曹瑞霞今天我提到的握手遊戲不是簡單的遊戲，可以說是遊戲中有數學，數學中有遊戲。大家知道運用數學知識解決現實中的實際問題是我們學數學的重要目的之一。但是對於數學應用題，大部分學生常常感到困惑，甚至有恐懼心理。
教師們也常常在教學中感到力不從心。實際上,很多時候並不是數學應用題的難度大,而是學生所學知識與實際生活聯絡不足造成的。學生解應用題的能力弱,遇到應用題不知道怎樣去分析,怎樣將題中的數量關係代數式表示出來,不知道怎樣把實際問題化成乙個數學問題,建立數學模型。
如在一元二次方程與實際問題中我們就遇到如下問題：要組織一次排球邀請賽，參加的每兩隊之間都要賽一場。根據場地和時間等條件，賽程計畫安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應邀請多少個隊參賽？
雖然打籃球是現實生活中常見的運動，也有很多同學的嗜好就是打籃球，但這個實際問題的提出使大部分學生無從下手，為了解決這個問題，也為了改變學生學應用題的誤區和對應用題望而生畏的心理，增強學應用題的信心，我設定如下了遊戲活動：全班學生分組，有的3個人一組，有的4個人一組，還有5個人一組的，要求每組的每兩個人握一次手，最後總結各組共握手的次數。
學生分組後，課堂氣氛頓時活躍起來，他們不再是上毫無生機的數學課，而是進行握手遊戲，另一方面也增進了同學間的感情。大家都積極參與到活動中，通過大家親自演示，他們總結出3個人、4個人、5個人共握手分別是3次、6次和10次。
在大家強烈的求知慾下進一步再提出問題：全班同學每兩人握一次手，共握多少次手？給學生思考的空間，同學們發現當人數越來越多時數次數越麻煩，因此讓他們總結前面遊戲得到的數學知識，從而達到用數學知識解決問題的目的。
有了前面遊戲的鋪墊，請一組同學上講台演示：5個人，走出1個和其他4個人各握一次手，共4次；同樣第二個人和剩下的4個人每人握一次手，依次，這樣每個人和其他4個人各握一次手，有5個人，所以共握5x4=20即5x（5-1）=20次，又因為在握手中，甲和乙握了一次，乙和甲又握了一次，每兩人握了兩次，因此5個人每兩人握一次共為20x=10次，即x5x(5-1)=10次。
通過同學們的共同參與活動，層層深入、循序漸進，然後用數學知識解決實際問題，構建數學模型：如果有n個人，每兩人握一次手，共握手為多少次？分析：
有n個人，每個人要與其他（n-1）個人各握一次手，由於甲與乙握手和乙與甲握手是同一次握手，所以全部共握手xnx(n-1)次，回過頭來讓大家快速計算出全班51個同學共握手次數： x51x（51-1）=1275次。由此再引導學生解決前面的問題1：
全部比賽的場數為4x7=28.
