複習《三角函式及解直角三角形》
在是三角形ａｂｃ中，∠ｃ＝９０°，
銳角ａ的對邊與斜邊的比叫做∠ａ的正弦，記作ｓｉｎａ。
（２）銳角ａ的鄰邊與斜邊的比叫做∠ａ的余弦，記作ｃｏｓａ。
（３）銳角ａ的對邊與鄰邊的比叫做∠ａ的正切，記作ｔａｎａ。
（４）銳角ａ的鄰邊與對邊的比叫做∠ａ的餘切，記作ｃｏｔａ。
銳角ａ的正弦、余弦、正切、餘切都叫做∠ａ的三角函式。
注意：（１）正弦、余弦、正切、餘切都是在直角三角形中給出的，要避免應用時對任意的三角形隨便套用定義；
不是ｓｉｎ與ａ的乘積，是三角形函式記號，是乙個整體。「ｓｉｎａ」表示乙個比值，其他三個三角函式記號也是一樣的；
（３）銳角三角函式值與三角形三邊長短無關，只與銳角的大小有關。
（１）平方關係為銳角，即同一銳角的正弦和余弦的平方和等於１；
（２）倒數關係為銳角，即同一銳角的正切與餘切的積為１，互為倒數；
（３）商的關係
α為銳角，即同一銳角的正弦與余弦的商等於正切，同一銳角的余弦與正弦的商等於餘切。
注意：（１）這些關係式都是恒等式，正反均可運用，同時還要注意它們的變形，
如 （２）ｓｉｎα是（ｓｉｎα）的簡寫，讀作「ｓｉｎα」的平方；不能將ｓｉｎα寫成ｓｉｎα，前者是α的正弦值的平方，後者表示α的正弦值。
特殊角有它們的三角函式值如下表：
注意：記憶特殊角的三角函式值，可用下述方法：
的正弦值分別是
它們的余弦值分別是
的正切值分別是
它們的餘切值分別是
[, , ]
若∠ａ＋∠ｂ＝９０°則
任意銳角的正弦值等於它的餘角的余弦值
任意銳角的余弦值等於它的餘角的正弦值
任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值
任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值
用計算器求已知銳角的三角函式值和由三角函式值求對應的銳角是必須掌握的。
（１）當０°＜α＜９０°時，
ｓｉｎα、ｔａｎα隨著α的增大（或減小）而增大（或減小），
ｃｏｓα、ｃｏｔα隨著α的增大（或減小）而減小（或增大）；
（２）當０°≤α≤９０°時
（１）三邊之間的關係：ａ＋ｂ＝ｃ（勾股定理）；
（２）銳角之間的關係
（３）邊角之間的關係
（１）概念：在直角三角形中，用除直角外的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形。
注意：在直角三角形中，除直角外，一共有５個元素，即３條邊和２個銳角。
（２）解直角三角形的兩種基本型別————①已知兩邊長；
②已知一銳角和一邊。 注意：已知兩銳角不能解直角三角形。
「有斜（斜邊）用弦（正弦、余弦），無斜用切（正切、餘切，寧乘毋除，取原避中），」這幾句話的意思是：當已知或求解中有斜邊時，就用正弦或余弦，無斜邊時，就用正切或餘切；當所求的元素既可用乘法又可用除法時，則用乘法，不用除法；既可以由已知資料又可由中間資料求解時，則用已知資料，盡量避免用中間資料。
對於非直角三角形，往往要通過作輔助線構造直角三角形來解，作輔助線的一般思路是：
（１）作垂線構成直角三角形；
（２）利用圖形本身的性質，如等腰三角形頂角平分線垂直於底邊。
（１）審題
①分析題意，理解實際問題的意義，看懂題目給出的示意圖或自己畫出的示意圖，找出要解的直角三角形；
②把實際問題中的數量關係，轉移到直角三角形的各元素上，找出已知元素和未知元素；
③根據已知元素和未知元素之間的關係，選擇合適的三角函式關係式。
（２）解題———— 注意精確度
（３）答——————注意答的完整及註明單位
：數形結合思想：此部分內容經常用到數形結合思想，對於每乙個題都可結合圖形分析，會更清楚簡捷。
數與形相結合，是問題清晰，思路簡捷有條理，是幾何知識中最常用的思想方法之一，也是最應該堅持實施的方法。
從特殊到一般的歸納總結法：銳角三角函式中包含了特殊角的三角函式值，對於三角函式之間的關係和轉化，都可從特殊角開始。
轉化思想：把直角三角形的線段比，轉化為三角函式值或面積的比。
數學的建模思想：解直角三角形的實際應用，即將實際問題「數學化」，構建直角三角形來解決問題。
《三角函式及解直角三角形》知識點總結
本章知識結構框圖 本章知識點 正弦 余弦 正切 餘切的概念 在是三角形 中，1 銳角 的對邊與斜邊的比叫做 的正弦，記作 即 銳角 的鄰邊與斜邊的比叫做 的余弦，記作 即 銳角 的對邊與鄰邊的比叫做 的正切，記作 即 銳角 的鄰邊與對邊的比叫做 的餘切，記作 即 銳角 的正弦 余弦 正切 餘切都叫做...
《三角函式及解直角三角形》知識點總結
的正弦值分別是 它們的余弦值分別是 的正切值分別是 它們的餘切值分別是 若 則 任意銳角的正弦值等於它的餘角的余弦值 任意銳角的余弦值等於它的餘角的正弦值 任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值 任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值 用計算器求已知銳角的三角函式值和由三角函式值求對應的銳角是必須掌握的...
《三角函式及解直角三角形》知識點總結
任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值 用計算器求已知銳角的三角函式值和由三角函式值求對應的銳角是必須掌握的。當 時，隨著 的增大 或減小 而增大 或減小 隨著 的增大 或減小 而減小 或增大 當 時 三邊之間的關係 勾股定理 銳角之間的關係 邊角之間的關係 概念 在直角三角形中，用除直角外的已知元素...