培優訓練(一)
(30分鐘 50分)
一、選擇題(每小題4分，共12分)
1.(2014·南通中考)計算(－x)2·x3的結果是( )
(a)x5 (b)－x5 (c)x6 (d)－x6
2.已知n是大於1的自然數，則(－c)n－1·(－c)n+1等於( )
(ab)－2ncc)－c2nd)c2n
3.(2014·濱州中考)求1+2+22+23+…+22 012的值，可令s=1+2+22+23+…+22 012，則2s=2+22+23+24+…+22 013，因此2s－s=22 013－1.仿照以上推理，計算出1+5+52+53+…+52 012的值為( )
(a)52 012－1b)52 013－1cd)
二、填空題(每小題4分，共12分)
4.已知4m+1=28,則4m=______.
5.居里夫人發現了鐳這種放射性元素.1千克鐳完全衰變後，放出的熱量相當於375 000千克煤燃燒所放出的熱量.
估計地殼內含有100億千克鐳，這些鐳完全衰變後所放出的熱量相當於______千克煤燃燒所放出的熱量(用科學記數法表示).
6.已知2x·2x·8=212，則x=_____.
三、解答題(共26分)
7.(8分)計算：(1)(－3)3·(－3)4·(－32)a3·a2－a·(－a)2·a2;
(3)(2m－n)4·(n－2m)3·(2m－n)6.
8.(8分)已知ax=5,ay=4，求下列各式的值：
(1)ax+22)ax+y+1.
【拓展延伸】
9.(10分)化簡：
(1)(－2)n+(－2)n·(－2)(n為正整數2)(－x)2n－1·(－x)n+2(n為正整數).
培優訓練(二)
(30分鐘 50分)
一、選擇題(每小題4分，共12分)
1.(2014·重慶中考)計算(ab)2的結果是( )
(a)2abb)a2bc)a2b2 (d)ab2
2.下列運算中，正確的是( )
(a)3a2－a2=2b)(－a2b) 3=a6b3 (c)a3·a6=a9d)(2a2)2=2a4
3.已知乙個正方體的稜長為2×102公釐，則這個正方體的體積為( )
(a)6×106立方公釐 (b)8×106立方公釐 (c)2×106立方公釐 (d)8×105立方公釐
二、填空題(每小題4分，共12分)
4.已知22×83=2n，則n的值為______.
5.若2x+y=3，則4x×2y=______.
6.計算：(1)［()6×(－)6］7
(2)82 013× (－0.125)2 012=______.
三、解答題(共26分)
7.(8分)已知x－y=a，試求(x－y)3·(2x－2y)3·(3x－3y)3的值.
8.(8分)比較3555，4444，5333的大小.
【拓展延伸】
9.(10分)閱讀材料：
一般地，如果a(a＞0，且a≠1)的b次冪等於n，那麼數b叫做以a為底n的對數，記作logan=b.
例如，因為54=625，所以log5625=4；因為32=9，所以log39=2.
對數有如下性質：如果a＞0，且a≠1，m＞0，n＞0，那麼loga(mn)=logam+logan.
完成下列各題
(1)因為______，所以log28=_______；
(2)因為______，所以log216=______；
(3)計算：log2(8×16
培優訓練(三)
(30分鐘 50分)
一、選擇題(每小題4分，共12分)
1.(2014·江西中考)下列運算正確的是( )
(a)a3+a3=2a6b)a6÷a－3=a3
(c)a3·a3=2a3d)(－2a2)3=－8a6
2.和3－2的結果相同的數是( )
(a)－ 6b)9的相反數
(c)9的絕對值 (d)9的倒數
3.(2014·東營中考)若3x=4，9y=7，則3x－2y的值為( )
(abc)－3d)
二、填空題(每小題4分，共12分)
4.(2014·濱州中考)根據你學習的數學知識，寫出乙個運算結果為a6的算式_____.
5.根據黎克特制震級的定義，**所釋放的相對能量e與**級數n的關係為：e=10n，那麼9級**所釋放的相對能量是7級**所釋放的相對能量的______倍.
6.計算：a－1·a－2÷a－3=_____.
三、解答題(共26分)
7.(8分)用小數或分數表示下列各數：
(1)4－3×2 01302)6.29×10－3.
8.(8分)小麗在學習了「除零以外的任何數的零次冪的值為1」後，遇到這樣一道題：「如果(x－2)x+3=1，求x的值」，她解答出來的結果為x=－3.
老師說她考慮的問題不夠全面，你能幫助小麗解答這個問題嗎？
【拓展延伸】
9.(10分)(1)通過計算比較下列各式中兩數的大小：(填「＞」「＜」或「=」).
①1－2 _____ 2－1;②2－3_____3－2;③3－4_____4－3;④4－5_____5－4;….
(2)由(1)可以猜測n－(n+1)與(n+1)－n(n為正整數)的大小關係：當n______時，n－(n+1)＞(n+1)－n;當n______時，n－(n+1)<(n+1)－n.
