一元一次不等式組應用方案設計

1、某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克。計畫用這兩種原料生產a、b兩種產品共50件，已知生產一件a產品需甲種原料9千克，乙種原料3千克；生產一件b中產品，需用甲種原料4千克，乙種原料10千克。請根據要求，

1、設計出a、b兩種產品的生產方案。

2、如果生產一件a種產品，可獲利潤700元，生產一件b種產品可獲利1200元。那麼，上述生產方案中哪種獲得的總利潤最大？

2、驚聞5月12日四川汶川發生強烈**後，某地民政局迅速地籌措了30t的食物和13t 的衣物的救災物資，準備於當晚用甲、乙兩種型號的貨車將它們快速地運往災區，已知甲型貨車每輛可裝食物5t和衣物1t，乙型貨車每輛可裝食物3t和衣物2t，但由於時間倉促，之招募到9名長途駕駛員志願者。

（1）3名駕駛員開甲種貨車，6名駕駛員開乙種貨車，這樣能否將救災物資一次性地運往災區？

（2）要使救災物資一次性地運往災區，共有哪幾種運貨方案？

3、某家電商場計畫用32400元購進「家電下鄉」指定產品中的電視機、冰箱、洗衣機共15臺。三種家電的進價和售價如下表所示：

（1）在不超出現有資金的前提下，若購進電視機的數量和冰箱的數量相同，洗衣機數量不大於電視機數量的一半，商場有幾種進貨方案？

（2）國家規定：農民購買家電後，可根據商場售價的13%領取補貼，在（1）的條件下，如果這15臺家電全部銷售給農民，國家財政最多需補貼農民多少元？

4、我市某化工廠現有甲種原料290㎏，乙種原料212㎏，計畫用這兩種原料生產a、b兩種產品共80件，已知生產一件a種產品需要甲種原料5㎏和乙種原料1.5㎏，生產一件b種產品需要甲種原料2.5㎏和乙種原料3.

5㎏，則化工廠現有的原料能否保證生產？若能，請設計出生產方案。

5、某儲運站現有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排一列貨車將這批貨物運往廣州，這列貨車可掛a、b兩種不同規格的貨廂50節，已知一列a型貨廂的運費是0.5萬元，用一列b型貨廂的運費是0.8萬元，

（1）設運輸這批貨物的總費用為y（萬元），用a型貨箱的節數為x（節），試寫出y與x之間的關係式；

（2）已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節a型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節b型貨廂，按此要求安排a、b兩種貨廂的節數，則有哪幾種運輸方案？

（3）哪種方案的總運費最少？最少運費是多少萬元？

6、某公司經營甲、乙兩種商品，，每件甲種商品的進價12萬元，售價14.5萬元，每件乙種商品的進價8萬元，售價10萬元，且它們進價、售價始終保持不變，現準備購進甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低於190萬元，不高於200萬元。

（1）該公司有哪幾種進貨方案？

（2）該公司採用哪種進貨方案可獲最大利潤？最大利潤是多少？

7、青青商場經銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價45元。

（1）若該商場同時購進甲乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求能購進甲、乙兩種商品各多少件？

（2）該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤不少於750元，且不超過760元，請你幫助該商場設計相應的進貨方案；

（3）在「五一」**周期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下優惠**活動：

按上述優惠條件，若小王第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙種商品打折後一次性付款324元，那麼這兩天他再該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？（通過計算，求出所有符合要求的結果）

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