§12.1 冪的運算
同底數冪的乘法
【教學目標】：
知識與技能目標：
1、鞏固同底數冪的乘法法則，學生能靈活地運用法則進行計算;
2、了解同底數冪乘法運算性質，並能解決一些實際問題;
3、能根據同底數冪的乘法性質進行運算（指數指數字）
過程與分析目標：
1、經歷探索同底數冪的乘法運算的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力;
2、在了解同底數冪的乘法運算的意義的基礎上，「發現」 同底數冪的乘法性質，培養學生觀察、概括和
抽象的能力;
3、能用字母式子和文字語言表達這一性質，知道它適用於三個和三個以上的同底數冪相乘。
情感與態度目標：在推導「性質」的過程中，培養學生觀察、概括與抽象的能力。
【教學重點】：熟悉同底數冪的乘法性質、冪的意義和乘法運算律等內容
【教學難點】：區分冪的意義與乘法的意義，發展學生的推理能力和有條理的表達能力。
【教學過程】：
一、創設情境，激發興趣
某地區在退耕還林期間，有一塊長m公尺，寬a公尺的長方形林區增長了n公尺，加寬了b公尺，用不同的方法表示這塊林區現在的面積便可以得到乙個等式
（m+n）(a+b)=ma+mb+na+nb
提出問題：
1、擴大後的林區面積是多少？2、你知道上面的等式蘊含著什麼樣的運算法則嗎？
教師活動：操作投影儀，引導，啟發。學生活動：觀察，主動探索，回答。
教學方法和**：投影顯示創設情境，討論，交流。
點評：通過本課情境設計，目的是激發起學生的好奇心，引發學生的求知慾，提高學生對本章**的願望。在這裡不必做太多的研究，可以切入本節內容。
二、回顧
1、什麼叫做乘方？ 2、表示的意義是什麼？
三、計算觀察，探索規律
做一做：（1）=（2×2×2）×（2×2×2×2）=
（23提出問題：（1）這幾道題目有什麼共同特點？
2）請同學們看一看自己的計算結果，想一想，這些結果有什麼規律？
教師活動：提出問題，引導規律。
學生活動：書面練習，討論，**，回答。
教學方法與**：投影顯示：「做一做」的題目，合作交流。
點評：學生通過「做一做」以及探索規律，用乘方的概念進行推算，再從特殊構建出的一般的規律，教師通過問題的提出，如把指數字母m、n表示，而後通過
=得到=（m，n為正整數），
即：同底數冪相乘，通過利乘方的意義推導出：底數不變，指數相加，概括出冪的第乙個運算法則。（可讓學生自行概括）
四、舉例應用。
例1：計算：
（1）103×104； （2）a a3 （3）a a3a5 （4）(補充)
思路點撥：
（1）計算結果可以用冪的形式表示。如，但是如果計算較簡單也可以計算出得數。
（2）注意a是a的一次方，提醒學生不要漏掉這個指數1，得2，提醒學生應該用合併同類項。
（3）上述例題的**，目的是使學生理解法則，運用法則，解題時不要簡化計算過程，要讓學生反覆敘述法則。
五、隨堂練習 ，鞏固新知
課本p19頁練習 1、2. 教師活動：引導、巡視。
學生活動：自主合作學習。教學方法：合作交流，自主**。
六、全課小結
1、同底數冪的乘法，使用範圍是兩個冪的底數相同，且是相乘關係，使用方法：在乘積中，冪的底數不變，指數相加。
2、 應用時可以拓展，例如，對含有三個或三個以上的同底數冪，仍成立。底數和指數，它既可取乙個或幾個具體數，也可取單項式或多項式。
3、 運用冪的的乘法運算性質注意不能與整式的加減混淆。
七、作業布置課本第23頁習題13.1第1題。
八 、教學反思
第十二章整式的乘除
§12.1 冪的運算
冪的乘方
教學目的：
1、使學生掌握冪的乘方的法則，並能夠用式子表示；
2、通過自主探索，讓學生明確冪的乘方法則是根據乘方的意義和同底數冪法則推導出來的，並能利用乘方的法則熟悉地進行冪的乘方運算；
教學分析：
重點：冪的乘方法則的應用；
難點：理解冪的乘方的意義；
關鍵：利用教材內容安排的特點，把冪的乘方的學習與同底數冪的乘法緊密聯絡起來；
教學過程：
一、知識回顧：
1、什麼叫乘方？什麼叫冪？
2、口述冪的乘法法則。
二、計算觀察：
做一做：根據乘方的意義及同底數冪的乘法填空
（1）（2）
（3）問題：上述幾題有什麼共同的特點？
通過對學生對這幾題的分析，我們可以得到：
，（m、n是正整數）
概括：冪的乘方，等於各個因式乘方的積。
三、舉例應用：
例2、計算
（1） （2）
四、隨堂練習：
ｐ34 exc1、2
五、課堂小結
1、冪的乘方使用範圍是：冪的乘方。
2、知識拓展：這裡的底數、指數可以是數，可以是字母。
3、冪的乘方法則與同底數冪的乘法法則區別在於，乙個是「指數相乘」，乙個是「指數相加」。
六、家庭作業：
ｐ23 exc 2、3
七、每日預題：
1、什麼是積的乘方，它與同底數冪相乘、冪的乘方有何區別；
2、如何進行積的乘方。
八、教學反饋：
第十二章整式的乘除
§12.1 冪的運算
積的乘方
教學目的：
1、使學生理解、掌握和運用積的乘方的法則；
2、使學生通過探索，明確積的乘方是通過乘方的意義和乘法的交換律以及同底數冪的運算法則推導而得的；
3、讓學生通過模擬，對三個冪的運算法則在應用時進行選擇和區別
教學分析：
重點：積的乘方法則的理解和應用；
難點：積的乘方法則的推導過程的理解；
關鍵：突出冪的運算法則的基礎性，注意區別和聯絡。
教學過程：
一、知識回顧：
1、口述同底數冪的運算法則；
2、口述冪的乘方運算法則；
3、計算
（1） （2）
二、計算觀察：
做一做：（1）
（2）（3）請同學從以上做題中找到他們共同的規律：
積的乘方是冪的第三個運算法則，也是整式乘法的基礎，在內容處理上仍然先通過數字指數為例讓學生計算，而後引導學生自主探索，討論交流，歸納出一般性質：
（n是正整數）
三、舉例應用：
例3計算
（1）（2）（3）
四、隨堂練習：
ｐ21 exc1、2
五、課堂小結：
1、積的乘方使用範圍：底數是積的乘方
2、在運用冪的運算法則時，注意知識拓展，底數和指數可以是數，也可以是整式
3、要注意運算過程
六、家庭作業：
ｐ23 exc 4、5
七、每日預題：
1、什麼是單項式，如何進行合併同類項；
2、單項式的乘法與合併同類項有何異同點；
八、教學反饋：
第十二章整式的乘除
冪的運算
§12.1 同底數冪的除法
一、教學分析
（一）教學目標：1. 熟練掌握同底數冪的除法運算法則 .