培優訓練(四)
(30分鐘 50分)
一、選擇題(每小題4分，共12分)
1.某種細胞的直徑是5×10－4公釐，這個數是( )
(a)0.05公釐 (b)0.005公釐c)0.000 5公釐 (d)0.000 05公釐
2.(2014·大慶中考)科學家測得肥皂泡的厚度約為0.000 000 7公尺，用科學記數法表示為( )
(a)0.7×10－6公尺b)0.7×10－7公尺 (c)7×10－7公尺d)7×10－6公尺
3.小聰在用科學記數法記錄乙個較小的數時，多數了2個零，結果錯誤地記成4.03×10－8，正確的結果應是( )
(a)4.03×106 (b)4.03×10－6c)4.03×1010d)4.03×10－10
二、填空題(每小題4分，共12分)
4.(2014·玉林中考)某種原子直徑為1.2×10－2奈米，把這個數化為小數是_____奈米.
5.(2014·本溪中考)已知1奈米=10－9公尺，某種微粒的直徑為158奈米，用科學記數法表示該微粒的直徑為_____.
6.1本100頁的書大約厚0.5 cm,則書的一頁厚約______ m(用科學記數法表示).
三、解答題(共26分)
7.(8分)某種計算機的儲存器完成一次儲存的時間為十億分之一秒,則該儲存器用百萬分之一秒可以完成多少次儲存?
8.(8分)在顯微鏡下，人體的一種細胞形狀可以近似地看成圓形，它的半徑為7.8×10－7公尺，它相當於多少微公尺？
若1張百元人民幣約0.000 09公尺厚，那麼它相當於約多少個這種細胞首尾相接的長度？
【拓展延伸】
9.(10分)1微公尺相當於一根頭髮直徑的六十分之一,一根頭髮的直徑大約為多少公尺? 一根頭髮的橫斷面的面積為多少平方公尺？
一般人約有10萬根頭髮,把這些頭髮捆起來的橫斷面約有多少平方公尺(π取3.14)?
培優訓練(五)
(30分鐘 50分)
一、選擇題(每小題4分，共12分)
1.(2014·瀋陽中考)計算(2a)3·a2的結果是( )
(a)2a5b)2a6c)8a5d)8a6
2.下列運算正確的是( )
(a)|－3|=3bc)(a3)2=a5d)2a·3a=6a
3.如果－2m2×□=－8m2n3,則□內應填的代數式是( )
(a)6n3b)4n3 (c)－6n3d)4m2n3
二、填空題(每小題4分，共12分)
4.計算：(－2x) 3·(－5xy2)=______.
5.已知xm+1yn－2·xmy2=x5y3，那麼mn的值是 ______.
6.如圖，沿正方形的對角線對折，把對折後重合的兩個小正方形內的單項式相乘，乘積是_____(只要求寫出乙個結論).
三、解答題(共26分)
7.(8分)若1+2+3+…+n=m，
求(abn)·(a2bn－1)…(an－1b2)·(anb)的值.
8.(8分)用18個稜長為a的正方體木塊拼成乙個長方體，有幾種不同的拼法，分別表示你所拼成的長方體的體積，不同的拼法中，你能得到什麼結論(至少用兩種方法)？
【拓展延伸】
9.(10分)已知三角表示2abc，方框表示(－3xzw)y，求×.
培優訓練(六)
(30分鐘 50分)
一、選擇題(每小題4分，共12分)
1.今天數學課上，老師講了單項式乘以多項式，放學後，小華回到家拿出課堂筆記，認真複習老師課上講的內容，他突然發現一道題：－3xy·(4y－2x－1)=－12xy2+6x2y+_____.
空格的地方被鋼筆水弄汙了，你認為橫線上應填寫( )
(a)3xy (b)－3xy (c)－1 (d)1
2.要使(x2+ax+1)(－6x3)的展開式中不含x4的項，則a應等於( )
(a)6b)－1cd)0
3.a2(－a+b－c)與－a(a2－ab+ac)的關係是( )
(a)相等 (b)互為相反數 c)前式是後式的－a倍 d)前式是後式的a倍
二、填空題(每小題4分，共12分)
4.計算：－2a(b2+ab)+(a2+b)b
5.若2x(x－1)－x(2x+3)=15，則x=_____.
6.如圖所示圖形的面積可表示的代數恒等式是______.
三、解答題(共26分)
7.(8分)某同學在計算乙個多項式乘以－3x2時，因抄錯運算符號，算成了加上－3x2，得到的結果是x2－4x+1，那麼正確的計算結果是多少？
整式的乘除
整式的乘除 提高測試 一 填空題 每小題2分，共計24分 1 a6 a2 a2 3答案 a2 2 2 a6b4n 2 答案 a3b2n 1 3 xm 1 xm n 1 答案 xn 2 4 2x2 4x 10xy x 1 y 答案 4x 5 x2n xn2 答案 xn 6 若3m 3n 1，則m n答...
整式的乘除
一 單項式乘以單項式1 判斷 1 7a3 8a2 56a62 8a5 8a5 16a16 3 3x4 5x3 8x7 4 3y3 5y3 15y35 3m2 5m3 15m5 2 下列說法完整且正確的是 a 同底數冪相乘，指數相加 b 冪的乘方，等於指數相乘 c 積的乘方，等於把積的每乙個因式分別乘...
整式的乘除教學設計
第8章整式的乘法 一 單元設計總體分析 本章教學內容 本章是繼七年級代數式中學習了整式及其加減運算後，進一步學習整式的乘除，是七年級的延續和發展。本章的主要內容有同底數冪的乘法和除法，冪的乘方和積的乘方，以及單項式與單項式相乘 單項式與多項式相乘 多項式與多項式相乘，單項式除以單項式 多項式除以單項...