線1、基本概念
2、直線的性質
經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。
簡單地：兩點確定一條直線。
3、畫一條線段等於已知線段
（1）度量法
（2）用尺規作圖法
4、線段的大小比較方法
（1）度量法
（2）疊合法
5、線段的中點（二等分點）、三等分點、四等分點等
定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點。
圖形符號：若點m是線段ab的中點，則am=bm=ab，ab=2am=2bm。
6、線段的性質
兩點的所有連線中，線段最短。
簡單地：兩點之間，線段最短。
7、兩點的距離連線兩點的線段長度叫做兩點的距離。
8、點與直線的位置關係
（1）點在直線上
（2）點在直線外.
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
4 直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短
5 平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
6 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
7 定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
8 逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
9 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
等邊三角形
1 推論等邊三角形的各角都相等，並且每乙個角都等於60°
2 推論三個角都相等的三角形是等邊三角形
3 推論有乙個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
等腰三角形
1 等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
2 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
3 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
4 等腰三角形的判定定理如果乙個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
角1、角：
由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角。
2、角的表示法（四種）：
用三個字母及角的符號「」表示。中間的字母表示頂點，其他兩個字母分別表示角的兩邊上的店；
當頂點處只有乙個角時，可用表示頂點的這個字母來表示該角；
用乙個數字表示乙個角；
用乙個希臘字母表示乙個角。
3、角的分類
4、角的比較方法
（1）度量法
（2）疊合法
5、畫乙個角等於已知角
（1）借助三角尺能畫出15°的倍數的角，在0～180°之間共能畫出11個角。
（2）借助量角器能畫出給定度數的角。
（3）用尺規作圖法。
6、角的平線線
定義：從乙個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角的平分線。
7、互餘、互補
（1）若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為餘角.其中∠1是∠2的餘角，∠2是∠1的餘角.
（2）若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補角.其中∠1是∠2的補角，∠2是∠1的補角.
（3）餘（補）角的性質：等角的補（餘）角相等.
8、方向角
（1）正方向
（2）北（南）偏東（西）方向
（3）東（西）北（南）方向
1 同角或等角的補角相等
2 同角或等角的餘角相等
3 同位角相等，兩直線平行
4 內錯角相等，兩直線平行
5 同旁內角互補，兩直線平行
6 兩直線平行，同位角相等
7 兩直線平行，內錯角相等
8 兩直線平行，同旁內角互補
9 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
10 定理2 到乙個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
11 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
三角形1 定理三角形兩邊的和大於第三邊
2 推論三角形兩邊的差小於第三邊
3 三角形內角和定理三角形三個內角的和等於180°
4 推論1 直角三角形的兩個銳角互餘
5 推論2 三角形的乙個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
6 推論3 三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角
7 全等三角形的對應邊、對應角相等
8邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
9 角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
10 推論(aas) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
11 邊邊邊公理(sss) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
12 斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
13 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
14 在直角三角形中，如果乙個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
15勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a2+b2=c2
16勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關係a2+b2=c2 ，那麼這個三角形是直角三角形
