物理·選修3－1(粵教版)
專題一磁場對電流的作用
1．+公式f＝bil中l為導線的有效長度．
2．安培力的作用點為磁場中通電導體的幾何中心．
3．安培力做功：做功的結果將電能轉化成其他形式的能．
4．分析在安培力作用下通電導體運動情況的一般步驟．
①畫出通電導線所在處的磁感線方向及分布情況．
②用左手定則確定各段通電導線所受安培力．
③據初速度方向結合牛頓定律確定導體運動情況．
如圖所示：在傾角為α的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長為l，質量為m的直導體棒．當導體棒中的電流i垂直紙面向裡時，欲使導體棒靜止在斜面上，可將導體棒置於勻強磁場中，當外加勻強磁場的磁感應強度b的方向在紙面內由豎直向上逆時針轉至水平向左的過程中，關於b大小的變化，正確的說法是( )
a．逐漸增大b．逐漸減小
c．先減小後增大d．先增大後減小
練習1．如右圖所示，一根長度為l的均勻金屬桿用兩根勁度係數為k的輕彈簧水平懸掛在勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向裡．當金屬棒中通有由左向右的電流i時，兩根輕彈簧比原長縮短δx後金屬桿平衡，保持電流大小不變，方向相反流過金屬桿時，兩彈簧伸長δx後金屬桿平衡，求勻強磁場的磁感應強度b為多大？
2．如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離l＝0.40 m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ＝37°，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度b＝0.50 t、方向垂直於導軌所在平面的勻強磁場．金屬導軌的一端接有電動勢e＝4.
5 v、內阻r＝0.50 ω的直流電源．現把乙個質量m＝0.040 kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止．導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻r＝2.
5 ω，金屬導軌電阻不計，g取.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.
80，求：
(1)通過導體棒的電流；
(2)導體棒受到的安培力大小；
(3)導體棒受到的摩擦力．
專題二磁場對運動電荷的作用
1．帶電粒子在無界勻強磁場中的運動：完整的圓周運動．
2．帶電粒子在有界勻強磁場中的運動：部分圓周運動(偏轉)．
解題一般思路和步驟：
①利用輔助線確定圓心．
②利用幾何關係確定和計算軌道半徑．
③利用有關公式列方程求解．
如圖所示，在x軸的上方(y＞0的空間內)存在著垂直於紙面向裡、磁感應強度為b的勻強磁場，乙個不計重力的帶正電粒子從座標原點o處以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直於磁場且與x軸正方向成45°角，若粒子的質量為m，電量為q，求：
(1)該粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑．
(2)粒子在磁場中運動的時間．
3．(2013·廣東)(雙選)兩個初速度大小相同的同種離子a和b，從o點沿垂直磁場方向進人勻強磁場，最後打到屏p上．不計重力，下列說法正確的有( )
a．a、b均帶正電
b．a在磁場中飛行的時間比b的短
c．a在磁場中飛行的路程比b的短
d．a在p上的落點與o點的距離比b的近
練習4．如圖所示，分布在半徑為r的圓形區域內的勻強磁場，磁感應強度為b，方向垂直紙面向裡．電量為q、質量為m的帶正電的粒子從磁場邊緣a點沿圓的半徑ao方向射入磁場，離開磁場時速度方向偏轉了60°角．試求：
(1)粒子做圓周運動的半徑；
(2)粒子的入射速度；
(3)若保持粒子的速率不變，從a點入射時速度的方向順時針轉過60°角，粒子在磁場中運動的時間．
規律小結：
(1) 直線邊界(進出磁場具有對稱性，如圖)
(2) 平行邊界(存在臨界條件，如圖)
(3) 圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖)
專題三帶電粒子在復合場中的運動
1．復合場：電場、磁場、重力場共存，或其中兩場共存．
2．組合場：電場和磁場各位於一定得區域內，並不重疊或在同一區域，電場、磁場交替出現．
3．三種場的比較
4.復合場中粒子重力是否考慮的三種情況
(1)對於微觀粒子，如電子、質子、離子等，因為其重力一般情況下與電場力或磁場力相比太小，可以忽略；而對於一些實際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等一般考慮其重力．
(2)在題目中有明確說明是否要考慮重力的，這種情況按題目要求處理比較正規，也比較簡單．
(3)不能直接判斷是否要考慮重力的，在受力分析與運動分析時，要結合運動狀態確定是否要考慮重力．
5．帶電粒子在復合場中運動的應用例項
(1)速度選擇器
①平行板中電場強度e和磁感應強度b互相垂直，這種裝置能把具有一定速度的粒子選擇出來，所以叫速度選擇器．
②帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是：qvb＝qe即v＝.
(2)磁流體發電機
①磁流體發電機是一項新興技術，它可以把內能直接轉化為電能．
②根據左手定則，右圖可知b是發電機的正極．
③磁流體發電機兩極間的距離為l，等離子體的速度為v，磁場的磁感應強度為b，則兩極板間能達到的最大電勢差u＝blv.
