「交換律」教學實錄與反思
一、情境引入。
師：我們班有男生16人，女生10人，班上一共有多少人？
生：16+10=26人
師：我還有一種不一樣的方法，你知道嗎？
生：我猜是：10+16=26人
師：請你們觀察一下這兩個算式有什麼共同點，什麼不同？
生：計算的都是總人數。
生：兩個加數都相同。
生：和也相等。
生：兩個加數交換了位置。
師：既然兩道算式的和相等，16+10和10+16中間可以用什麼符號連線？
生：等號。
生（驚喜地）：是加（減）法的交換律。
生：是加法的交換律。
師板書：加（減）法的交換律。
二、反覆例證，充分感知交換律。
師：你認為加法交換律是什麼樣子的？
生：交換兩個加數的位置，和不變。
師：所有的加法算式都是這樣嗎？
生：是的。
師：口說無憑，你能舉例子說明嗎？
師：你認為這樣的例子多不多？
生：很多，都舉不完。
師：你認為怎樣舉例最好？
生：一組一組地寫。
生：你寫的完嗎？
生：我舉有代表性的例子。
師：什麼樣的例子有代表性？
生：一位數舉乙個，兩位數舉乙個……
生：還要考慮0的情況。
生：再舉幾個和0有關的例子。
生：我認為如果能找到了乙個反例，就說明不是所有的加法算式都有加法交換律（加法交換律不成立），我準備找反例。
生舉例：9+8=8+9
12+26=26+12
……0+0=0+0
0+7=7+0
……0.9+0=0+0.9
師：這個例子和你們舉的例子有點不一樣。
生：它的加數是0。
生：上面幾道算式的加數也是0。
生：0.9是小數。
師：同學們舉得例子真不少，不僅想到了整數，還想到了小數，這些例子說明了什麼？
生：交換兩個加數的位置和不變。
師：有同學找到反例嗎？
生：找不到。
生：減法不行，2-1不等於1-2。
生：減法也有行的：2-2=2-2。
生：只要有乙個反例，就不行。
師：交換律在減法中成立嗎？
生：不成立（師擦去減）
生：乘法、除法行。
師：真的嗎？
生：5×4=4×5
生：也有不行的（不成立）。
師：現在請你們舉例，認為行的就找行的，認為不行的就找反例。
（因為有了加法的基礎，學生舉例的方法都不錯）
生：我認為行的：36×24=24×36
生：我認為不行：25×24不等於24×25
生：不對，
師：請你們幫助解決一下。
生：25×24=600，24×25=600
生：我認為行：0×396=396×0
生：我認為不行：25×4不等於5×24
生：例子不對，是因數交換位置，又不是兩個數交換位置。
生：25×4=4×25
生：不計算也可以知道他們的積相等，25×4表示4個25相加，4×25也可以表示4個25相加。
師：真不錯，她從乘法的意義來說明兩個乘法算式的積相等。
生：加法也是這樣，雖然交換了兩個加數的位置，但兩個加數沒有變，和也不會變。
……生：除法不行：6÷3不等於3÷6
生：除法也有行的：8÷8=8÷8
生：只要有乙個不行，就不成立。
師：通過剛才的舉例，你認為交換律在哪些運算中成立？
生：加法和乘法。
師：你能完整地表述加法和乘法的交換律嗎？
生：交換兩個加數的位置，和不變。
生：交換兩個因數的位置，積不變。
師板書師：你覺得老師寫這兩句話，難不難寫？
生：難寫。
師：你能不能想乙個簡單的寫法，幫幫我。
生思考，並嘗試寫，有些小組小聲地討論起來。
生：甲數+乙數=乙數+甲數
生：蘋果+香蕉=香蕉+蘋果
生：a+b=b+a
……緊接著，學生們也分別用文字、圖形、字母表示了乘法交換律。
師：這裡的符號可以代表哪些數？比如a和b？
生：代表0、1、2、3、4……
生：代表1000、10000……
生：代表任何數。
師：你能完整地說一說加法和乘法交換律嗎？
生：交換任何兩個加數的位置，和不變。
生：交換任何兩個因數的位置，積不變。