平行四邊形
1平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
2 平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
3 推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
4 平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
5 平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
6 平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
7 平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
8 平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
9 矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
多邊形1 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
2 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
3 定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
4 逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
5 定理四邊形的內角和等於360°
6 四邊形的外角和等於360°
7 多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
8 推論任意多邊的外角和等於360°
分式 設a、b表示兩個整式。如果b中含有字母，式子就叫做分式。注意分母b的值不能為零，否則分式沒有意義。
分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式。如果分子分母有公因式，要進行約分化簡。
2、分式的基本性質
,（m為不等於零的整式）
3．分式的運算 (分式的運算法則與分數的運算法則類似)
（異分母相加，先通分）；
；；4．零指數 a0=1 (a≠0)
5．負整數指數（a≠0,p為正整數）
注意正整數冪的運算性質 ，
（a≠0）
可以推廣到整數指數冪，也就是上述等式中的m、 n可以是0或負整數．
正比例反比例一次函式
第一象限(＋，＋)，第二象限(－，＋)第三象限(－、－)第四象限(＋，－)
x軸上的點的縱座標等於0，反過來，縱座標等於0的點都在x軸上，y軸上的點的橫座標等於0，反過來，橫座標等於0的點都在y軸上，
若點在第
一、三象限角平分線上，它的橫座標等於縱座標，若點在第二，四象限角平分線上，它的橫座標與縱座標互為相反數；
若兩個點關於x軸對稱，橫座標相等，縱座標互為相反數；若兩個點關於y軸對稱，縱座標相等，橫座標互為相反數；
若兩個點關於原點對稱，橫座標、縱座標都是互為相反數。
1、 一次函式，正比例函式的定義
（1）如果y=kx+b(k,b為常數，且k≠0),那麼y叫做x的一次函式。
（2）當b＝0時，一次函式y=kx+b即為y=kx(k≠0)。這時，y叫做x的正比例函式。
注：正比例函式是特殊的一次函式，一次函式包含正比例函式。
2、 正比例函式的圖象與性質
（1）正比例函式y=kx(k≠0)的圖象是過（0，0）（1，k）的一條直線。
（2）當k>0時y隨x的增大而增大直線y=kx經過
一、三象限從左到右直線上公升。
當k<0時y隨x的增大而減少直線y＝kx經過
二、四象限從左到右直線下降。
3、 一次函式的圖象與性質
（1） 一次函式y=kx+b(k≠0)的圖象是過（0，b）（，0）的一條直線。
注：（0,b）是直線與y軸交點座標，（，0）是直線與x軸交點座標。
（2）當k>0時y隨x的增大而增大直線y=kx+b(k≠0)是上公升的
（3）當k<0時y隨x的增大而減少直線y＝kx+b(k≠0)是下降的
4、一次函式y=kx+b(k≠0, k b 為常數)中k 、b的符號對圖象的影響
（1）k>0, b>0直線經過
一、二、三象限
（2）k>0, b<0直線經過
一、三、四象限
（3）k<0, b>0直線經過
一、二、四象限
（4）k<0, b<0直線經過
二、三、四象限
5、對一次函式y=kx+b的係數k, b 的理解。
(1) k(k≠0)相同，b不同時的所有直線平行，即直線l1:y=k1x+b1；直線( k1，k2均不為零，k1，b1，k2， b2為常數)
（2）k(k≠0)不同，b相同時的所有直線恆過y軸上一定點（0,b），例如：直線y=2x+3, y=-2x+3, 均交於y軸一點（0，3）
6、直線的平移：
所謂平移，就是將一條直線向左、向右（或向上，向下）平行移動，平移得到的直線k不變，直線沿y軸平移多少個單位，可由公式︱b1－b2︱得到，其中b1，b2是兩直線與y軸交點的縱座標，直線沿x軸平移多少個單位，可由公式 ︱x1－x2︱求得，其中x1，x2是由兩直線與x軸交點的橫座標。
初中數學重要知識點總結
第一講數的分類及正負數倒數絕對值數軸上數的大小比較 1.數的分類如下圖 正整數整數零 0 自然數 負整數有理數正分數 分數負分數 實數正無理數 無理數無限不迴圈小數 負無理數 注意 迴圈小數化分數的方法是 分母的頭幾位數字是9,9的個數為迴圈節內數字的個數，分母的後幾位數是0,0的個數為不迴圈部分數...
重要知識點總結
線性代數知識點總結 1 推論1 行列式某一行 列 元素與另一行 列 的對應元素的代數余子式乘積之和等於零。2 克拉默法則 如果線性方程組 的係數行列式不等於零，則方程組有唯一解為 由b換掉對應列的元素後求的的行列式值除以係數行列式值。計算最複雜，條件限制最多 3 定理4 如果線性方程組 的係數行列式...
小學數學重要知識點
1 加法交換律 兩數相加交換加數的位置，和不變。2 加法結合律 三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。3 乘法交換律 兩數相乘，交換因數的位置，積不變。4 乘法結合律 三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。5 乘法分配...