《等式的性質》教學案例
作者：武漢經濟技術開發區神龍小學雷英
授課人：神龍小學雷英
教學時間：2023年10月29日上午第一節
教學地點：神龍小學五（3）班教室
聽課教師：神龍數學教研組全體教師
課題：等式的性質
教學內容：人教版實驗教材第九冊第55—56頁的內容
教學目標：通過讓學生在天平的兩個托盤中放置不同物品使天平平衡的實踐操作活動，使學生總結歸納出等式的基本性質，為後面學生學習解方程打下基礎。
教材分析：《等式的性質》一課是人教版第九冊第四單元簡易方程中的一課，本節課的教學內容是在學生理解了方程的意義之後安排的乙個課時，它是為後面學生用等式的性質解方程做準備的。本節課的主要任務就是讓學生在天平的兩邊增減茶壺和茶杯使天平平衡的操作活動，讓學生自己用等式表示出操作過程，從而從老師的板書中自主歸納、總結出等式的性質。
活動過程：
一：複習匯入
師：回顧一下，昨天的數學課我們學習的什麼內容？
生：方程
師：什麼是方程？
生：方程是含有未知數的等式。
師：什麼是等式？
生：有等號的式子就是等式。
師：有什麼物品具有和等式相同的特點?
生：天平。
師：今天我們要利用天平來**等式的性質。
（通過複習方程的平衡原理以及看天平圖寫方程的練習活動，一方面喚起學生對舊知識的回憶，另一方面也為後面新課的學習做好鋪墊）
二：**、理解、歸納等式的性質
（一）、在等式的兩邊同時加上乙個相同數，等式不變
師：今天雷老師就繼續和同學們一起來研究天平。
師拿出天平教具放在黑板上。
師：今天雷老師準備了**，我們要在天平圖上放茶杯和茶壺，讓天平平衡，你們準備好了嗎？
師：在天平的左盤放乙個茶壺，右盤不動，天平會怎樣？
生：天平會向左邊沉下。
師：要使天平保持平衡，該怎麼辦？
生：在右盤放乙個茶壺。
生：在右盤放乙個和茶壺一樣重的東西。
師：很棒。我們在右邊放2個茶杯，它們和乙個茶壺同樣重。如果乙個茶壺的質量用字母a表示，乙個茶杯的質量用字母b表示，你能用等式表示出天平此時的狀況嗎？
生： a=2b
師：如果在天平的左盤裡增加乙個茶杯，你怎樣做能使天平仍然平衡？
生：在天平的右邊分別增加了乙個茶杯。
師：你能用等式把你增加茶杯的過程表示出來嗎？
生：a+b=2b+b
師：還可以怎樣新增，天平仍然平衡
生：a+2b=2b+2b
生：a+3b=2b+3b
生：a+4b=2b+4b
……師：不用天平，象這樣的等式你還可以寫下去嗎？
生：a+a=2b+a
生：a+2a=2b+2a
生：a+5b=2b+5b……
師：你能用語言敘述出上面等式中包含的規律嗎？
生：在等式的兩邊同時加上乙個相同的數，等式不變
師：(板書)等式的兩邊同時加上乙個相同的數，等式不變
（**等式的加法性質是這節課的第乙個環節，其它三個環節按照這個模式教學，學生在老師的引導下經歷觀察、發現、歸納第乙個等式的性質的過程和用含有字母的等式表示天平左右平衡，對於後面的教學意義重大。）
（二）、在等式的兩邊同時減去乙個相同的數，等式不變。
師：誰能在天平的兩邊多放一些茶壺和茶杯，使天平仍然平衡。
生：在左邊托盤裡放上兩個茶壺和兩個茶杯，在右邊托盤裡放上6個茶杯，天平平衡。
師：此時天平的狀態用等式怎樣表示。
生：2a+2b=6b。
師：減少兩個托盤裡的物品能使天平仍然平衡嗎？
生：在左邊托盤裡減去乙個茶杯，同時在右邊托盤裡減去乙個茶杯，天平仍然平衡。
師：你能用等式表示出剛才那位同學的操作過程嗎？
生：2a+2b-b=6b-b
師：還可以怎樣減少物品，天平仍然平衡
乙個同學操作，其餘的同學用等式表示操作同學的操作過程
師板書：2a+2b-2b=6b-2b
師：你覺得上面的等式有規律嗎？同桌的兩個同學試著說一說
生：在等式的兩邊同時減去乙個相同的數，等式不變
師：(板書)等式的兩邊同時減去乙個相同的數，等式不變。
(在這個環節，學生討論交流自己的發現，體現了自主學習)
（三）、在等式的兩邊同時乘乙個相同的數，等式不變
師：在天平的左邊放一塊大巧克力，在天平的右邊放3個小巧克力，天平平衡。
師：一塊大巧克力的質量用x表示，一塊小巧克力的質量用y表示
生：寫出等式 x=2y
師：在天平的左邊增加一塊大巧克力，天平失去平衡。怎樣做天平才能平衡呢？
生操作：在右邊天平裡放上3個巧克力，天平平衡
師：誰能用等式表示出老師和同學的操作過程？
生：x+x=3y+3y
師：這個等式左右兩邊的式子還可以怎樣表示?