設應邀請ｘ個隊，由於每兩隊賽一場，所以全部比賽共ｘ（ｘ－１）場。
列方程ｘ（ｘ－１）＝２８從而解決問題。為了加強學生用知識的能力和歸納問題型別的能力，舉一反三，還提出如下類似的問題。
問題2：參加一次聚會的每兩人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人參加聚會？
問題3：一某次商品交易會上，所有參加會議的商家之間都簽訂了乙份合同，共簽訂合同36份，求共有多少商家參加了交易會？
本節課在輕鬆愉快的課堂氣氛中完成，在遊戲中總結了數學知識，構建數學模型，進一步解決實際問題，給學生留下了深刻的影響，也使我對數學源於生活又用於生活有了更深的理解，對數學的教學有了新的認識，和更多的思考。
在數學實際問題中，構建數學模型的能力是數學應用能力的基礎。怎樣提高學生的建模能力呢?這就要求教師在平時教學中不可只展示結果,更應重視知識的形成過程，即展示思維過程, 讓學生以課堂主人的身份,參與到包括探索、發現、總結在內的獲得知識的全過程,引導學生在活動中、在動手操作中、在實際情景演練中思考,使知識逐步形成，並在相關問題中得到運用。
更使學生體會到通過自己的動手操作和活動而取得知識的快樂,並讓其感受到身邊的數學和數學的直觀，從而樹立信心並產生濃厚的興趣和求知慾。只有學生們在學習中感到輕鬆和快樂,才能激發出學生不斷探索的慾望。這也印證孔子說過的:
知之者不如好之者,好之者不如樂之者。
另外，在實際問題中，還應該注重總結問題的型別和表示的方法。比如一元二次方程模型中有如下不同型別的問題：（1）增長率問題與下降率問題：
可用如下公式來解決，增長後的量=（1+增長率）增長的次數×增長前的量，下降後的量=（1-下降率）下降的次數×下降前的量（2）數字問題：①三個連續的整數：若設中間乙個數為x,則另兩個數為（x-1）,(x+1).
②三位數的表示方法：若百位、十位、個位上的數字分別為a、b、c,則這個三位數可表示為100a+10b+c. （3）商品銷售問題：
利潤=售價-進價，總利潤=每件的利潤×售出的數量，以及前面總結的握手次數統計(比賽場次統計)問題等，通過對不同型別問題的歸類總結，進而用相關的數學知識解決相關的實際問題就輕而易舉了，也會極大地鼓舞學生的學習興致，使學生愛學數學，也會學數學。
其實不管是數學中的應用題還是數學中其他問題，都可以和學生的實際生活結合起來。數學是一門系統的演繹科學，但在它形成的過程中又是一門實驗性的歸納科學。數學實驗活動是學生獲得數學知識的重要手段和途徑。
乙個數學問題光想不動手，往往會找不到解決的捷徑，動手活動做做常會有新的發現啟發。如在上「圓與圓的位置關係」時，可組織學生在練習本上畫個圓，再利用身邊的實物如硬幣做運動，**硬幣運動過程中和這個圓的位置關係，通過演示學生能很快地歸納總結出兩個圓的位置關係，同時對相應知識的形成過程也有了較深的體會。在上「軸對稱圖形的性質」時，可組織學生進行摺紙或剪紙實驗，學生能摺出和剪出多種多樣的美麗的軸對稱圖形，通過自己的作品，學生很容易產生一種求知慾，進而歸納總結出所**的數學知識，從而起到激發興趣的作用；在上「勾股定理」時，可將學生分成小組，小組內讓學生用四個全等的直角三角形進行拼圖實驗，學生通過合作能拼出如課本的兩個圖形，而這些圖形提示了勾股定理的證明思路和方法，從而順理成章引入勾股定理的證明和運用。
還有代數問題中把字母化為具體的數試一試，幾何問題中根據題目多畫幾個圖對比看一看，結果比大家冥思苦想得到的效果要顯著的多。這樣有利於鍛鍊學生分析問題和解決問題的能力。
總之，在數學課堂上，學生是課堂的主人。在課前，教師在備課的同時還要備學生，要設計好對哪些應作必要的啟發指導，哪些應由學生合作交流。在教學過程中，由於每個學生的知識層次不同，思考問題的方式也不同，若能組織學生間相互啟發，相互討論、學習，這對問題的解決有有很大的幫助。
重難點的突破應遵循由淺入深、循序漸進的過程，盡量結合學生的實際和身邊的事物，讓每個學生在小組合作活動中、遊戲中動手、動腦，讓每個學生親歷過程，探索和獲得新知識，進一步進行歸納總結。這種良好的課堂習慣對學生而言意味著心態的開放、主體地位的凸現、個性的張顯、創造性的解放，對教師而言意味著專業所長，自我實現的過程。所以，在教育教學過程中，只要我們用心的思考、用心的設計每節課，那麼我們在成就學生的同時也成就著自己。
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