課題：三角形有關證明
1.如圖，過△abc的頂點a作ae⊥bc，垂足為e．點d是射線ae上一動點（點d不與頂點a重合），鏈結db、dc．已知bc＝m，ad＝n．
(1)若動點d在bc的下方時（如圖①），求s四邊abdc的值（結果用含m、n的代數式表示）；
(2)若動點d在bc的上方時（如圖②），(1)中結論是否仍成立？說明理由；
(3)請你按以下要求在8×6的方格中（如圖③，每乙個小正方形的邊長為1），設計乙個軸對稱圖形．設計要求如下：對角線互相垂直且面積為6的格點四邊形（4個頂點都在格點上）．
2.如圖，已知長方形abcd中，ad＝6cm，ab＝4cm，
點e為ad的中點．若點p**段ab上以1cm/s的速度由點a
向點b運動，同時，點q**段bc上由點b向點c運動．
(2)若點q的運動速度與點p的運動速度相等，運動時間為t秒，設△peq的面積為scm2，請用t的代數式表示s；
(3)若點q的運動速度與點p的運動速度不相等，當點q的運動速度為多少時，能夠使△aep與△bpq全等？
3.已知：如圖，δabc中，∠b＝60°，角平分線ad、ce相交於f。試說明
ac＝ae＋cd。
4.如圖，在△abc中，ac=bc，ac⊥bc，d為bc的中點，cf⊥ad於e，bf∥ac，
試說明dg=fg
5.如圖①，兩個不全等的等腰直角三角形oab和ocd疊放在一起，並且有公共的直角頂點o．
(1)在圖①中，你發現線段ac、bd的數量關係是什麼；直線ac、b相交成角的度數是多少度．
(2)將圖①的△oab繞點o順時針旋轉900角，在圖②中畫出旋轉後的△oab．
(3)將圖①中的△oab繞點o順時針旋轉乙個銳角，連線．ac、bd得到圖③，這時(1)中的兩個結論是否成立?作出判斷並說明理由。若△oab繞點o繼續旋轉更大的角時，結論仍然成立嗎?
作出判斷，不必說明理由.
6.已知：如圖，bd、ce都是△abc的高.f是bd上一點，g是ce延長線上一點，∠fab=∠g.
（1）若∠fad=∠fbc，試說明ag∥bc.
（2）若bf=ac，試探索線段af和ag的關係，並說明理由.
7.如圖甲，在△abc中，∠acb為銳角．點d為射線bc上一動點，
連線ad，以ad為一邊且在ad的右側作正方形adef．解答下列問題：
（1）如果ab=ac，∠bac=90．
當點d**段bc上時（與點b不重合），如圖乙，線段cf、bd之間的位置關係為 ，數量關係為 ．
當點d**段bc的延長線上時，如圖丙，中的結論是否仍然成立，為什麼？
（2）如果ab≠ac，∠bac≠90，點d**段bc上運動．試**：當△abc滿足乙個什麼條件時，cf⊥bc（點c、f重合除外）？畫出相應圖形．
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