集體備課
第十九章四邊形
33中初二數學組
四邊形是日常生活中經常見到的幾何圖形，是基本的幾何圖形之一。四邊形的性質，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的性質，在日常生活或生產實際中具有很廣泛的應用。四邊形的有關知識是學習相似形、圓等知識的基礎。
一、 課程學習目標
1、 掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，了解它們之間的關係。
2、 探索並掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關性質和常用判定方法，並能運用這些知識進行有關的證明和計算。
3、 探索並了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心的物理意義。
4、 通過經歷特殊四邊形性質的探索過程，培養學生的推理能力；結合特殊四邊形的性質和判定方法以及相關問題的證明，進一步培養和發展學生的邏輯思維能力與推理論證能力。
5、 通過分析四邊形與特殊四邊形，以及平行四邊與各種特殊平行四邊概念之間的練習與區別，使學生認識到特殊與一般的關係，從而體會食物之間總是相互聯絡而又互相區別的，進一步培養學生的辯證唯物主義觀點。
二、每節目標與內容
19.1.1 平行四邊形及其性質
1.理解並掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質．理解平行四邊形中心對稱的特徵，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質．
2能綜合運用平行四邊形的性質解決平行四邊形的有關計算問題，和簡單的證明題．
3培養學生發現問題、解決問題的能力及邏輯推理能力．
19.1.2 平行四邊形的判定
1．在探索平行四邊形的判別條件中，理解並掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法．掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法．
2．會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質來解決問題．
3．培養用模擬、逆向聯想及運動的思維方法來研究問題．
19.1.2 平行四邊形的判定——三角形的中位線
1． 理解三角形中位線的概念，掌握它的性質．
2． 能較熟練地應用三角形中位線性質進行有關的證明和計算．
3．經歷探索、猜想、證明的過程，進一步發展推理論證的能力．
4．能運用綜合法證明有關三角形中位線性質的結論．理解在證明過程中所運用的歸納、模擬、轉化等思想方法．
19.2.1 矩形
1．掌握矩形的概念和性質，理解矩形與平行四邊形的區別與聯絡．理解並掌握矩形的判定方法．
2使學生能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養學生的分析能力.
3．滲透運動聯絡、從量變到質變的觀點．
19.2.2 菱形
1．掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關係．理解並掌握菱形的定義及兩個判定方法；
2．會用這些性質進行有關的論證和計算，會計算菱形的面積．
3．通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力．
4．根據平行四邊形與矩形、菱形的從屬關係，通過畫圖向學生滲透集合思想．
19.2.3 正方形
1．掌握正方形的概念、性質和判定，並會用它們進行有關的論證和計算．
2．理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯絡和區別，通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯絡的教學對學生進行辯證唯物主義教育，提高學生的邏輯思維能力．
19．3 梯形
1.探索並掌握梯形的有關概念和基本性質，探索、了解並掌握等腰梯形的性質．通過**教學，使學生掌握「同一底上兩底角相等的梯形是等腰梯形」這個判定方法，及其此判定方法的證明．
2能夠運用梯形的有關概念和性質進行有關問題的論證和計算，進一步培養學生的分析問題能力和計算能力．
3通過新增輔助線，把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想．
三． 。鏈結中考
四邊形在中考數學中常有單獨命題考查，其中包括選擇題、填空題和解答題，與函式、圓以及相似形等知識綜合在一起考查也是經常看到，因此對於四邊形靈活運用，涉及面廣、能力要求高。
（一）選擇題
1.如圖，在平行四邊形中，為的中點，
的面積為1，則的面積為（ ）
a．1 b．2 c．3 d 【答案】d
2.如圖，在□abcd中，已知ad＝8㎝， ab＝6㎝，
de平分∠adc交bc邊於點e，則be等於（ ）
a.2cm b.4cm c.6cm d.8cm 【答案】a
3.如圖，□abcd中，ac、.bd為對角線，bc=6，
bc邊上的高為4，則陰影部分的面積為（ ）．
a．3 b．6 c．12 d．24 【答案】c
4.如圖，在四邊形abcd中，e是bc邊的中點，
鏈結de並延長，交ab的延長線於f點，
．新增乙個條件，使四邊形abcd是平行四邊形．
你認為下面四個條件中可選擇的是（ ）
a． b．
c． d． 【答案】d
5.如圖，在梯形abcd中，ab//dc，
∠d=90o，ad=dc=4，ab=1，f為 ad的中點，
則點f到bc的距離是（ ）
a.2 b.4 c.8 d.1答案】a
（二）填空題
6.如圖，依次連線第乙個矩形各邊的中點得到乙個菱形，再依次連線菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續下去．已知第乙個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為
【答案】
7.如圖4，把乙個長方形紙片沿
摺疊後，點分別落在的位置．
若，則等於_____度．【答案】50
8.如圖，在梯形中，
點分別為的中點，
則線段答案】1或3
9.如圖，正方形abcd的邊長為1cm，
e、f分別是bc、cd的中點，連線bf、de，
則圖中陰影部分的面積是cm2．
【答案】
（三）解答題
10.如圖，是平行四邊形對角線上兩點，，求證：．
11.如圖 ，在□abcd中，分別以ad、bc為邊向內作等邊△ade和等邊△bcf，鏈結be、df．求證：四邊形bedf是平行四邊形．
12.如圖，在正方形中，．若，
求的長．
13.如圖，在梯形中
求的長．
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