——在遊戲中讓學生體驗「數」與「形」的結合
小數在生活中的應用十分廣泛，新世紀版小學數學四年級下冊《小數的意義》把小數的認識範圍擴大，從三年級下冊學習的元、角、分，擴充套件到更廣泛的生活情境，使學生能進一步體會小數的意義，會用小數表示生活中的一些事物。
[案例描述與分析]
[第一次教學]
在學生借助幾何模型理解了1、0.1、0.01、0.001後，理解0.3、0.23。接著讓學生完成第4頁「填一填」：
由於時間的原因，我並沒有花時間讓學生做第4頁的數學遊戲，而是留部分時間讓學生完成單項的練習以鞏固知識。
從學生反饋的錯誤統計來看，其中有兩道練習錯誤最多：
（1）0.025裡面有()個0.001。
（2）0.965由()個0.1、（）個0.01和（）個0.001組成。
學生的主要錯誤答案：
（1）0.025裡面有(5)個0.001；
（2）0.965由(9)個0.1,(96)個0.01和(965)個0.001組成。
這兩題實質是考查學生對小數的不同理解，出現錯誤說明學生在課堂學習中，對小數各數字間的關係理解不夠。於是我又重新看了教材，重點思考了教材中數學遊戲的操作的必要性，發現教材中這看似可有可無的數學遊戲，其實是對指導學生學習起到了很大的作用，幫助學生加深對小數的組成、各數字間關係的理解。
於是，我在教案裡又加入了數學遊戲這一環節，並且把第4頁的「填一填」融入到數學遊戲中進行第二次教學。
[第二次教學]
第二次教學中新增的遊戲環節
師：接下來讓我們一起來做數學遊戲好嗎？
生：好！（學生的興趣很濃厚）
師：遊戲規則是，請一位同學說乙個小數，其餘的同學利用已經剪下的附頁1中的圖用鉛筆塗色表示出來，看誰又快又對！準備好了嗎？
生（齊聲）：準備好了！
請生1報數：0.6。
很多同學很快表示完，高高舉起了小手。
教師把最快的生2塗好的方條紙展示在投影上。
師：對嗎 ？
生齊聲：對！
師：你能說說你是怎麼想的嗎？
生2：因為0.6就是把一張紙平均分成了十份，取其中的六份。
師：好接下來請第一名的同學再說乙個小數。
生2：0.05。
馬上又有很多只小手高高舉起來。
教師把生3作品展示給大家。
師：對嗎？
生：對！
師：你能說說你是怎麼想的嗎？
生3：我想前面我們學0.01是用一張紙平均分成100個格仔，取其中的1格來表示。所以0.05我就取其中的5格，所以我選了有100個格仔的紙塗了5格。
師：非常好！誰能告訴老師0.05裡面有幾個0.01呢?
生：有5個。
師：為什麼？
生4：因為前面100個格仔裡塗了1個表示0.01,那麼塗了5個就有5個0.01。
師：非常棒！就請你再給大家說乙個小數吧！
生4：0.65。
這一次舉手的速度明顯慢了些，不少同學思考著。慢慢地，已經有同學舉手了，接著陸續又有同學舉起了手。教師等待著，直至絕大多數孩子舉手表示完成了塗色。
教師先請第乙個舉手的同學上來展示他的答案：
師：你是怎麼想的，能說說嗎？
生5：若取了5格就表示0.05,那麼0.65我就取65格表示。
師：好，那你能告訴大家0.65裡面又有幾個0.01嗎？
生5：有65個！
師：大家表示的都和他一樣嗎？
這時候就有一位同學舉手說：老師！我和他的不一樣！
師：那把你的展示給同學們看看。
他的表示如下：
師：你能說說你的想法嗎？
生6：因為前面已經表示了0.6和0.05，所以我直接用前面的兩張正方形的紙加在一起表示。
師：好！有哪位同學聽懂了他的表示方法？
許多同學舉起了手。
師請其中的一位同學：請你來說說！
生：他的意思是把0.65給拆開來，分成了0.6和0.05，再分別用紙表示出0.6和0.05。
師：聽懂的請再舉手！
此時同學們都紛紛舉起了手。師請生多次進行了表達。
師：有誰能知道0.65裡面有幾個0.1和幾個0.01呢?
