在尋找規律中發展學生的合情推理能力
——探索因數與積的變化規律教學反思
本課有以下幾方面的特色。
（一）創設了切實有效的學習情景。教材是知識的載體，是供教師運用，學生閱讀的文字材料。本課時更好地體現了新課程的教材觀：
教師要領會編者意圖，創造性的使用教材。《新課程標準》明確指出：要創設與生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情景。
新課程的基本理念之一就是引導學生從現實生活中發現並提出簡單的數學問題。愛因斯坦說：提出乙個問題比解決乙個問題更重要。
在為學生提供**平台時選取了發生在學生身邊的購物數學事實，從對話中提出簡單的數學問題，這樣不但培養學生的傾聽習慣，而且還培養了學生的問題意識。所以這樣改變教材的呈現方式是富有創意的，也是切實可行的。
（二）提供了如何培養學生的合情推理的樣本（案例）。合情推理包括歸納推理和模擬推理，本課時主要體現的是歸納推理。教師運用富有啟發性的語言讓學生在**規律的過程得到了發展學生合情推理的方法：
觀察發現—猜想—驗證—概括提公升。觀察：1.
讓學生獲得觀察的方法：整體觀察、有序觀察、部分觀察。2.
在觀察中發現具有某種規律的可能性，提出某種猜想。猜想：獲得規律的方法：
把在觀察中獲得的特殊例子放到一般情況下也有這種可能性嗎？從特殊到一般。那麼，所有的乙個因數不便，另乙個因數擴大（縮小）幾倍，積也擴大（縮小）相同的倍數嗎？
驗證—任意舉出特例進行驗證，舉例具有任意性，結論是可靠的。概括提公升—用簡潔的數學語言概括出這個規律的內涵，形成數學經驗。這一過程符合兒童的思維特徵和小學數學的特點，是發展學生合情推理的有效模式。
本課時教師始終讓學生說出思考的過程，讓學生從中感悟到數學思想和方法，並建構到自身的數學經驗中，遷移到例2的**過程中。從例1很容易模擬出兩個因數同時變化，積有什麼變化呢？讓學生猜想，「你還會想到什麼問題？
」給予學生足夠提問的空間。
（三）充分體現了靈活的學教方式。《新課程標準》指出：學生是學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者；動手實踐、自主探索、合作交流是學習數學的重要方式。
本課時教師在學生已有倍數知識的基礎上讓學生自主**例1，並且引導學生怎樣觀察，讓學生在充分交流地基礎上，概括出積的變化規律。例2在學生已有的規律的基礎上，提出新的猜想，讓學生在計算的過程合作**，更容易發現規律。
（四）擴充套件例題價值，提高課堂教學實效。認知心理學指出：數學認知結構是「人們頭腦中的數學知識（經驗）按照自己的理解的深度、廣度，結合自己的感覺、知覺、記憶、思維、聯想等認知特徵，組合成的乙個內部規律的整體結構。
」為了使學生更好的建構自己的認知網路，在課堂活動中滲透一些數學思想是重要的，也是必要的。本課時充分擴充套件了例題的價值。在準備體中，不僅複習了倍數知識，而且還滲透了數列、、極限、變化數學思想。
例1不僅為學生提供了**的平台，而且還訓練了學生的聽力，培養了收集資訊、處理資訊的能力。在**過程中，滲透了一一對應的函式思想、正比例函式等。課堂活動2中不僅是運用所學知識解決簡單的實際問題，同時也是正比例應用題。
這樣，一題的價值得到了充分的擴充套件，為學生發展奠定了基礎，提高了課堂教學的實效。
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