④外電阻r中的電流可由閉合電路歐姆定律求出．
(3)電磁流量計
工作原理：如圖所示，圓形導管直徑為d，用非磁性材料製成，導電液體在管中向左流動，導電液體中的自由電荷(正、負離子)，在洛倫茲力的作用下橫向偏轉，a、b間出現電勢差，形成電場，當自由電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就保持穩定，即qvb＝qe＝q，所以v＝因此液體流量：即q＝sv＝，＝
(4) 霍爾效應
在勻強磁場中放置乙個矩形截面的載流導體，當磁場方向與電流方向垂直時，導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現了電勢差，這種現象成為霍爾電勢差，其原理如圖所示．
為監測某化工廠的汙水排放量，技術人員在該廠的排汙管末端安裝了如圖所示的流量計．該裝置由絕緣材料製成，長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口．在垂直於上下底面方向加磁感應強度大小為b的勻強磁場，在前後兩個內側面分別固定有金屬板作為電極．汙水充滿管口從左向右流經該裝置時，電壓表將顯示兩個電極間的電壓u.若用q表示汙水流量(單位時間內排出的汙水體積)，下列說法中正確的是( )
a．若汙水中正離子較多，則前表面比後表面電勢高
b．若汙水中負離子較多，則前表面比後表面電勢高
c．汙水中離子濃度越高，電壓表的示數將越大
d．汙水流量q與u成正比，與a、b無關
練習5．半徑為r的圓形空間內，存在著垂直於紙面向裡的勻強磁場，乙個帶電粒子(不計重力)從a點以速度垂直於磁場方向射入磁場中，並從b點射出．∠aob＝120°，如圖所示，則該帶電粒子在磁場中運動的時間為( )
ab.cd.
6．如下圖，在平面直角座標系xoy內，第ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第ⅳ象限以on為直徑的半圓形區域內，存在垂直於座標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為b.一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從y軸正半軸上y ＝ h處的m點，以速度v0垂直於y軸射入電場，經x軸上x ＝ 2h處的p點進入磁場，最後以垂直於y軸的方向射出磁場．不計粒子重力．求：
(1)電場強度的大小e.
(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑r.
(3)粒子從進入電場到離開磁場經歷的總時間t.
物理·選修3－1(粵教版)
專題一磁場對電流的作用
1．+公式f＝bil中l為導線的有效長度．
2．安培力的作用點為磁場中通電導體的幾何中心．
3．安培力做功：做功的結果將電能轉化成其他形式的能．
4．分析在安培力作用下通電導體運動情況的一般步驟．
①畫出通電導線所在處的磁感線方向及分布情況．
②用左手定則確定各段通電導線所受安培力．
③據初速度方向結合牛頓定律確定導體運動情況．
如圖所示：在傾角為α的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長為l，質量為m的直導體棒．當導體棒中的電流i垂直紙面向裡時，欲使導體棒靜止在斜面上，可將導體棒置於勻強磁場中，當外加勻強磁場的磁感應強度b的方向在紙面內由豎直向上逆時針轉至水平向左的過程中，關於b大小的變化，正確的說法是( )
a．逐漸增大b．逐漸減小
c．先減小後增大d．先增大後減小
解析：根據外加勻強磁場的磁感應強度b的方向在紙面內由豎直向上逆時針至水平向左的條件，受力分析，再根據力的平行四邊形定則作出力的合成變化圖，由此可得b大小的變化情況是先減小後增大．
答案：c
練習1．如右圖所示，一根長度為l的均勻金屬桿用兩根勁度係數為k的輕彈簧水平懸掛在勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向裡．當金屬棒中通有由左向右的電流i時，兩根輕彈簧比原長縮短δx後金屬桿平衡，保持電流大小不變，方向相反流過金屬桿時，兩彈簧伸長δx後金屬桿平衡，求勻強磁場的磁感應強度b為多大？
解析：根據安培力和力的平衡條件有(設棒的重力為mg)：
當電流方向由左向右時：bil＝2kδx＋mg，
當電流方向由右向左時：bil＋mg＝2kδx，
將重力mg消去得：b＝.
答案：b＝
2．如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離l＝0.40 m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ＝37°，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度b＝0.50 t、方向垂直於導軌所在平面的勻強磁場．金屬導軌的一端接有電動勢e＝4.
5 v、內阻r＝0.50 ω的直流電源．現把乙個質量m＝0.040 kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止．導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻r＝2.
5 ω，金屬導軌電阻不計，g取.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.
80，求：
(1)通過導體棒的電流；
(2)導體棒受到的安培力大小；
(3)導體棒受到的摩擦力．
解析：(1)導體棒、金屬導軌和直流電源構成閉合電路，根據閉合電路歐姆定律有：i＝＝1.5 a
(2)導體棒受到的安培力：f安＝bil＝0.30 n
(3)導體棒所受重力沿斜面向下的分力f1＝ mgsin 37°＝0.24 n，由於f1小於安培力，故導體棒受沿斜面向下的摩擦力f；根據共點力平衡條件mgsin 37°＋f＝f安，解得：f＝0.
06 n.
章末知識總結 1
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