2 會用同底數冪的除法性質進行計算.
3知道任何不等於0的數的0次方都等於1.
（二）重點難點
重點：同底數冪的除法運算.
難點：任何不等於0的數的0次方都等於1.
二、指導自學
（一）基本訓練，鞏固舊知
1.填空：
(1)同底數冪相乘， 不變， 相加，即= ；
(2)冪的乘方， 不變， 相乘，即= ；
(3)積的乘方，等於把積的每乙個因式分別的積，即= ；
2.直接寫出結果：
(1)-b·b22)a·a3·a5=
(3)(x4)24)(y2)3·y=
(5)(-2b)36)(-3xy3)2=
3.填空：（1）（ ）·28=2162）（ ）·53=55
(3)（ ）·m3=m84)（ ）·a５=a
（5） ·(-6)3=(-6)5 （6） x５·x8=x12；
（二）創設情境，**法則
前面我們學習了整式的乘法，從今天開始，我們學習整式的除法.
在學習整式乘法之前，我們學習了同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方這些準備知識，同樣，學習整式除法之前也需要先學習準備知識.本節課我們就來學習整式除法的準備知識——同底數冪的除法
問題1：一種數碼**的檔案大小是28k，乙個儲存量為26m（1m=210k）的移動儲存器能儲存多少張這樣的數碼**？
分析問題：移動器的儲存量單位與檔案大小的單位不一致，所以要先統一單位．移動儲存器的容量為26×210=216k．
所以它能儲存這種數碼**的數量為216÷28．（列出式子）
問題２：怎樣計算問題1中你所列出的式子？
分析：你能由同底數冪相乘可得：，再根據除法的意義計算出216÷28 =？
答：216÷28 =28
問題３：根據問題２的方法，計算下列各題.
（1）55÷532）107÷1053）a6÷a3
問題４：仔細體會問題3的運算過程，看看計算結果有什麼規律？
（提示：仔細觀察商與除數、被除數有什麼關係？從底數和指數兩方面來總結）
同底數冪相除，底數沒有改變，商的指數應該等於被除數的指數減去除數的指數
根據總結的規律計算，得到公式：
am÷an=am-n（）
在這個公式中， m，n都是正整數，對a什麼要求？
在這個公式中，要求m，n都是正整數這好理解，因為指數都是正整數，要求a≠0
問題５：用文字敘述同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減．
問題6．問題４得到的公式中指數之間是否有大小關係？
答：有，並且m>n
問題７:在公式中的m，n還有什麼大小關係呢？
答：m＝n，m問題8：通過例項先研究m=n時會有什麼樣的結論？請計算32÷32 103÷103 am÷am（a≠0）
（提示：由除法意義和利用am÷an=am-n兩種方法來研究當m=n時會有什麼樣的結論）
答：由除法可得：32÷32=1 103÷103=1 am÷am=1（a≠0）
利用am÷an=am-n的方法計算得 32÷32=32-2=30 103÷103=103-3=100 am÷am=am-m=a0（a≠0）
當m=n時得到的結論是：a0=1（a≠0）
於是規定：a0=1（a≠0）
即：任何不等於0的數的0次冪都等於1．
整式的乘除
整式的乘除 提高測試 一 填空題 每小題2分，共計24分 1 a6 a2 a2 3答案 a2 2 2 a6b4n 2 答案 a3b2n 1 3 xm 1 xm n 1 答案 xn 2 4 2x2 4x 10xy x 1 y 答案 4x 5 x2n xn2 答案 xn 6 若3m 3n 1，則m n答...
整式的乘除
一 單項式乘以單項式1 判斷 1 7a3 8a2 56a62 8a5 8a5 16a16 3 3x4 5x3 8x7 4 3y3 5y3 15y35 3m2 5m3 15m5 2 下列說法完整且正確的是 a 同底數冪相乘，指數相加 b 冪的乘方，等於指數相乘 c 積的乘方，等於把積的每乙個因式分別乘...
第一章整式的乘除
專題1冪的運算法則 例1.下列計算正確的是 a.b.c.d.變式 1.下列計算正確的是 a.b.c.d.2.下列計算正確的是 a.b.c.d.例2.已知，則 變式 1.已知，則 2.已知，則 例3.如果，有意義，那麼的取值範圍是 a.b.c.d.變式 1.如果則的取值範圍是 2.如果代數式，有意義，...