在實際教學中，我們教師大多會遇到這樣的情況，學生在課堂上聽的很明白，但是到自己解題時總覺得困難重重，甚至感到無從下手。這是學生思維性的障礙，如何引導學生擺脫這種困境，提高學生解決數學問題的能力，不斷提高學生的良好素質，個人認為：一是教師要真正轉變教學角色，強調學生的自主學習，讓學生親自經歷、探索與感悟；二是教師要注重培養學生學習數學不斷進行反思的習慣，做到舉一反三，觸類旁通。
下面從如何進行數學習題反思談幾點看法，望同行們多提寶貴意見。
一、 對易錯習題的反思
我們有很多教師為學生建立了《易錯習題本》，其實這就為學生進行易錯習題的反思提供了很好的素材，客觀地講學生在解決數學問題時，不同程度地存在這樣或那樣的錯誤，因此，對於學生來說解完一道題後，適時進行反思是非常必要的。審查自己解題時是否混淆了概念，是否忽視了隱含條件，是否用特殊代替了一般，運算是否正確，是否馬虎大意等等，教師的作用在於引導學生分析和找到錯誤的原因，使學生真正認識到解題後反思的重要性，培養學生良好的思維習慣。這種反思對學習成績較差的學生作用較好。
例如，在學習平行線時，學生往往會出現同位角、內錯角、同旁內角混淆的現象，尤其是在較複雜的圖形中，原因有概念混淆的，但主要是學生不善於觀察思考、不能抓住問題的特徵造成的。此時教師要引導學生從什麼角度去觀察，比如先看兩個角的兩條邊的位置，根據兩邊位置是否符合它們各自的概念，然後再根據概念確定是那一種角。當然解決本問題的方法不止此一種，反思時可以讓學生先交流，教師進行必要的補充和引導。
二、 多種解題方法的反思
有很多數學問題都有不同的解答方法，並且隨著學生的不斷學習，知識的增加，解答同一問題的方法也會越來越多。反思課在於教師引導學生不斷增強反思的意識，掌握反思問題的一些方法，培養學生反思問題的習慣，從而發展學生的思維。對數學問題多種方法的**不是單純為了湊解題方法的數目，而是通過不同的觀察側面，使學生的思維觸角伸向不同方向，不同層次，發展學生的發散思維能力，為學生將來會學數學，學好數學奠定基礎。
這種問題的例項較多，這裡不再贅述。
三、 反思題目能否變換引伸
改變題目的條件會匯出什麼新結論，保留題目的條件，結論能否進一步加強，條件做類似變換，結論能擴大到一般，等等，像這樣富有創造性的全方位思考，常常是學生發現新知識、認識新知識的突破口。
例如，在對「地板鋪設」的教學設計中，可先安排學生剪六個完全相同的任意三角形，然後把這六個三角形密鋪，讓學生反思從實驗中獲得的理解和認識：三角形內角和為180°，只要把三角形內角「複製」1次，得到六個角，把它們拼在一起，圍繞一點便可拼成地板
第二步可這樣設計：若用一種正多邊形來鋪地板，要遵循哪些原則？有幾種拼法？
通過這樣的問題情境，能構建用正多邊形鋪地板的拼接原理。設正多邊形的乙個角為x,在乙個拼接點要鋪滿地板，則x必是360°的約數，而正多邊形每個內角一定大於或等於60°，小於180°，因而可解得x等於60°或90°或120°，故用一種多邊形能鋪滿地板的只有正三角形、正方形和正六邊形。
第三步可設計更加指向數學化本質的活動：用邊長相等的正五邊形和正十邊形材料能鋪滿地板嗎？解答時可設有x個正五邊形，y個正十邊形能鋪滿地板，則有108x+144y=360,解得x=2,y=1,因此可以認為用正五邊形與正十邊形密鋪。
事實上，兩種正多邊形儘管能圍繞一點拼成周角，但不能擴充套件到整個平面，因為存在乙個36°的缺口。
這樣的設計活動能引導學生在不斷反思過去活動經驗的基礎上，結合問題情境更完整、更清晰地抽象出地板密鋪中的數學本質與數學內涵。
通過這種反思，由一題多變，側重訓練了學生思維遞進性；由多題一解，側重訓練學生思維的深刻性；由條件和結論的換位，側重訓練學生思維的變通性；由多向探索，側重訓練學生思維的廣闊性。這樣讓學生掌握一類題型的解法，可以達到事半功倍的效果。
四、 反思解決問題的思維方法能否遷移
解完一道題目後，不妨讓學生深思一下解題程式，有時會突然發現：這種解決問題的思維模式，盡然體現了一種重要的數學思想方法，它對學生解決一類問題大有幫助。