生：x×2=3y×2
師：還可以怎樣增加天平仍然平衡（每個托盤裡只能增加和原來一樣的巧克力）
每個托盤增加和原來一樣的巧克力，實際上是每個托盤的質量與原來比較有什麼變化？
生：每次擺的巧克力是原來的倍數。
讓不同的同學操作，其餘的同學用等式表示操作的過程
教師有選擇性地板書：
x×3=2y×3
x×5=2y×5
x×4=2y×4
師：你又發現了等式中的什麼秘密？
生：在等式的兩邊同時乘乙個相同的數，等式不變。
師：（板書）等式的兩邊同時乘乙個相同的數，等式不變。
(這個環節老師依據教學內容的不同，選用了不同的教具，體現了倍數增加或減少的等式的性質)
（四）、在等式的兩邊同時除以乙個相同的數（0除外），等式不變。
師：在天平的左邊放4個大巧克力，在天平的右邊放12個小巧克力，天平平衡，學生寫出等式4x=12y。
師：如果要把天平左邊的巧克力平均分成2份，怎樣表示？
生：4x÷2
師：猜一猜，如果老師從左邊托盤裡取走乙份，天平會怎樣？
生；失去平衡。
師：怎樣才能恢復平衡呢？
生：從右邊托盤裡拿走6個小巧克力。（學生操作，天平恢復平衡）
師：怎樣用等式表示操作過程？
生：4x-2x=12y-6y
生：4x÷2=12y÷2
師：板書第二個等式。
師：如果把左邊托盤裡的大巧克力平均分成4份，乙份怎樣表示？
生：4x÷4
師：操作，拿走3個巧克力，只留下乙份，天平失去平衡。
師：怎樣才能讓天平恢復平衡？
生：學生操作，寫出等式 4x÷4=12y÷4
師：你又發現了等式中的什麼規律？
生；在等式的兩邊同時除以乙個相同的數，等式不變。
師：如果同時除以0可以嗎？
生：不行，因為0不能做除數。
師：板書等式的兩邊同時除以乙個相同的不是0的數，等式不變。
三、歸納總結等式的性質
師：通過今天的活動，你發現等式的什麼規律？
生：……
生齊讀等式的性質。
（本節課教學中，充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他成為知識的發現者、創造者，培養學生自我**和實踐能力。）
反思：一、這節課處理的好的地方
本節課內容比較容易理解，在教學過程中，由於教師把教學環節設計得緊密、細緻，整個教學活動在實施過程中自然、流暢，學生輕鬆地在猜一猜、寫一寫、說一說的活動中，自然、順暢地理解等式的性質，歸納、總結出了等式的性質。學生參與面廣，學習興趣濃厚，有幾個學生表現得比較積極，肯動腦筋，受到了聽課老師的好評。
這節課我用到了**和實物教具，比較直觀，對突破本節課的難點起到了很好的作用。天平雖然直觀，作為教具面向近40個學生，顯得太小。**則比較清晰，把這兩種教具結合起來操作，效果就好多了。
二、遺憾的地方
1、在設計教學時，我估計時間會比較緊張，所以沒有設計讓學生分組實踐操作天平的活動，而專家建議這節課分兩節課上，一是時間比較緊張，當等式的第乙個性質歸納出來已經過去了25分鐘，二是這樣能讓學生有比較充分的時間分組操作，讓每個學生都能在增加和減少天平托盤裡的物品使天平平衡的實踐活動中探索出等式的規律，那將更好。用乙個課時教學時間比較緊張，有點拖堂，練習也完成的比較少。
2、另乙個比較遺憾的地方是還有板書文字太多，不夠直觀、形象，可以把天平教具放在黑板中間，左邊呈現天平的變化規律，右邊呈現等式的變化規律，天平的變化規律不用文字總結，通過一些等式表現其加、減、乘、除的變化，右邊再歸納等式的性質，更改以後的板書設計如下：
等式的性質
a=2b
a+b=2b+b
a+2b=2b+2b 加上或減去
2a+2b－b=6b－b
2a+2b－2b=6b－2b
等式的兩邊 x=2y同乙個數，等式不變。
同時 x×2=3y×2
x×3=2y×3
x×5=2y×5 乘或除以（0除外）
4x÷2=12y÷2
4x÷4=12y÷4
經過專家的提醒，我在第二個班上課時就更改了板書，不僅比原來板書簡單明瞭，而且節約了板書時間，果然效果好多了。
等式的性質教學反思
3.1.2 等式的性質 教學反思 今天上午，剛講了人教版七年級上冊第三章 一元一次方程 的第一節第二個內容 等式的性質 總體感覺還好，有幾個環節是自己煞費苦心才想出來的，感覺還不錯，正好記下來與學員們分享 首先，在匯入環節，師 誰能向我匯報一下，在本章前面的兩節課中，大家剛學習了什麼內容呀？生 什麼...
《等式的性質》教學設計
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等式的性質1教學反思
4月14日是全縣在我校的教學開放日，我執教了 不等式的性質 第一課時，和以往一樣，這一課時是在備課組集體研究的基礎上，由乙個老師準備，再在備課組集體研究修改定稿的 教學目標是 掌握不等式的三條基本性質，並能熟練的應用不等式的性質進行不等式的變形 理解不等式的基本性質與等式的基本性質之間的區別 體會模...