章末歸納提公升課
(1)與速度方向垂直的直線和圓上弦的中垂線一定過圓心．
(2)畫出粒子運動軌跡，應用勾股定理、三角函式關係等數學方法可確定半徑．
(3)找出粒子在磁場中運動對應的圓心角，根據週期公式可求出運動時間．
(2014·西安一中質檢)如圖8－1所示，在空間中存在垂直紙面向外、寬度為d的有界勻強磁場，一質量為m、帶電荷量為q的粒子自下邊界的p點處以速度v沿與下邊界成30°角的方向垂直射入磁場，恰能垂直於上邊界射出，不計粒子重力，題中d、m、q、v均為已知量．則
圖8－1
(1)粒子帶何種電荷；
(2)磁場磁感應強度為多少．
【解析】
(1)粒子從上邊界射出，根據左手定則可知粒子帶正電．
(2)粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示，設圓周運動半徑為r ，由幾何關係可得rcos 30°＝d，根據牛頓第二定律有qvb＝m
由以上兩式可解得b＝.
【答案】 (1)正電 (2)
【即學即用】
1.圖8－2
(2013·河南洛陽、安陽高三統考)如圖8－2所示，一勻強磁場磁感應強度為b，方向垂直紙面向裡，其邊界是半徑為r的圓，ab為圓的一直徑．在a點有一粒子源向圓平面內的各個方向發射質量為m、電量為－q的粒子，粒子重力不計．
(1)有一帶電粒子以v1＝的速度垂直磁場進入圓形區域，恰從b點射出．求此粒子在磁場中運動的時間；
(2)若磁場的邊界是絕緣彈性邊界(粒子與邊界碰撞後將以原速率**)，某粒子沿半徑方向射入磁場，經過2次碰撞後回到a點，則該粒子的速度為多大？
【解析】 (1)
根據牛頓第二定律，有
qv1b＝m
解得r1＝2r
粒子的運動軌跡如圖甲所示，則
α＝粒子在磁場中運動的時間
t＝t＝.
(2)粒子運動情況如圖乙所示，則
β＝又r2＝rtan β＝r
根據牛頓第二定律，有
qv2b＝m
解得v2＝.
【答案】 (1) (2)
這類問題綜合了帶電粒子在電場和磁場組成的復合場中的勻速直線運動、電場中的類平拋運動、磁場中的勻速圓周運動三個方面．
(1)在電場和磁場組成的復合場中做勻速直線運動時，符合二力平衡，qe＝qvb.
(2)若撤去磁場，帶電粒子在電場中做類平拋運動，應用運動的合成與分解的方法分析．
(3)若撤去電場，帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，符合洛倫茲力提供向心力：qvb＝m.
(2013·福建高考)如圖8－3甲，空間存在一範圍足夠大的垂直於xoy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為b.讓質量為m，電荷量為q(q>0)的粒子從座標原點o沿xoy平面以不同的初速度大小和方向入射到該磁場中．不計重力和粒子間的影響．
圖8－3
(1)若粒子以初速度v1沿y軸正向入射，恰好能經過x軸上的a(a,0)點，求v1的大小．
(2)已知一粒子的初速度大小為v(v>v1)，為使該粒子能經過a(a,0)點，其入射角θ(粒子初速度與x軸正向的夾角)有幾個？並求出對應的sin θ值．
(3)如圖乙，若在此空間再加入沿y軸正向、大小為e的勻強電場，一粒子從o點以初速度v0沿y軸正向發射．研究表明：粒子在xoy平面內做週期性運動，且在任一時刻，粒子速度的x分量vx與其所在位置的y座標成正比，比例係數與場強大小e無關．求該粒子運動過程中的最大速度值vm.
【解析】 準確提取題中vx＝ky的資訊，利用帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動及幾何關係、動能定理列式求解．
(1)帶電粒子以速率v在勻強磁場b中做勻速圓周運動，半徑為r，有
qvb＝m①
當粒子沿y軸正向入射，轉過半個圓周至a點，該圓周半徑為r1，有：
r1＝②
由②代入①式得
v1＝③
(2)如圖，o、a兩點處於同一圓周上，且圓心在x＝的直線上，半徑為r.