例如，我們學完用待定係數法確定一次函式或二次函式解析式後，就可以思考能否用這種方法解決其它問題，或遇到了數學問題考慮能否用待定係數法解決問題呢？你像一些尋找「規律」性的題目 ，例如問題：過平面內n（n≥2）個點能畫多少條直線？
試用含n的代數式表示。一般情況下從問題的特殊性入手，通過畫圖不難發現，當n=2時有1條直線；當n=3時最多有3條直線；n=4時，最多有6條直線；……。通過這樣探索規律可以總結出結論。
因為問題中涉及到兩個變數，容易讓人想到函式，如果利用函式的思想考慮，設直線的總條數為s,那麼，當n=2時，s=1; 當n=3時，s=3; 當n=2時，s=6.在平面直角座標系中描出這三點，連線後可猜想它是二次函式的一部分，因此設想採用求二次函式解析式的待定係數法去解決，設，解如下方程組：
解得進而求出
一些求解「規律」性的問題不妨嘗試使用這種方法去解決，當然，這種探索也應該在教師的引導下進行。教師為學生提供某一新思路，學生會感到新奇，激發了學生從事**的慾望，學生一定會積極嘗試解決、廣泛交流問題，課堂上一定會出現生動活潑的局面。
上述所列舉的幾點看法，僅就具體數學問題如何進行學習反思的淺見，是我縣倡導的「定向反思」課其中的乙個方面。定向反思課要求的內容是豐富的，課堂形式也應該是多樣化的。教師在教學過程中通過不斷積累與總結經驗，相信都會找到引導學生上好反思課的內容與途徑。
應該說數學解題後的反思，符合新課標所倡導的**性學習精髓，其重要作用就是有助於學生初步嘗試數學研究的過程，體驗創造的激情，有助於培養學生大膽質疑和善於思考的良好習慣。我個人認為，目前我們在進行教學反思時應注意以下幾個問題。
第一，我們不要簡單的把複習課翻版成反思課。反思的內容大多是學生學習過的知識，教師如果只是領著學生對學過知識點進行總結，或簡單地對概念的淺層次應用，就不是什麼反思課了。反思課的目的是訓練學生的思維，培養他們善於反思以及良好的反思習慣。
教師要幫助學生積累反思素材，引導學生深入**，認識數學問題的本質，逐步「吃透原理」，利用自己總結的規律、原理解決相關的數學問題，提高學生自身學習數學的能力。
第二、要充分讓學生交流，切忌教師夸夸其談。教師也可以把自己的學習體驗與學生交流，學生說不出來的規律方法，教師要及時引導、點撥，必要時可以親自講授，但一般情況下應該更多關注學生的感受，讓學生充分交流既可以調動學生學習的主動性，又可以充分暴露學生的思維過程，好的想法可以供其他學生借鑑，錯誤的想法能幫助師生查詢錯誤的原因，為正確解決問題掃清障礙。畢竟是學生的學習反思課，切忌上成一節課總是教師講授，對學生出現的錯誤主觀臆斷，包辦代替，成了教師自己的反思，反而忽略了學生的反思。
第三、反思內容要有具體的數學問題（或生活問題），不要空談道理。比如學生之間交流反思學習方法時，教師要引導學生結合具體例項（事例）進行說明，不要用比較抽象的語言進行交流，尤其是在學生層面，用自身的體會進行交流使聽者易懂並有較強的說服力。
第四、教師要把握時機，適時引領學生進行反思。新的教學理念強調，教師要為學生學習和今後可持續的學習創造條件，因此數學教師著力培養學生的數學學習能力是十分重要的。反思課主要是訓練學生的思維，進而培養學生的思維能力，給學生深入思考數學問題創造空間和時間，使學生逐步形成良好的反思問題的習慣。
因此說反思課重在「訓練」與「培養」上，不是教授知識的多少。教師要充分把握時機，有了一定的積累，暴露出一些有價值的問題後，就及時組織學生上反思課，不要侷限於課節的多少，要重視反思的質量。
定向反思課為我們更好地進行數學課堂教學改革，提供了一種實用的、新型的教學方式方法。上述總結的幾個方面顯然不是定向反思課的全部，有些見解還有待於進一步探索。讓我們在不斷總結、積累的基礎上，共同深入研究定向反思課的教學內容與形式，真正為培養學生的實踐能力和創新精神去精心組織好每一節課。
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