初中數學九年級上冊
第二十三章《旋轉》檢測題2
總分100分，時間100分鐘
一、填空題（每題4分共20分）
1.如圖所示，p是等邊△abc內一點，△bmc是由△bpa旋轉所得，則∠pbm
2．如圖，設p是等邊三角形abc內任意一點，△acp′是由△abp旋轉得到的，則pa pb＋pc(填「>」、「<」或「＝」)。
3．如圖，e、f分別是正方形abcd的邊bc、cd上一點，且be＋df＝ef，則∠eaf
4．如圖，o是等邊△abc內一點，將△aob繞b點逆時針旋轉，使得b、o兩點的對應點分別為c、d，則旋轉角為圖中除△abc外，還有等邊三形是
5．如圖，rt△abc中，p是斜邊bc上一點，以p為中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉90°得到△def，圖中通過旋轉得到的三角形還有
二、選擇題（每小題3分，共30分）
6．下列正確描述旋轉特徵的說法是（ ）
a．旋轉後得到的圖形與原圖形形狀與大小都發生變化．
b．旋轉後得到的圖形與原圖形形狀不變，大小發生變化．
c．旋轉後得到的圖形與原圖形形狀發生變化，大小不變．
d．旋轉後得到的圖形與原圖形形狀與大小都沒有變化．
7．下列描述中心對稱的特徵的語句中，其中正確的是（ ）
a．成中心對稱的兩個圖形，連線對稱點的線段不一定經過對稱中心
b．成中心對稱的兩個圖形，對稱中心不一定平分連線對稱點的線段
c．成中心對稱的兩個圖形中，對稱點的連線一定經過對稱中心，但不一定被對稱中心平分
d．成中心對稱的兩個圖形中，對稱點的連線一定經過對稱中心，且被對稱中心平分
8.觀察圖中三個圖形，並由此判斷第四個圖形應該是（ ）
a b c d
9.下列圖形中即是軸對稱圖形，又是旋轉對稱圖形的是（ ）
a．（l）（2）
b．（l）（2）（3）
c．（2）（3）（4）
d．（1）（2）（3（4）
10．下列圖形中，是中心對稱的圖形有（ ）
①正方形 ；②長方形 ；③等邊三角形；
④線段； ⑤角； ⑥平行四邊形。
a．5個 b．2個 c．3個 d．4個
11．在平面直角座標系中，點p（2，—3）關於原點對稱的點的座標是（ ）
a．（2，3） b．（—2，3） c．（—2，—3） d．（—3，2）
12．將圖形按順時針方向旋轉900後的圖形是
abcd
13．將一圖形繞著點o順時針方向旋轉700後，再繞著點o逆時針方向旋轉1200，這時如果要使圖形回到原來的位置，需要將圖形繞著點o什麼方向旋轉多少度
a、順時針方向 500 b、逆時針方向 500
c、順時針方向 1900 d、逆時針方向 1900
14．如圖所示，圖中的乙個矩形是另乙個矩形順時針方向旋轉90°後形成的個數是（ ）
a．l個
b．2個
c．3個
d．4個
15．如圖δabc和δade都是等腰直角三角形，∠c和∠ade都是直角，點c在ae上，δabc繞著a點經過逆時針旋轉後能夠與δade重合得到左圖，再將「基本圖形」繞著a點經過逆時針連續旋轉得到右圖.兩次旋轉的角度分別為（ ）。
a．45°，90° b．90°，45° c．60°，30° d．30°，60°
三、作圖題（20分）
16.利用圖中網格，做出三角形abc關於點b的中心對稱圖形，並證明，兩個三角形全等。
17.參照下圖，說明它的製作過程。並寫出製作步驟。
四、解答題（共30分）
18. 如圖所示：o為正三角形abc的中心．你能用旋轉的方法將△abc分成面積相等的三部分嗎？如果能，設計出分割方案，並畫出示意圖．
19. 已知正方形abcd和正方形aefg有乙個公共點a,點g、e分別**段ad、ab上.
(1) 如圖1, 連線df、bf,若將正方形aefg繞點a按順時針方向旋轉,判斷命題:「在旋轉的過程中線段df與bf的長始終相等.」是否正確,若正確請說明理由,若不正確請舉反例說明;
(2) 若將正方形aefg繞點a按順時針方向旋轉, 連線dg,在旋轉的過程中,你能否找到一條線段的長與線段dg的長始終相等.並以圖2為例說明理由。
20.如圖△abc、△ade均是頂角為42°的等腰三角形，bc、de分別是底邊，圖中的哪兩個三角形可以通過怎樣的旋轉而相互得到？
21．如圖，△abc是等腰三角形，∠bac=36°，d是bc上一點，
△abd經過旋轉後到達△ace的位置，
⑴旋轉中心是哪一點？
⑵旋轉了多少度？
⑶如果m是ab的中點，那麼經過上述
旋轉後，點m轉到了什麼位置？
答案：1.60°；2．< ；3．45°；4．60°；△aod；5．△cps和△epq；
6．d；7．d；8．d ；9．c ；10．d；11．b ；12．b；13．a ；14．b ；
16.如圖。證明略
17.提示：方法有多種，（圖略）
1）先畫圓，五等分，畫五角星，在塗色
2）先畫乙個角為72°的角，再平分，構造四邊形，然後旋轉。
3）……
18.答案不唯一（例如圖）
19. （1）不相等，用圖2即可說明；
（2）be=dg。理由：連線be，在△adg和△abe中，∵ad=ab，∠∠dag=∠bae，ag=ae，∴adg≌abe（sas），∴be=dg。
20．△abd與△ace。
21．（1）a點；（2）60°；（3）ac的中點。
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