第7章銳角三角函式複習
複習回顧：
1．正弦，余弦，正切
如圖，△abc中，ac=4，bc=3，ba=5
則sina=______，sinb=______. cosa=______，cosb=______. tana=______，tanb=______.
練習1、如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，cd是斜邊ab上的高，ab=7，ac=3，則sin∠bcd=_____.
練習2、rt△abc中，∠c=90 ，，求tanb，cosa
2．三角函式的增減性
正切值隨著銳角的度數的增大而_____；
正弦值隨著銳角的度數的增大而_____；
余弦值隨著銳角的度數的增大而_____.
練習1：練習1、比較大小：
(1)sin250____sin430 (2)cos70____cos80 (3)sin480____cos520 (4)tan480____tan400
練習2：已知：300＜α＜450，則：
(1)sin α的取值範圍：______；(2)cosα的取值範圍3)tanα的取值範圍：______.
3．特殊的三角函式的值
例1：例2、已知△abc滿足則△abc是______三角形.
4．解直角三角形
(1)在直角三角形中過程，叫解直角三角形.
(2)知道直角三角形中的可以求出其它三個元素.
例1、在△abc中，∠c=90°，a=，b=，解這個直角三角形.
例2、在rt△abc中，∠c=90°，∠a=60°，a-b=，解這個直角三角形.
例3、如圖，在△abc中，∠a=30°，tanb=，ac=，求ab的長.
5．銳角三角函式的應用
典型例題：
例1．某班研究性學習小組，到校外進行數學**活動，發現乙個如圖所示的支架pab，於是他們利用手中已有的工具進行一系列操作，得到相關資料，從而可求得支架頂端p到地面的距離。
實驗工具：①3公尺長的捲尺②鉛垂線(一端繫著圓錐型鐵塊的細線)
實驗步驟：
第1步:量的支架底部ab兩點間的距離
第2步:在ap上取一點c，掛上鉛垂線cd，點d恰好落在直線ab上，量出cd、ad的長
第3步:在bp上取一點e，掛上鉛垂線ef，點f恰好落在直線ab上，量出ef、bf的長
例2．如圖，港口b位於港口o正西方向120海浬外，小島c位於港口o北偏西60°的方向.一艘科學考察船從港口o出發，沿北偏東30°的oa方向以20海浬/小時的速度駛離港口o.同時一艘快艇從港口b出發，沿北偏東30°的方向以60海浬/小時的速度駛向小島c，在小島c用1小時裝補給物資後，立即按原來的速度給考察船送去.
（1) 快艇從港口b到小島c需要多少時間？
（2) 快艇從小島c出發後最少需要多少時間才能和考察船相遇？
例3．如圖是某賓館大廳到二樓的樓梯設計圖，已知bc=6m，ab=9m，中間平台寬度 de為2公尺dm、en為平台的兩根支柱， dm、en分別垂直於ab，垂足為m、n，∠eab=30°,∠cdf=45°，dm到bc的水平距離bm的長.
練習1．如圖，a、b兩地之間有一條河，原來從a地到b地需要經過dc，沿折線a→d→c→b到達，現在新建了橋ef，可直接沿直線ab從a地到達b地．已知bc=11km，∠a=45°，∠b=37°．橋dc和ab平行，則現在從a地到達b地可比原來少走多少路程？（結果精確到0.1km)
練習2、如圖，在航線l的兩側分別有觀測點a和b，點a到航線l的距離為2km，點b位於點a北偏東60°方向且與a相距10km處．現有一艘輪船從位於點b南偏西76°方向的c處，正沿該航線自西向東航行，5min後該輪船行至點a的正北方向的d處．
(1) 求觀測點b到航線l的距離； (2)求該輪船航行的速度（結果精確到0.1km/h )
《銳角三角函式複習》隨堂練習
一、選擇題：
1.已知在△abc中，∠c=90°，sina=，則tanb的值為（ ）
a. b. c. d.
2.如圖，rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab於點d.已知ac=，bc=2，那麼sin∠acd=( )
a. b. c. d.
3.△abc中，ab=ac=，bc=，則∠b的度數為（ ）
a.30° b.60° c.90° d. 120
二、填空題：
4.在△abc中，∠a、∠b為銳角，且，則∠c
5.半徑為10的圓的內接正六邊形的邊長為
6.一船向西航行，上午9時30分在小島a南偏東30°的b處，
已知ab為60海浬，上午11時整，船到達小島a的正南方向c處，
則該船的航行速度為海浬/時.
7.某中學公升國旗時，李明同學站在離旗桿底部12m處行注目禮，當國旗公升至旗桿頂端時，該同學視線的仰角恰為45°，若他的雙眼離地面1.5m，則旗桿的高度是________m.
8.如圖，乙個小球由地面沿著坡度為i=1:2的坡面向上前進10公尺，此時小球距離地面的高度為_________公尺.
9.如圖，在菱形abcd中，de⊥ab，垂足為e，de=6，sina=，則菱形abcd的面積是_____.
第8題第9題第10題第11題
10. 如圖，rt△abc中，∠acb=90°，∠a＜∠b，以ab邊上的中線cm為摺痕將△acm摺疊，使點a落在點d處，如果cd恰好與ab垂直，則tana=_______.
11.四個全等的直角三角形圍成乙個大正方形，中間空出的部分是乙個小正方形，這樣就組成了乙個「趙爽弦圖」（如圖）．如果小正方形面積為1，大正方形面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那麼 ．
三、計算題：
12.； 13.
四、解答題：
14.rt△abc中，∠c＝900，∠a=60°，c=8，解這個直角三角形.
15.如圖所示，小華同學在距離某建築物6公尺的點a處測得廣告牌b點、c點的仰角分別為52°和35°，則廣告牌的高度bc為________公尺（精確到0.1公尺）
(sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28)
16.某市在「舊城改造」中計畫在市內一塊如圖所示的△abc空地上種植草皮以美化環境。已知∠b=30°，∠c=45°，ab=20公尺，且知道這種草皮每平方公尺售價30元，請你算一算購買這種草皮共需要多少錢？
（結果保留根號）
17.如圖，在小山的西側a處有一熱氣球，以30公尺/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為30°的方向公升空，40分鐘後到達c處，這時熱氣球上的人發現，在a處的正東方向有一處著火點b，10分鐘後，在d處測得著火點b的俯角為15°，求熱氣球公升空點a與著火點b的距離.（結果保留根號）
第七章小結與思考
班級姓名學號 學習目標 1 理解不等式有關概念，掌握不等式性質。2 能熟練的解，並能用不等式解決簡單實際問題。3 通過本課，使學生初步感受知識的梳理過程，學會歸納和交流。學習重點 感受知識的梳理過程 學習難點 用不等式解決簡單實際問題 教學過程 一 回顧與思考 1 已知a 0，用 或 號填空 1 a...
第七章複習與小結
知識梳理 用不等式解決實際問題的過程 範例點睛 例1 解不等式 x 1 5 思路點撥 本題題意是 x為何值時x 1的絕對值大於5，根據絕對值的概念可知大於5和小於 5的數的絕對值都大於5，於是本題可轉化為兩個不等式，即x 1 5或x 1 5，而這兩個不等式的解都符合題意 易錯辨析 不要忘記小於 5的...
數學f9第七章小結與思考
姓名 基礎鞏固 認真填一填，相信你會行！1 如圖,ab cd,直線ef分別交ab cd於點e f，eg平分 bef,1 70 則 2a ab a 1 bd e 23f cd c 4 dc 12b 第1題第2題第4題 2 如圖，已知 ab cd,1 2 2 7,則 3 4 3 在 abc中，ab bc...