當給定乙個初速率v時，有2個入射角，分別在第1、2象限，有
sin θ′＝sin θ＝④
由①④式解得
sin θ＝
(3)粒子在運動過程中僅電場力做功，因而在軌道的最高點處速率最大，用ym表示其y座標，由動能定理，有
qeym＝mv－mv⑥
由題知，有
vm＝kym⑦
若e＝0時，粒子以初速度v0沿y軸正向入射，有
qv0b＝m⑧
v0＝kr0⑨
由⑥⑦⑧⑨式解得
vm＝＋⑩
【答案】 (1) (2)2個
(3)＋
【即學即用】
2.圖8－4
(2013·武漢一中質檢)如圖8－4所示，乙個質量為m、帶電荷量為＋q的小球以初速度v0自h高度處水平丟擲．不計空氣阻力，重力加速度為g.
(1)若在空間豎直方向加乙個勻強電場，發現小球水平丟擲後做勻速直線運動，求該勻強電場的場強e的大小；
(2)若在空間再加乙個垂直紙面向外的勻強磁場，小球水平丟擲後恰沿圓弧軌跡運動，落地點p到拋出點的距離為h，求該磁場磁感應強度b的大小．
【解析】 (1)小球做勻速直線運動，說明重力和電場力平衡，根據平衡條件，有
mg＝qe
解得：e＝.
(2)再加勻強磁場後，小球做圓周運動，洛倫茲力充當向心力，設軌道半徑為r，根據幾何關係得，p點到拋出點的水平距離為：
x＝＝h
由r2＝(r－h)2＋x2
解得：r＝
由qv0b＝得b＝.
【答案】 (1) (2)
巧用臨界條件，妙解對稱問題
圖8－5
(2013·長沙一中質檢)如圖8－5所示，在平面直角座標系xoy的第四象限有垂直紙面向裡的勻強磁場，一質量為m＝5.0×10－8 kg、電量為q＝1.0×10－6 c的帶電粒子．從靜止開始經u0＝10v的電壓加速後，從p點沿圖示方向進入磁場，已知op＝30 cm，(粒子重力不計，sin 37°＝0.
6，cos 37°＝0.8)，求：
(1)帶電粒子到達p點時速度v的大小；
(2)若磁感應強度b＝2.0t，粒子從x軸上的q點離開磁場，求qo的距離；
(3)若粒子不能進入x軸上方，求磁感應強度b′滿足的條件．
【技法攻略】 (1)對帶電粒子的加速過程，由動能定理知qu＝mv2
代入資料得：v＝20 m/s.
(2)帶電粒子僅在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動有：
qvb＝得r＝
代入資料得：r＝0.50 m
而op/cos 53°＝0.50 m
故圓心一定在x軸上，軌跡如圖所示．由幾何關係可知：
oq＝r＋rsin 53°
故oq＝0.90 m.
第八章總結
第八章多型性與虛函式 記憶 1，物件呼叫的成員函式由物件所屬類決定。如 類 物件 所呼叫成員函式是 中定義的成員函式或從 的基類繼承來的成員函式。類中未定義虛函式，通過指標 引用所呼叫函式由指標 引用所屬類決定。若主函式修改後，執行結果如圖 問題 為什麼指標p1，p2呼叫的print是a類中的pri...
高考物理複習大全第八章磁場
第八章磁場 考綱要覽 考向展望 本章主要討論了磁場的描述方法和磁場產生的作用及相關問題，其中磁感應強度是電磁學的基本問題，應認真理解 通電直導線在磁場中的平衡 加速運動，帶電粒子在洛倫茲力作用下的圓周運動應熟練掌握 常見的磁體周圍的磁感線的空間分布 觀念的建立，對解題很有幫助。高考本章的知識考查覆蓋...
高考物理複習大全第八章磁場
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