參***
1．c2．解析：依題設p在拋物線準線的投影為p′，拋物線的焦點為f，則f，依拋物線的定義知p到該拋物線準線的距離為|pp′|＝|pf|，則點p到點a(0,2)的距離與p到該拋物線準線的距離之和d＝|pf|＋|pa|≥|af|＝＝.
答案：a
3．解析：設拋物線y＝－x2上一點為(m，－m2)，該點到直線4x＋3y－8＝0的距離為，當m＝時，取得最小值為，故選a.
答案：a
4．解析：∵y2＝8x，∴q(－2,0)(q為準線與x軸的交點)，設過q點的直線l方程為y＝ k(x＋2)．
∵l與拋物線有公共點，
∴方程組有解，
即k2x2＋(16k2－8)x＋64k2＝0有解．
∴δ＝(16k2－8)2－4k2×64k2≥0，即k2≤.
∴－≤k≤.
答案：a
6．6．(2023年寧夏海南卷)設已知拋物線c的頂點在座標原點，焦點為f(1,0)，直線l與拋物線c相交於a、b兩點．若ab的中點為(2,2)，則直線l的方程為________．
解析：拋物線的方程為y2＝4x，
a(x1，y2)，b(x2，y2)，則有x1≠x2，.
兩式相減得，y－y＝4(x1－x2)，
∴＝＝1.
∴直線l的方程為y－2＝x－2，即y＝x.
答案：y＝x
7．7．(2023年福建卷)過拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點f作傾角為45°的直線交拋物線於a、b兩點，若線段ab的長為8，則p
解析：由題意可知過焦點的直線方程為y＝x－，聯立有
x2－3px＋＝0，
又|ab|＝＝8p＝2.
答案：2
8．解析：由拋物線方程y2＝10x可知②⑤滿足條件．
答案：②⑤
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