學科：高二數學課型：小結課課時：6課時編寫時間：2013－3－20
編寫人：蘭霞審核人：張本如班級姓名：
知識點1. 用乙個平面去截圓錐，改變平面與圓錐軸線的夾角，可以得到圓、橢圓、拋物線、雙曲線，因此把它們統稱為圓錐曲線。
2. 各種圓錐曲線有內在的聯絡，這種聯絡能為我們提出問題、獲得研究方法提供思路。例如，在研究了橢圓的幾何特徵、定義、標準方程、簡單性質等以後，通過模擬，就能得到雙曲線、拋物線所要研究的問題以及研究的基本方法。
3. 完成下表。（討論焦點在x軸上的情況）
專題一圓錐曲線的定義、性質
【例1】如圖已知拋物線x2＝4y與圓x2＋y2＝32相交於a、b兩點，圓與y軸正半軸交於c點，直線l是圓的切線，交拋物線於m、n，並且切點在上。
（1）求a、b、c點的座標；
（2）當m、n兩點到拋物線焦點的距離和最大時，求直線l的方程。
專題二直線與圓錐曲線的位置關係問題
【例2】如圖，o為座標原點，直線l在x軸和y軸上的截距分別是a和b(a＞0, b≠0)，且交拋物線y2＝2px(p＞0)於m(x1, y1), n(x2, y2)兩點。
（1）寫出直線l的截距式方程；
（2）證明：；
（3）當a＝2p時，求∠mon的大小。
專題三圓錐曲線中的對稱問題
【例3】已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，它的乙個焦點是f，m是橢圓上的任意一點，|mf|的最大值與最小值的積為4，橢圓上存在著以直線l：y＝x為對稱軸的對稱點m1和m2，且|m1m2|＝，求橢圓的方程。
專題四圓錐曲線中的最值問題
1. 利用圓錐曲線的定義轉化，三點共線的取得最值
【例1】設圓c與兩圓(x＋)2＋y2＝4，(x－)2＋y2＝4中有乙個內切，另乙個外切。
（1）求c的圓心軌跡l的方程；
（2）已知點m(,), f(, 0)，且p為l為動點，求||mp|－|fp||的最大值及此時點p的座標。
2. 利用直線與圓錐曲線相切，向線線距離轉化
【例2】已知橢圓x2＋8y2＝8，直線l：x－y＋4＝0。則橢圓上是否存在一點，使它到直線l的距離最小？最小距離是多少?
3. 利用基本不等式求最值
【例3】已知橢圓g：＋y2＝1。過點(m, 0)作圓x2＋y2＝1的切線l交橢圓g於a，b兩點。
（1）求橢圓g的焦點座標和離心率；
（2）將|ab|表示為m的函式，並求|ab|的最大值。
專題五圓錐曲線中的定值與定點問題
圓錐曲線中的定值與定點問題是高考的常考題型，運算量較大，解題思維性較強。解決這類問題一般有兩種方法：一是根據題意求出相關的表示式，再根據已知條件列出方程組（或不等式），消去引數，求出定值或定點座標；二是先利用特殊情況確定定值或定點座標，再從一般情況進行驗證。
【例1】在平面直角座標系xoy中，已知雙曲線c1：2x2－y2＝1。設橢圓c2：
4x2＋y2＝1。若m，n分別是c1, c2上的動點，且om⊥on，求證：o到直線mn的距離是定值。
【例2】如圖，橢圓e：＝1(a＞b＞0)的左焦點為f1，右焦點為f2，離心率e＝。過f1的直線交橢圓於a，b兩點，且△abf2的周長為8.
