【教學內容】
人教版五年級上冊84----85頁
【教材分析】
三角形的面積是本單元教學內容的第二課時，是在學生掌握了三角形的特徵以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的，是進一步學習梯形面積和組合圖形面積的基礎，教材首先由怎樣計算紅領巾的面積這樣乙個實際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉化成學過的圖形，通過學生動手操作和探索，推導出三角形面積計算公式，最後用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉化是有規律的，另一方面有助於發展學生的空間觀念。
【學情分析】
學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特徵，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學生學習時並不陌生，在前面的圖形教學中，學生學會了運用折、剪、拼、量、算等方法**有關圖形的知識，在學習方法上也有一定的基礎，教學時從學生的現實生活與日常經驗出發，設定貼近生活現實的情境，通過多姿多彩的圖形，把學習過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。
【教學目標】
1、引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯絡。
2、通過操作使學生進一步學習用轉化的思想方法解決新問題。
3、理解三角形的面積與形狀無關，與底和高有關，會運用面積公式求三角形面積。
4、引導學生積極探索解決問題的策略，發展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，並培養學生的創新意識。
【教學重點】理解並掌握三角形面積的計算公式。
【教學難點】理解三角形面積的推導過程。
【教學準備】三角形卡片、多**課件
【教學過程】
一、情境引入
師：同學們，我們每天都佩戴著鮮豔的紅領巾，高高興興地來到學校學習新的知識，那你知道做一條紅領巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領巾是什麼形狀的？
（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）
[設計意圖]通過情境的創設，給學生提供現實的問題情境，使學生產生解決問題的慾望，積極主動地參與到學習活動之中。
二、**新知
1、複習平行四邊形面積的求法
師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什麼？是怎麼推導的？
師：我們是先把平行四邊形轉化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯絡，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節課，我們繼續用轉化的數學思想來探索三角形的面積怎樣計算。
[設計意圖]抓住新舊知識的生長點進行複習，檢驗學生對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯絡，為學習新知做好鋪墊。
2、第一次操作實踐
師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋裡的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡迴指導）
3、交流反饋
師：同學們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？
生：我用兩個直角三角形拼成了乙個平行四邊形。
師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什麼？你有什麼發現？
生：要用完全相同的三角形來拼。
師：你拼時怎麼知道是兩個完全相同的三角形呢？
生：把兩個三角形重合就知道了。
師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。
師：還有不同的拼法嗎？
生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了乙個平行四邊形。
生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了乙個平行四邊形。
（學生匯報並且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成乙個平行四邊形。）
師：看看這幾種拼法它們有什麼共同點呢？認真觀察，同桌互相說說。
4、第二次操作實踐
師：說的真好，剛才同學們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學過的平行四過形面積計算聯絡起來了，下面我們再次合作，根據你們轉化的圖形，找到它們之間的聯絡，推導出三角形面積的計算公式。（生討論交流）
[設計意圖]放手讓學生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長方形，平行四邊形或正方形之間的內在聯絡，能夠使學生更好地理解三角形面積公式的推導過程。
師：誰來說說你是怎樣推導的？
生匯報師：你們的發現太棒了！下面請同學再仔細觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什麼發現？
