2.1（2）已知在體積保持不變的情況下,一氣體的壓強正比於其熱力學溫度.試證明在溫度保持不變時,該氣體的熵隨體積而增加。
解：由題意得：。
因v不變,t、p公升高,故k(v)>0
據麥氏關係(2.2.3)式得:
v) (k(v)>0)
由於k(v)>0, 當v公升高時(或v0→v,v>v0),於是
t不變時,s隨v的公升高而公升高。
2.2（3）設一物質的物態方程具有以下形式，試證明其內能與體積無關。
解： ，()t = - p = =0 得證。
2.3（4）求證：(ⅰ) <0 (ⅱ) >0
證: 由式(2.1.2)得
等h過程:
（）h=-<0 (v>0; t>0)
由基本方程：
;（）u=>0.
2.4（5）已知=0 , 求證=0。
解： 由式(2.2.7)得：
=-p; =0 ;
===0=
0 ; =0。
2.5（6）試證明乙個均勻物體在準靜態等壓過程中熵隨體積的增減取決於等壓下溫度隨體積的增減。
解： ==
由關係;。
2.6（7）試證明在相同的壓強降落下,氣體在準靜態絕熱膨脹中的溫度降落大於在節流過程中的溫度降落。（提示:證明->0）
證： =-=-=
=原題得證。
2.7（8）實驗發現,一氣體的壓強p與比容v的乘積及內能u都只是溫度的函式, 即pv=f(t); u=u(t)，試據熱力學理論,討論該氣體物態方程可能具有什麼形式。
解: pv=ct，其中c是乙個常數。
由式（2.2.7）及
=0=；
=p即： ；
2.8（9）證明： ==-並由此匯出：
； 根據以上兩式證明,理想氣體的定容熱容量和定壓熱容量只是溫度t的函式。
證：據式（2.2.5t
t=t=t
=t=-t
2.9（10） 證明范氏氣體的定容熱容量只是溫度t的函式,與比體積無關。
證： 范氏氣體
由式(2.2.7) =t-p=t
== ；與v無關。
2.10（11）證明理想氣體的摩爾自由能可以表為：
=解：，對於理想氣體=t-p=0
2.11（12）求范氏氣體的特徵函式fm，並匯出其他的熱力學函式
解：考慮1mol的范氏氣體，根據自由能全微分的表示式，摩爾自由能的全微分為
故積分得
利用時范氏氣體趨於理想氣體的極限條件定出函式
理想氣體的摩爾自由能為
理想氣體的摩爾內能為
理想氣體的摩爾熵為
將的極限與上式加以比較，知
所以范氏氣體的摩爾自由能為
范氏氣體的摩爾熵為
摩爾內能為
2.12（14）一彈簧在恆溫下的恢復力x與其伸長x成正比,即.x= -ax；今忽略彈簧的熱膨脹,試證明彈簧的自由能f、熵s和內能u的表示式分別為；
解：由於,
∵x=0時，u=0,即不考慮自身因溫度而帶來的能量。
實際上， =0 或=
即得：2.14（18） 假設太陽是黑體，根據下列資料求太陽表面的溫度。
解：根據斯特藩-玻爾慈曼定律
令兩式相等，得
2.15（19）計算熱輻射在等溫過程中體積由變到時所吸收的熱量。
解：；等t過程：
2.16（20）試討論以平衡輻射為工作物質的卡諾迴圈,計算其效率。
解t1線上：
由 ；
在等t過程中：
結合(0).(1).(2).式得：
類似地，
絕熱過程：
常數)代入
2.17（21）如下圖所示，電介質的介電常數與溫度有關，試求電路為閉路時電介質的熱容量與充電後再令電路斷開後的熱容量之差。
解：當電路閉合時，電容器電場恆定
當電路斷開時，電容器電荷恆定
，因而2.19（22）已知順磁物質的磁化強度為：，若維持物質溫度不變,使磁場由0增至h,求磁化熱。
解： ；據式(2.7.7)等t下
第二章總結
第二章化學物質及其變化複習提綱 第一節物質的分類 一 簡單分類法及其應用 樹狀分類法 交叉分類法 二 分散系及其分類 分散系 1 定義 一種 或多種 物質以粒子形式分散在另一種 或多種 物質中所得到的體系。2 組成 分散成微粒的物質 分散質 微粒分布在其中的物質 分散劑 3 分類 膠體 1 膠體的本...
第二章章末總結
第二章地球上的大氣章末總結 複習要求 一 注重地理基本概念 基本原理和基本規律的複習 複習不是簡單的重複初學的過程，而是要在複習中注重和加強知識網路的建立，加深對知識的記憶和理解。二 注重地理圖表的系統複習 三 注重結合時事熱點的複習 四 注重知識的綜合 1.運用圖表說明大氣受熱過程。2.識讀全球氣...
物理第二章總結
一 物體和質點 1 質點 用來代替物體的有質量的點 物理意義 質點是乙個理想模型，不是實際存在的物體。為了研究問題方便而進行的科學抽象 2 將物體視為質點的條件 物體的大小 形狀對研究問題的影響 可以忽略不計時，可視為物體的質點 a.物體的大小不是判斷物體可否視為質點的重要依據 即 並不是任何情況下...