章末總結課
考點 1 二次根式的定義及有意義的條件)
1．下列各式中，哪乙個是二次根式 ( c )
a. (a<0bcd.
2．使代數式有意義的x的取值範圍是( b )
a．x≠－2b．x≤且x≠－2
c．x《且x≠－2d．x≥且x≠－2
3．使式子有意義的未知數x有( b )
a．0個b．1個c．2個d．無數個
4．若y＝＋＋，則xy＝ 1 ．
5．若|a－2|＋＝0，則a2－2b＝ －2 ．
6．a取何值時，下列各二次根式有意義？
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) .
解：(1)任意實數. (2)任意實數．
(3)a≤0. (4) a<.
考點 2 二次根式的性質及化簡)
7．下列運算正確的是( d )
a．()2＝－5b．(－)2＝－5
c．－＝5d. ＝5
8．下面的計算中，正確的是( c )
a. ＝0.1b．－＝－0.03
c．±＝±13d. ＝π－4
9．下列根式中屬於最簡二次根式的是( a )
abcd.
10．計算＋|－11|－，正確的結果是( b )
a．－11b．11c．22d．－22
11．計算：的值為( b )
abcd．8
12．化簡：
(1) ；
(2)－；
(3) ×(－9)；
(4) ×.
解：(1)原式＝＝×＝12×13＝156.
(2)原式＝－×15＝－5.
(3)原式＝×(－27)＝－×27＝－45.
(4)原式＝×＝×＝＝.
考點 3 二次根式的運算)
13．下列各式正確的是( d )
a．已知ab>0，則b．2×3＝(2×3) ＝5
cd. ÷＝＝
14．下列各式計算錯誤的是( a )
ab. －3÷＝3－3＝0
cd．(－＋1)÷＝－1＋
15．計算(2－)2－(2＋)2，結果是( b )
a．0b．－8c．12d．8
16．若＋2＋x＝10，則x的值等於( c )
a. 4b. ±2c. 2d. ±4
17．代數式3－有( c )
a．最大值2b．最小值2 c．最大值3 d．最小值3
18．已知x＝＋，y＝－，則x3y＋xy3＝ 10 ．
19．已知x＝，則x2－x＋1＝ 4－ ．
20．計算：＋－4.
解：原式＝2(＋1)＋3－4×＝2＋2＋3－2＝2＋3.
21．計算：(5－6＋4)÷.
解：原式＝(5×4－6×3＋4)÷＝(2＋4)÷＝2＋4.
22．計算：÷3.
解：原式＝(3－2)÷3＝.
23．計算：＋(＋1)－1＋(－2)－2.
解：原式＝3＋＋＝3＋－1＋＝4－.
考點 4 二次根式的應用)
24．已知等邊三角形的邊長為4 cm，則它的高為 2 cm.
25．若m<0，則|m|＋＋＝ －m ．
26．已知：x＝，y＝，
求的值．
解：∵x＝(＋)2＝5＋2，y＝(－)2＝5－2.
∴x＋y＝10，x－y＝4，xy＝1，
化簡，原式＝＝＝.
27．站在水平高度為h公尺的地方看到可見的水平距離為d公尺，它們近似的符號公式為d＝8.某一登山者從海拔n公尺處登上海拔2n公尺高的山頂，那麼他看到的水平線的距離是原來的多少倍？
解：登山者看到的原水平線的距離為d1＝8公尺，現在的水平線的距離為d2＝8公尺，
＝＝.28．已知a，b，c滿足＋＋(c－4)2＝0.
(1)求a，b，c的值；
(2)判斷以a，b，c為邊能否構成三角形？若能構成三角形，此三角形是什麼形狀？並求出三角形的面積；若不能，請說明理由．
解：(1)a＝，b＝5，c＝4.
(2)∵a＋b＝＋5>4，∴能構成三角形，
∵a2＋b2＝7＋25＝32，c2＝32，∴a2＋b2＝c2，
∴此三角形是直角三角形．s＝ab＝××5＝.
初中數學第21章二次根式
第二十一章二次根式 測試1 二次根式 學習要求 掌握二次根式的定義和性質，會用二次根式的性質進行計算 一 課堂學習檢測 一 填空題 1 當a 時，有意義 當x 時，有意義 2 當 時，有意義 當x 時，的值為1 3 直接寫出下列各式的結果 12 34 564 若在實數範圍內無意義，則a 5 的最大值...
第21章二次根式單元複習
1 2 3 4 5 6 2.填空 1 2 當時 3 如果 則x的取值範圍是 4 如果 則x的取值範圍是 5 若1 x 4,則化簡 6 設a,b,c為 abc的三邊,化簡 7 若則a的取值範圍是 3.若 求的值.4.求下列各式的值.1 23 5.計算 12 6.在實數範圍內因式分解.1 23 4 第1...
第1章章末總結
章末總結 知識點一導數與曲線的切線 利用導數的幾何意義求切線方程時關鍵是搞清所給的點是不是切點，常見的型別有兩種，一類是求 在某點處的切線方程 則此點一定為切點，先求導，再求斜率代入直線方程即可得 另一類是求 過某點的切線方程 這種型別中的點不一定是切點，可先設切點為q x1，y1 則切線方程為y ...