師：我們把這種相等的關係叫等底等高。
師：那麼三角形的底乘以三角形的高求出的是什麼？
生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。
師：為什麼除以2呢？
生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。
師：大家同意嗎？無論什麼樣的三角形，它的面積都可以轉化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2
師：誰能用字母表示三角形的面積公式
師板書s=ah÷2（生齊讀）
三、運用公式，解決問題
1、師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題了！老師這裡有一條紅領巾，求它的面積，你需要知道什麼條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘公尺）
師：（出示課件）它的高是33厘公尺，你能計算出它的面積嗎？
在練習本上算一算
[設計意圖]在解決實際問題中鞏固新知，培養學生學數學、用數學的思想，感受數學的價值。
2、用兩種方法計算三角形的面積(單位:厘公尺)。
3×4÷2＝6（平方分公尺） 2.5×4.8÷2＝6（平方分公尺）
師：通過這道題的解答，你明白了什麼？
[設計意圖]通過解決實際生活，提公升學生思考能力，培養學生認真觀察的能力。
（3）你認識下面的這些道路交通警示標誌嗎？
向右急轉彎注意危險減速慢行注意行人
師：為了同學們的安全，我們學校準備用鐵皮製作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）學生試算
〔設計意圖〕這道練習的設計，既鞏固了數學知識又自然地滲透了安全教育。
（4）小精靈也給大家帶來了問題，請大家看螢幕
師：下圖中哪兩個三角形面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？
學生開啟書87頁，在書中畫一畫
師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？ 生：無數個
師：通過畫這樣的三角形，你發現了什麼？
生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。
[設計意圖]讓學生通過思考、討論、揭示「等底等高的三角形，它們的面積相等」這一規律。
四、總結收穫
這節課我們運用轉化的思想，通過拼擺把三角形轉化成與它等底等高的平行四邊形，推導出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運用剪拼或摺疊的方法來推導三角形面積公式（課件演示）課下同學們可以動手試一試。
師： 下面老師準備了幾個題目考考大家，看看你對本節課掌握的怎麼樣？
[設計意圖]通過反思和總結，能使學生建構的知識框架更加清晰、明了，使學生不僅掌握了知識，而且也掌握了學習方法。
五、當堂檢測
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘公尺，求紅色三角形的面積。
2、乙個三角形的底是4分公尺，高是30
厘公尺，面積是多少平方分公尺？
反思《三角形的面積》這節課，我是按提出問題、尋找思路、實驗**的步驟，以小組合作交流學習為主的形式進行教學。學生已經經歷了平行四邊形面積公式的推導過程。所以我以學生在推導中獲得的經驗為基礎，放手讓學生自主**。
下面就本節課談談我的想法與做法：
一、本節課的匯入，紅領巾是同學們非常熟悉的事物，關於它的面積是多少，大家一定很想知道，我本著生活中產生數學，又作用於數學的理念。所以我以求一條紅領巾的面積是多少來匯入新課，這樣會比較自然。
二、為了落實學目標，讓學生在拼擺過程中發現兩個完全一樣的三角形可以拼成乙個平行四邊形，我預設了兩種情況：一種是學生沒有說出兩個完全一樣的三角形拼成乙個平行四邊形，一種是學生直接歸納出兩個完全一樣：三角形可以拼成乙個平行四邊形，結合這兩種情況，我採取了不同的教學方法，如果是第一種情況我就會拿出兩個不一樣的三角形問學生：
這兩個三角形能拼成乙個平行四邊形嗎？學生回答不能，我進一步追問：為什麼？
這樣強調了必須是兩個完全一樣的三角形才能拼成乙個平行四邊形，突破了重難點，為下面的學習奠定了基礎。在推導三角形面積公式的過程中，在試講時發現學生對三角形的底、高與平行四邊形的底、高之間的關係理解不透，因此教學時，我把這個內容作為教學的難點，我力爭運用準確，簡鍊的語言去引導學生發現、表達、同桌互相說，使學生對於三角形面積公式的推導過程不但理解還能準確地運用語言表達出來。在練習的設計上主要明確三角形的底與高必須相對應，三角形的面積與底和高有關。
三、本節課我不但注重數學知識的學習，還關注數學思想方法的滲透。「轉化」是數學學習和研究的一種重要思想，在平行四邊形面積的推導中我已經滲透了。在總結時還向學生介紹了推導三角形面積公式的其它方法：
割補或摺疊，這樣不但尊重了學生的想法，鼓勵學生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問題，培養了學生用多種策略解決問題的意識和能力。
四、在本節課中，我認為還存在許多不足
1、老師的語言不夠嚴密，應加強理論方面學習和自身素質的提高。
2、評價語言不及時、不到位，不能調動學生的積極性。
3、對學生的問題有包辦代替現象，在以後的教學中應進一步改進。
以上是我個人初淺的看法與做法，敬請各位教導及同行提出寶貴意見與建議。
三角形面積教學反思
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