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課題：導數小結
一．課前預習：
1．設函式在處有導數，且，則（）
1022．設是函式的導函式，的圖象如下圖（1）所示，則的圖象最有可能的是
3．若曲線與軸相切，則之間的關係滿足
4．已知函式的最大值不大於，又當時，，則1．5．若對任意，則．
四．例題分析：
例1．若函式在區間內為減函式，在區間上為增函式，試求實數的取值範圍．解：，令得或，
∴當時，，當時，，
∴，∴．
例2．已知函式是上的奇函式，當時取得極值，（1）求的單調區間和極大值；
（2）證明對任意，不等式恆成立．
解：（1）由奇函式的定義，應有，，
即，∴，∴，∴，由條件為的極值，必有，故，解得，，∴，，
∴，當時，，故在單調區間上是增函式；
當時，，故在單調區間上是減函式；
當時，，故在單調區間上是增函式，
所以，在處取得極大值，極大值為．
（2）由（1）知， 是減函式，
且在上的最大值，最小值，
所以，對任意的，，恒有．
例3．設函式的定義域為，當時，取得極大值；當時取得極小值，且．（1）求證：；（2）求證：；（3）求實數的取值範圍．（1）證明：，
由題意，的兩根為，∴．
（2），∴．
（3）①若，則，
∴，從而，
解得或（舍）
∴，得．
②若，則，
∴，從而，
解得或（舍）
∴，∴，
綜上可得，的取值範圍是．
小結：本題主要考查導數、函式、不等式等基礎知識，綜合分析問題和解決問題的能力．
五．課後作業：
1．函式在[0,3]上的最大值與最小值分別是 （ ）2．關於函式，下列說法不正確的是
在區間內，為增函式在區間內，為減函式
在區間內,為增函式在區間內為增函式
3．設在處可導，且，則等於（ ）
14．設對於任意的，都有，則（ ）
5．一物體運動方程是，則時物體的瞬時速度為 ．6．已知函式在處取得極值．
（1）討論和是函式的極大值還是極小值；
（2）過點作曲線的切線，求此切線方程．
7．某工廠生產某種產品，已知該產品的月產量（噸）與每噸的**（元/噸）之間的關係為，且生產噸的成本為元，問：該廠每月生產多少噸產品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？（利潤收入成本）
8．已知，函式的圖象與函式的圖象相切，
（1）求的關係式（用表示）；
（2）設函式在內有極值點，求的取值範圍．
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第十週第2課時八 下 第十三課複習導學案1
班級組別姓名 一 複習目標 1 認識我國經濟制度，組成部分的地位和作用。2 掌握消費者享有的權利和其合法權益受到侵害時的維權途徑。二 自主複習 一 基礎知識 帶 為單元重點問題即考點，每個同學必須背誦 1 我國的基本經濟制度 以為主體共同發展。我國實行這一基本經濟制度，是由我國和初級階段的決定的，符...
第3課時導學案
第3課時分數乘法 主備人 曾慶華 審核人 欒主任 學習目標 一 理解分數乘分數的意義，掌握求乙個數的幾分之幾是多少的解答方法。二 熟練掌握分數與分數相乘的計算方法，並能正確地進行計算。三 體會分數乘法與日常生活的密切聯絡。四 培養學生良好的書寫習慣。重點難點 求乙個數的幾分之幾是多少的解答方法,並準...
導學案圓第3課時
24 1 2 垂直於弦的直徑 第3課時 姓名班級 學習目標 1 熟練掌握垂徑定理,理解並區分垂徑定理的推論。2 能用垂徑定理及其推論進行有關的計算和證明 學習重點 垂徑定理及其推論 及其在實際問題中的應用 學習難點 分清垂徑定理及其推論的題設和結論 垂徑定理 學習方法 加強小組合作學習，加強學生互相...