生：可以合成一句話：交換任意兩個加數（因數）的位置，和（積）不變。
三、運用中昇華認識。
師：學習加法、乘法交換律有什麼作用，過去我們用過嗎？
生：在二年級學過，看一幅圖寫兩個加法算式。
生：一句乘法口訣可以計算兩道乘法算式。
生：驗算時用過。
生：加法可以用交換兩個加數的位置來驗算，乘法也可以。
緊接著，學生完成相應的練習。
四、總結全課。
教學反思：課前，我想這是學生學習運算定律的起始課，有許多研究的方法在第一節課裡都要提前準備，特別是用符號表示運算定律，學生從來都沒有接觸過，考慮到諸多因素，第一課時的教學安排是教學加法交換律，掌握必要的研究策略和方法，完成相應的練習。
可課堂上學生並沒有按照我的預設走，當學生發現兩個算式的共同點和不同點後，馬上想到了加法的交換律，也難怪，其實在前一階段的學習過程中，學生已經不止一次的接觸過加法交換律，只不過當時教學中，只是通過觀察讓學生發現加法運算中有這樣的特點，而沒有揭示規律。在學生印象中，加減法也有很多相通之處，自然想到減法也有交換律。針對學生提出的這一問題，課堂上我沒有給予否定，也沒能肯定，只是把它當作一項研究任務，由學生自我發現、自行**。
本以為這節課出了這乙個小小的插曲後，後一環節學生可以按照我的預設走，可孩子們偏偏好提出問題，乘、除法運算當中，是不是也有這樣的規律呢？問題既然由學生提出，且這個問題與前半節課的研究內容有相通相處，於是我一不做，二不休，乾脆將加（乘）法的交換律進行整合教學。
這一生成性的課，感覺有以下特點：
一、整合教學有利於學生形成完整的知識系統。
無論是加法的交換律還是乘法的交換律，其特點是相同的，研究的方法也是相似的，將二者合二為一可以幫助學生形成完整的知識系統，同時，在研究加（乘）法交換律的同時，根據學生提出的問題對減法和除法也進行相應的研究，使學生發現交換律的適用範圍，使個體的認識更加全面、系統。
二、整合教學有利於幫助學生完善研究方法。
加法（乘法）交換律，小學生的研究方法一般只侷限於用不完全歸納法進行研究，但即使是不完全歸納法，也要讓學生掌握其方法，盡可能的擴大不完全歸納的範圍，使研究的方法更加合理。課堂上無論是研究加法交換律還是乘法交換律，學生都能按照自己的想法取例項或舉反例，特別是舉反例方法的得出，使學生的思維更深一步，研究的方法更趨於完美。可學生還沒有侷限於此，在研究乘法的交換律時，用到了乘法的意義，也就是在一道乘法算式中無論你怎樣變換兩個因數的位置，它們表示的意義不變，積也不會發生變化。
學生的理解能到這一程度，說明他們的思維已經從剛開始的單純舉例向理解轉變，這種思維是高層次的，利於學生發展的。
加法交換律
加法交換律 教學設計與評析 教學內容 人教版 義務教育課程標準實驗教科書 數學 四年級下冊第27 28頁的內容及練習題。教學目標 1.探索和理解加法交換律，並能靈活運用。2.感受數學與現實生活的聯絡，並能用所學知識解決簡單的實際問題。教學重難點 從現實的問題情景中抽象概括出加法交換律。教學過程 一 ...
加法交換律
加法交換律 加法結合律教學設計及反思 2010 03 16 14 35 09 分類 四年級數學 標籤 舉報 字型大小大中小訂閱 教學內容 人教版四下小數教科書第27 29頁，練習五第1 4題。教學目標 1 知識目標 通過嘗試解決實際問題，觀察 比較，發現並概括加法交換律 加法結合律。2 能力目標 初...
加法交換律教學反思
加法交換律 是人教版四年級下冊第三單元第一節概念課，是在學生已經掌握四則運算的基礎上進行教學。本節課的教學設計有意識地讓學生運用已有經驗，讓學生親身經歷這一規律的發現過程，同時注重學習方法的滲透，為高年級的學習打下基礎。新課標指出，讓學生經歷有效地探索過程。教學中以學生為主體，教師為主導，激勵學生動...