1、 常用無窮小量替換
2、 關於鄰域：鄰域的定義、表示（區間表示、數軸表示、簡單表示）；左右鄰域、空心鄰域、有界集。
3、 初等函式：正割函式sec是余弦函式cos的倒數;餘割函式是正弦函式的倒數；反三角函式：定義域、值域
4、 收斂與發散、常數a為數列的極限的定義、函式極限的定義及表示方法、函式極限的幾何意義、左右極限、極限為a的充要條件 、極限的證明。
5、 無窮小量與無窮大量：無窮小量的定義、運算性質、定理（無窮小量與極限的替換）、比較、高階無窮小與同階無窮小的表示、等價無窮小、無窮大量於無窮小量的關係。
6、 極限的性質：區域性有界性、唯一性、區域性保號性、不等式性質（保序性）。
7、 極限的四則運算法則。
8、 夾逼定理（適當放縮）、單調有界定理（單調有界數列必有極限）。
9、 兩個重要極限及其變形
10、 等價無窮小量替換定理
11、 函式的連續性：定義（增量定義法、極限定義法）、左右連續
12、 函式的間斷點：第一類間斷點和第二類間斷點，左、右極限都存在的是第一類間斷點，第一類間斷點有跳躍間斷點和可去間斷點。左右極限至少有乙個不存在的間斷點是第二類間斷點。
13、 連續函式的四則運算
14、 反函式、復合函式、初等函式的連續性
15、 閉區間上連續函式的性質：最值定理、有界性定理、零值定理、介值定理。
16、 導數的定義、左右導數、單側導數、左右導數的表示、可導則連續。
17、 求導法則與求導公式：函式線性組合的求導法則、函式積和商的求導法則、反函式的求導法則、復合函式求導法則、對數求導法、基本導數公式
18、 隱函式的導數。
19、 高階導數的求法及表示。
20、 微分的定義及幾何意義、可微的充要條件是可導。
21、 a微分的基本公式與運算法則dy=f』(x0)δx.
22、 微分形式的不變性
23、 微分近似公式：
24、 導數在經濟問題中的應用（應用題）：
（1） 邊際（變化率，即導數）與邊際分析：
總成本函式與邊際成本、總收益函式與邊際收益、利潤函式與邊際利潤
（2） 彈性（書78頁）及其分析、彈性函式及應用、需求量與**之間的變化關係
25、 中值定理：羅爾定理、拉格朗日中值定理及推論、可喜中值定理、
26、 洛必達法則求極限（89頁）
27、 函式單調性
28、 函式的極值、最值、極值點與駐點及其區別，最大利潤、最小平均成本、最大收益問題，經濟批量問題。（注意書100頁）
29、 曲線的凹凸性的定義及判定（二階導數）、拐點。
30、 曲線的漸近線：水平漸近線、垂直漸近線、斜漸近線
31、 利用函式的單調性、極值、曲線的凹凸性、拐點、漸近線、定義域、奇偶性、根及其他變化趨勢作圖
32、 不定積分（積分號、被積函式、積分變數被積表示式、積分常數）、原函式、連續則有原函式、不定積分的幾何意義及性質
33、 基本積分表
34、 換元積分法：第一換元法（湊微分法）和第二換元法（變數替換法）
35、 分部積分法
36、 有理數的積分
微積分知識點歸納
1.求極限 2.1函式極限的性質p35 唯一性 區域性有界性 保號性 p34的充分必要條件是 2.2 利用無窮小的性質p37 定理1有限個無窮小的代數和仍是無窮小。定理2有界函式與無窮小的乘積是無窮小。定理3無窮大的倒數是無窮小。反之，無窮小的倒數是無窮大。例如 2.3利用極限運算法則p41 2.4...
微積分 二 知識點總結9
第四節多元復合函式的求導法則 多元復合函式的鏈式求導法則為 口訣 分段用乘，分叉用加。多元函式與多元函式復合的情景 將下面的鏈式法則補充完整 口訣 分段用乘，分叉用加。口訣 分段用乘，分叉用加。口訣 分段用乘，分叉用加。口訣 分段用乘，分叉用加。根據下列圖示，寫出復合函式的所有鏈式求導法則 做題時，...
微積分 二 知識點總結微分方程
溫故知新 一 齊次方程的線性無關解 二 非齊次方程的特解形式 關鍵是求 當時，即 這時，可得 當時，即 這時，可得 四 3.10 7 1 驗證級數滿足微分方程 2 利用上述結果，求級數的和函式。解 1 即級數滿足微分方程 2 求的通解 特徵方程 因式分解 特徵根線性無關的解 方程的通解 求的特解 自...