（1）求橢圓e的方程。
（2）設動直線l：y＝kx＋m與橢圓e有且只有乙個公共點p，且與直線x＝4相交於點q。試**：
在座標平面內是否存在定點m，使得以pq為直徑的圓恆過點m？若存在，求出點m的座標；若不存在，說明理由。
《章末總結》練案
學科：數學編寫人：蘭霞審核人：張本如編寫時間：2013. 3. 20
班級姓名評分：
1. 已知雙曲線＝1(a＞b＞0)的兩條漸近線均和圓c：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且雙曲線的右焦點為圓c的圓心，則該雙曲線的方程為
a.＝1 b.＝1
c.＝1 d.＝1
2. 設直線l過雙曲線c的乙個焦點，且與c的一條對稱軸垂直，l與c交於a，b兩點，|ab|為c的實軸長的2倍，則c的離心率為
a. b. c. 2 d. 3
3. 設圓c與圓x2＋(y－3)2＝1外切，與直線y＝0相切，則c的圓心軌跡為
a. 拋物線 b. 雙曲線 c. 橢圓 d. 圓
4. 設拋物線的頂點在原點，準線方程為x＝－2，則拋物線的方程是
a. y2＝－8x b. y2＝8x c. y2＝－4x d. y2＝4x
5. 已知拋物線y2＝2px(p＞0)的準線與圓(x－3)2＋y2＝16相切，則p的值為
a. b. 1 c. 2 d. 4
6. 已知雙曲線x2－＝1(b＞0)的一條漸近線的方程為y＝2x，則b
7. 在平面直角座標系xoy中，橢圓c的中心為原點，焦點f1，f2在x軸上，離心率為。過f1的直線l交c於a，b兩點，且△abf2的周長為16， 那麼c的方程為
8. 設橢圓c：＝1(a＞b＞0)過點（0，4），離心率為。
（1）求c的方程；
（2）求過點（3，0）且斜率為的直線被c所截線段的中點座標。
9. 在平面直角座標系xoy中，點p(a, b)(a＞b＞0)為動點，f1, f2分別為橢圓＝1的左、右焦點。已知△f1pf2為等腰三角形。
（1）求橢圓的離心率e；
（2）設直線pf2與橢圓相交於a，b兩點，m是直線pf2上的點，滿足·＝－2，求點m的軌跡方程。
10. 已知橢圓g：＝1(a＞b＞0)的離心率為，右焦點為（2，0）。斜率為1的直線l與橢圓g交於a，b兩點，以ab為底邊作等腰三角形，頂點為p（－3，2）。
（1）求橢圓g的方程；
（2）求△pab的面積。
11. 在平面直角座標系xoy中，已知點a(0, －1)，b點在直線y＝－3上，m點滿足∥，·＝·，m點軌跡為曲線c。
（1）求c的方程。
（2）p為c上的動點，l為c在p點處的切線，求o點到l距離的最小值。
12. 已知過拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點，斜率為2的直線交拋物線於a(x1, y1), b(x2, y2)(x1＜x2)兩點，且|ab|＝9.
（1）求該拋物線的方程；
（2）o為座標原點，c為拋物線上一點，若＝＋λ，求λ的值。
學案6章末總結
一 速度與速率的比較 1 速度 1 平均速度 與一段時間或一段位移相對應 2 瞬時速度是當時間趨近於零時的平均速度的值，與某一時刻或某一位置相對應 2 速率 1 平均速率 2 瞬時速率是指瞬時速度的大小，常稱為速率 3 注意 平均速度的大小不一定等於平均速率 例1 如圖1所示，小球從高出地面h 15...
導函式文科章末總結
章末總結 知識點一導數的概念 平均變化率表示函式在某個區間內變化的快慢，瞬時變化率 導數 表示函式在某一點處變化的快慢 f x0 例1 求函式y f x 2x2 4x在x 3處的導數 例2 太空梭發射後的一段時間內，第t時的高度h t 5t3 30t2 45t 4，其中h的單位為m，t的單位為s.1...
九年級物理力與機械章末總結導學案
一 目標導學 1 知道什麼是彈力，彈力產生的條件，了解彈簧測力計的結構，能正確使用彈簧測力計測力。2 知道重力是由於地球的吸引而產生的力，知道重力的方向 重心，了解重力大小跟物體的質量的關係。3 知道摩擦力是如何產生的，以及摩擦力的大小跟什麼因素有關 認識摩擦的利與弊以及增大和減小摩擦的方法。4 知...