【活動內容】《點與間隔的秘密》（自編教材）
【活動目的】
1、引導觀察現實生活中有關點與間隔的數學現象，歸納總結出三種情況下點與間隔數的關係，並能進行應用。
2、感覺數學與生活的緊密聯絡，學習從特殊到一般的思考問題的方法，培養學生的邏輯思維能力。
3、通過合作學習，協作探索，培訓學生的合作和創新意識，發展學生的個性品質。
【活動準備】
1、學生：剪刀一把，3根塑料管，活動卡3張（分別用三個信封裝好）、。
2、教師：板書的卡片3張，磁釘，電腦課件。
【活動過程】
一、創設情境，激趣匯入
1、**匯入。同學們，你們聽過龜兔賽跑的故事嗎？第一場比賽誰贏了？
小兔可不服氣呢，於是它們決定再比一次。在第二次比賽中，小兔可認真了。瞧，它正往目的地跑。
來，我們給它加油！呀！一條小河擋住了去路。
你們猜猜看，小兔要跳幾次，才能過河。……到底是跳幾次呢？我們一起來看一看，小兔究竟跳了幾次。
（配上**）
2、理解點與間隔。我們再看畫面，這些小石墩可以看作是點。（課件閃動小石墩）板書：
點（紅色） （ 跟老師讀一遍點 ）小石墩之間都有間隔，兩個小石墩之間的距離可以看作是乙個間隔。（課件出示）板書：間隔（紅色） （咱們讀一遍間隔） 這節課我們就一起來**有關「點與間隔」的秘密。
板書：與的秘密。
二、自主**，動手實踐
活動一：**「在一條線上，剪的次數與段數的關係」。
1、 操作思考。你想將這些塑料管分別剪成幾段？先猜一猜要剪幾次？再動手試一試，看一看，剪的次數與段數有什麼規律？
師：下面請小組長將1號信封裡的活動卡發給小夥伴，每人一張。
2、組織討論。
師：每一位同學的手中都有三根塑料管。如果用「一段一段剪」的方法剪塑料管。
你想將這三根塑料管分別剪成幾段？先猜一猜要剪幾次？再動手試一試，將你們操作情況填寫在活動卡中。
然後與小夥伴說一說，剪的次數與段數有什麼關係？好，開始吧！比一比，誰最先完成。
生：動手操作，小組討論，選派代表回答。
3、你發現剪的次數與段數有什麼樣的關係？
段數總是比剪的次數多1。
剪的次數總是比段數少1。
段數=剪的次數+1。
剪的次數=段數-1。
師：誰先說一說，你把塑料管剪成了幾段，要剪幾次？那你們發現剪的次數與段數有什麼樣的關係？如果用乙個關係式來表達可以這樣說：剪的次數=段數-1。
師：剛才同學們在剪塑料管的活動中**得非常認真，發現了剪的次數與段數的關係。
師：好，現在請大家把小剪刀、塑料管和活動卡（1）收到抽屜裡。看，誰的速度快。下面請小組長將2號信封裡的活動卡發給小夥伴，也是每人一張。
活動二：**「在一條線上，點與間隔數的關係」。（配上輕**）
1、觀察思考。在活動卡的線上，任意點出幾個點，將它們分成若干段，數一數點數與間隔數分別是多少？你發現點數與間隔數有什麼規律？
2、小組合作。每一位同學在活動卡的線上，你們可以任意點出幾個點，從**開始點都行，將它們分成若干段，數一數點數與間隔數分別是多少？填入表中。
然後互相說一說點數與間隔數有什麼樣的關係？
師：同學們先看大螢幕，聽清楚具體的操作要求：（用投影儀邊演示邊說明）每一位同學在活動卡的這三條線上，你們可以任意點出幾個點，從**開始點都行，將它們分成若干段，數一數點數與間隔數分別是多少？
填入表中。想一想，點數與間隔數有什麼規律？與小夥伴說一說。
好，開始吧！
3、匯報交流。
師：誰先帶上你的活動卡（2）到這兒來介紹你活動的情況。
師：請你告訴大家你是怎樣點的？那這幾個點，你是點在什麼位置上？好，那你用筆指指你是怎樣點？
師：這個規律你們發現了嗎？發現這個規律的請舉手。
師：你們還有不同的點法嗎？
師：我們**到這裡，你們有什麼問題嗎？誰來解答他的疑問。對他的回答你滿意嗎？
師：點與間隔的秘密在生活中無處不在。咱們一起來看一看。
活動三：**「在現實中，點與間隔數的秘密」。
做一做。
（1）一根木頭鋸成3段，每鋸一段時間要5分，一共要鋸幾分？
（2）一扇竹籬笆有120個間隔，這扇竹籬笆用了幾根竹樁？
（3）架電線時，每100公尺一根電桿，500公尺的距離需要幾根電桿？你是怎樣計算電桿數的？（課件出示架電線的三種情況的圖）開放題
師：同學們都說得很有道理。的確，生活中要根據具體的情況來決定。
師：在前面的活動中，同學們發現了點與間隔的一些秘密。現在我們要繼續探索生活中點與間隔的其它現象。
活動四：**「在封閉狀態下，點與間隔數的關係」。
1、操作思考。在公園新建的圓形水池周圍植樹進行綠化。請你當小設計師，用點代替小樹，分別在活動卡（3）的圓形的四周點上合適的點數表示植樹棵數，點完後填寫下表。
有（ ）個間隔有（ ）棵樹
間隔與棵數有什麼關係？
師：哪一位同學先說說，你在圓形水池周圍種了幾棵樹？得到幾個間隔？那你們發現點數與間隔數有什麼規律？
師：這個規律與我們前面探索的哪乙個規律是一樣的呢？
師：在像圓這種封閉狀態下，點數（邊點）也會與間隔數（邊指）相等。
師：這種現象，生活中經常會用到。比如：出示課件。
2、合作交流。
校園內新種了一棵柏樹，為了保護這棵柏樹，學校決定在它的周圍用木條做乙個防護欄。現在請同學們來算一算，如果防護欄有12個空格，一共需要幾根木條？
活動五：**「曬小手帕中，點與間隔數的秘密」。
1、議一議。
咱們都知道曬手帕要用夾子來固定。如果曬5條手帕，你打算用幾個夾子？
2、創一創。
曬5條手帕，要用夾子來固定，你打算用幾個夾子？說出理由。比一比，誰的方法多。
三、活動總結，反思感悟
1、 活動總結。
師：活動即將結束，你們有什麼收穫？你是怎樣發現的？（你是通過什麼活動發現的？）。
師：生活中的數學現象非常多，只要你多觀察、多實踐、多應用。你一定會從中找到許多數學規律，利用這些規律我們可以解決生活中遇到的許多問題。
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