生：有6個0.1和5個0.01。
師：為什麼？
生：因為0.65可以由0.6和0.05組成，而0.6裡面有6個0.1，0.05裡面有5個0.01。
師：明白他的意思的同學請舉手再說說看。
學生紛紛舉起手回答。
教師引導學生歸納：0.65有不同的表示方法，因此就有不同的說法。如圖所示，
第一種表示方法我們可以說0.65裡面有……
生：65個0.01。
師：（出示圖）第二種表示方法我們可以說0.65裡面有……
生：6個0.1和5個0.01。
請同桌位兩個人互相說。
接著課件演示圖（1）轉化為圖（2）
師：你知道為什麼圖（2）中的5個格仔不塗成條狀的嗎？
生：因為滿十個格仔才能塗成條，而它只有5個格仔，還沒有滿十。（此問題的提出更能深入地幫助學生理解小數各數字間十進位制的關係。）
師：誰還能再報乙個小數，其他同學說說它是怎樣組成的？
生報數：1.78。
學生不畫圖了，爭先恐後地舉手進行搶答。
接著讓同桌乙個說小數，另乙個塗色表示或口頭表達小數的構成，以此迴圈……
[思考]
通過兩次的教學我有了以下的思考：
一．數形結合的思想讓遊戲活動有支點
《新課程標準中》明確指出：「教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會。幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。
」新世紀小學數學教材中有許多是讓學生動手操作的遊戲環節，看似無足輕重，其實它的作用就是促使學生在觀察、操作、思考、交流、反思等活動中，掌握基本的知識和技能，發展數學思考和解決問題的能力，初步形成良好的情感、態度和價值觀，在操作中把數字和圖形在頭腦中不斷地進行轉化，從而培養數形結合的思想。
在第一次的教學中，由於我忽視了遊戲這一環節，沒有留有足夠多的時間讓學生去畫、去塗、去操作、去思考、去交流彼此的想法和認知，因此學生不能深入理解「小數」，對於小數的組成、各數字間的關係認識模糊，以至於在做「0.025裡面有()個0.001」和「0.
965裡面有()個0.1、（）個0.01、（）個0.
001」這兩題時錯誤率高。而在第二次教學時，我充分利用了遊戲環節讓學生自己去畫、去塗、去操作、去思考，看起來是「耗費」時間，換來的是卻是一片碩果，學生真正地體會到小數兩種說法的不同之處，加深了對各數字間關係的理解。課堂上學生充分發揮知識經驗和生活經驗，使探索成為知識不斷提公升、思維不斷發展、情感不斷豐富的過程，讓我看見了學生在活動過程中眾多的閃光點。
二．教師的主導作用讓遊戲活動有方向
教學過程是在教師引導下，學生積極探索知識的過程，是教為主導、學為主體的雙向資訊的交流過程。教師的引導有激發學生興趣，啟迪學生思維，點撥學習方法，培養學生能力的作用。在課堂教學中，要實現「導」與「學」的最佳結合，關鍵在於教師「主導」作用的正確發揮。
第二次教學中當學生用不同的方法表示0.65時，讓他展示給大家看，並讓他說一說想法，這樣是尊重學生不同思維的有效引導；及時地歸納兩種不同的說法，並讓學生去體會兩者間的聯絡與區別，演示圖（1）變到圖（2）的過程，引導學生思考為什麼圖（2）中的5個格仔不塗成條狀？這是給學生的思考指明方向的進一步引導，使學生更深入地理解小數的組成、各數字間的關係。
三．遊戲的情感體驗使學生的認知更深刻
新課程在知識與技能、數學思考、解決問題領域的基礎上設立了情感與態度領域，明確提出情感、態度、價值觀等方面的發展既不是與數學課程無關的教育目標，也不是數學知識教學的「副產品」，其本身就是數學教育的重要目標，學生在課堂學習活動中以深層次為主的認知（如想象、**、創新）參與和學生積極的情感體驗（愉悅和成功感）有緊密聯絡。因此教材創設了大量現實、有趣且具挑戰性的環節，激發學生的數學學習的興趣。
在第二次教學中，我利用了教材中的遊戲環節，讓學生在遊戲中不斷體驗，認知小數各數字間的關係，學生的思維活躍，思考有序，積極性高，並享受到數學學習活動的喜悅。整堂課的學習氣氛濃厚，認知過程是體驗不斷、建構不斷的過程。這是富有成效的學習。
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