第一講二次函式小結1
姓名知識點:
一、定義：一般地，如果是常數，，那麼叫做的二次函式. 這裡需要強調：和一元二次方程類似，二次項係數，而可以為零．二次函式的定義域是全體實數．
二、二次函式的基本形式及性質
● 二次函式基本形式：的性質：
結論：a 的絕對值越大，拋物線的開口越小。
● 的性結論：上加下減。
● 的性質：結論：左加右減。
● 的性質：
總結：三、二次函式圖象的平移
1. 平移步驟：
⑴ 將拋物線解析式轉化成頂點式，確定其頂點座標；
⑵ 保持拋物線的形狀不變，將其頂點平移到處，具體平移方法如下：
2. 平移規律概括成八個字「上加下減;左加右減」．
四、二次函式與的比較
請將利用配方的形式配成頂點式。請將配成。
總結：從解析式上看，與是兩種不同的表達形式，後者通過配方可以得到前者，即，其中．
五、二次函式圖象的畫法
五點繪圖法：利用配方法將二次函式化為頂點式，確定其開口方向、對稱軸及頂點座標，然後在對稱軸兩側，左右對稱地描點畫圖.一般我們選取的五點為：
頂點、與軸的交點、以及關於對稱軸對稱的點、與軸的交點，（若與軸沒有交點，則取兩組關於對稱軸對稱的點）.
畫草圖時應抓住以下幾點：開口方向，對稱軸，頂點，與軸的交點，與軸的交點.
例題：例1 判斷下列函式哪些是二次函式：
（1） y=－2x2；（2）y=；（3）y=x(2－x)；（4）y=(x+2)2－(x+2)(x－1)．
例2 函式y=ax2（a≠0）與直線y=2x－3交於點（1，b）．
（1）求a和b的值；
（2）求拋物線y=ax2的解析式，並求頂點座標和對稱軸；
（3）當x取何值時，二次函式y=ax2的y值隨x的增大而增大？
二次函式練習一
一、 填空
1、已知函式，當時，函式是二次函式，當時，函式是一次函式；
2、將拋物線向上平移4個單位，所得到的拋物線的表示式是
3、已知拋物線關於軸對稱，那麼所滿足的條件是a ，b
c4、將拋物線向平移個單位，可得到拋物線；
5、函式影象的開口頂點座標對稱軸是
6、已知拋物線的對稱軸是直線，拋物線與軸的交點座標是，則
7、二次函式y=-x2+6x+3的圖象頂點為_________對稱軸為
8、二次函式y=(x-1)(x+2)的頂點為對稱軸為________。
9、二次函式y=2(x+3)(x-1)的x軸的交點的個數有_______個，交點座標為
10、y=x2-3x-4與x軸的交點座標是與y軸交點座標是
11、由y=2x2和y=2x2+4x-5的頂點座標和二次項係數可以得出y=2x2+4x-5的圖象可由y=2x2的圖象向平移________個單位，再向_______平移______個單位得到。
二、 解答：
12、求y=2x2+x-1與x軸、y軸交點的座標。 13、求y=x的頂點座標。
14、分析若二次函式y=ax2+bx+c經過（1，0）且圖象關於直線x=,對稱，那麼圖象還必定經過哪一點？
二次函式練習二
1、 描點畫函式y=3x2-4x+1圖象並根據圖象回答問題
畫圖 ①當x________時，y>0
當時，y<0
當時，y=0
若x1=5,x2=7，x3=
對應的函式值是y1,y2,y3，用「<」連線y1,y2,y3
2、 求拋物線y=x2+x+2與直線x=1的交點座標。
4、y=ax2+bx+c中，a<0，拋物線與x軸有兩個交點a（2，0）b（-1，0），則ax2+bx+c>0的解是ax2+bx+c<0的解是
5、當二次函式圖象與x軸交點的橫座標分別是x1= -3，x2=1時，且與y軸交點為（0，-2），求這個二次函式的解析式
6、拋物線y=3x-x2+4與x軸交點為a，b，頂點為c，求△abc的面積。
7、已知二次函式的圖象頂點是（-1，2），且經過（1，-3），求這個二次函式。
初三數學同步輔導教材第5講
一 本週教學進度 6.3 6.4 二 教學內容 本週我們主要學習 1 解直角三角形的基本方法 2 解直角三角形的應用 三 重點 難點剖析 學習銳角三角函式後，在 rt abc中，c 90o 有如下的關係 邊與邊間的關係 a2 b2 c2 勾股定理 角與角間的關係 a b 90o 兩銳角互為餘角 邊 ...
初三物理知識點總結 第6講時使用
知識點總結 王志遠老師 1.帶電物體具有什麼性質？1.摩擦起電的原因？2.原子的構成？分別帶什麼電荷？3.電荷間的相互作用？4.相互吸引的通草小球的情況？相互排斥的通草小球的情況？5.驗電器的工作原理？6.電流怎麼形成的？方向怎麼規定的？7.自由電荷？8.導體和絕緣體？9.電路的組成？10.電路的三...
第1講三角形的證明
考點自主梳理與熱身反饋 考點1 角平分線的性質和判定 1 如圖15 1，abc中，c 90 bac的平分線交bc於點d，若cd 4，則點d到ab的距離是 圖15 1圖15 2 圖15 3 2 如圖15 2，點d在bc上，de ab，df ac，且de df，則線段ad是 abc的 a 高b 角平分線...
秋季班初三物理第1次課 學生版
教學內容概要 知識精要講解 知識點1 一 壓力 1 定義 垂直壓在物體表面上的力叫壓力。2 壓力大小 壓力並不都是由重力引起的，只有在特殊時，壓力f 物體的重力g 水平面 3 壓力的作用點 接觸面上 4 壓力的方向 總是與物體的接觸面相垂直，且指向被作用的物體 5 壓力的性質 彈力 6 壓力與支援力...
必修三第5章第1講生態系統的結構及其能量流動
課時考點訓練 題組一 生態系統的結構 1 2013年高考廣東卷 下圖所示某湖泊的食物網，其中魚a 魚b為兩種小型土著魚，若引入一種以中小型魚類為食的鱸魚，將出現的情況是 a 鱸魚的產量不能彌補土著魚的減少量 b 土著魚在與鱸魚的競爭中處於劣勢 z xx c 浮游動物總量銳減後再急公升 d 浮游植物總...