總第（ ）課時授課時間：
§2.1等腰三角形（一）
學習目標1、理解作為證明基礎的幾條公理，應用這些公理證明等腰三角形的性質定理；
2、在證明過程中，進一步感受證明過程，掌握推理證明的基本要求，明確條件和結論，能夠借助數學符號語言利用綜合法證明等腰三角形的性質定理和判定定理；
3、熟悉證明的基本步驟和書寫格式。
重點：探索證明等腰三角形性質定理的思路與方法，掌握證明的基本要求和方法；
難點：明確推理證明的基本要求如明確條件和結論，能否用數學語言正確表達等。
學習過程
一、知識鏈結：
（一）回憶已經學過的8條基本事實中的5條：
1.兩直線被第三條直線所截,如果那麼
2.兩條平行線被第三條直線所截
3的兩個三角形全等（sas）；
4的兩個三角形全等（asa）；
5的兩個三角形全等（sss）；
（二）、說說等腰三角形的定義、腰、頂角、底邊、底角等概念？
二、自學導航；
如何證明（推論）兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（aas）？
已知：如圖
求證證明：
全等三角形的性質
三、探索解惑問題：「等腰三角形有哪些性質？以前是如何探索這些性質的，你能再次通過摺紙活動驗證這些性質嗎？
提醒學生思考多種證明思路，思考不同的輔助線之間的關係從而得到「三線合一」。
∵ab=ac,∠bad=∠cad ∴bd
∵ab=ac,bd=cd ∴∠bad
∵ab=ac, ad⊥bc ∴∠bad= bd= 。
通過學生的證明歸納得到：
（1）等腰三角形的兩個底角相等；
（2）等腰三角形頂角的平分線、底邊中線、底邊上高三條線重合
四、練習拓展
1．在△abc中，ab＝ac，∠a＝40°，則∠b度．
2．已知等腰三角形兩條邊的長分別是3和6，則它的周長等於
3．等腰直角三角形中，若斜邊為16，則直角邊的長為 ．
4．學生自主完成p4第2題：如圖（圖略）,在△abd中,c是bd上的一點，且ac⊥bd，ac=bc=cd，
（1）求證：△abd是等腰三角形；
（2）求∠bad的度數。
5．在δabc中，db平分∠abc，dc平分∠acb，過d作直線ef//bc，
交ab、ac於e、f，若ab=8，ac=7，則δaef的周長等於多少？
五、歸納總結
等腰三角形的定義
等腰三角形的性質：1
2六、布置作業 1、必做題
2、選做題
總第（ ）課時授課時間：
§2.1等腰三角形（二）
學習目標
1．探索——發現——猜想——證明等腰三角形中相等的線段，進一步熟悉證明的基本步驟和書寫格式，體會證明的必要性；
2．經歷「探索－發現－猜想－證明」的過程，讓學生進一步體會證明是探索活動的自然延續和必要發展，發展學生的初步的演繹邏輯推理的能力；
學習重點：經歷「探索——發現一一猜想——證明」的過程，能夠用綜合法證明有關三角形和等腰三角形的一些結論．
學習過程
一、知識銜接
1.等腰三角形性質有哪些性質
2.在等腰三角形中作出一些線段(如角平分線、中線、高等)你能發現其中一些相等的線段嗎?
二、自學導航；
在等腰三角形中自主作出一些線段(如角平分線、中線、高等)，觀察其中有哪些相等的線段，並嘗試給出證明。（p5-例1）
（1）等腰三角形兩個底角的平分線相等；
（2）等腰三角形腰上的高相等；
（3）等腰三角形腰上的中線相等．
三、探索解惑
1．請學生思考課本p6「議一議」：在課本圖1—4的等腰三角形abc中，
(1)如果∠abd=∠abc，∠ace=∠acb呢?由此，你能得到乙個什麼結論?
(2)如果ad=ac，ae=ab，那麼bd=ce嗎?如果ad=ac，ae=ab呢?由此你得到什麼結論?
2．等邊三角形三個內角都相等並且每個內角都等於60°.並試著給出證明。
四、練習拓展 1、p6的隨堂練習：1題和 2題
2、如圖，已知△abc和△bde都是等邊三角形.
求證：ae=cd
3、如圖，把一張長方形的紙沿著對角線摺疊，
重合部分是乙個等腰三角形嗎？為什麼？
五：歸納總結
1）等腰三角形兩個底角的平分線 ；（2）等腰三角形腰上的高 （3）等腰三角形腰上的相等．（4）等邊三角形三個內角都並且每個內角都等於
六、布置作業 1、必做題
2、選做題
總第（ ）課時授課時間：
§2.1等腰三角形（ 三 ）
學習目標 1．探索等腰三角形判定定理．
2．理解等腰三角形的判定定理，並會運用其進行簡單的證明．
3.了解反證法的基本證明思路。培養學生的逆向思維能力。
學習過程
一、知識鏈結
回顧1.等腰三角形性質定理的內容是什麼？這個命題的題設和結論分別是什麼？
等腰三角形性質定理簡稱
題設結論
2.我們是如何證明上述定理的？
已知求證
證明：二、自學導航；.我們把性質定理的條件和結論反過來還成立麼？如果乙個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等？題設結論
等腰三角形判定定理簡稱
已知：如圖，在△abc中，∠b=∠c。
求證：ab=ac。
總結「等腰三角形的判定定理
三、探索解惑
1、如圖，把一張長方形的紙沿著對角線摺疊，
重合部分是乙個等腰三角形嗎？為什麼？
2、已知：如圖，∠cae是△abc的外角，ad∥bc且∠1=∠2．
求證：ab=ac．
思考：1.在乙個三角形中，如果兩個角不相等，那麼這兩個角所對的邊也不相等．你認為這個結論成立嗎?如果成立，你能證明它嗎?
2.我們要證明△abc中不可能有兩個直角，
引導學生思考：上一道面的證法有什麼共同的特點呢?引出反證法。
都是先假設命題的結論不成立，然後由此推導出了與已知或公理或已證明過的定理相矛盾，從而證明命題的結論一定成立．這也是證明命題的一種方法，我們把它叫做反證法．
四、練習拓展
1.p9：隨堂練習的1題和2題。
2.如圖，bd平分∠cba，cd平分∠acb，且mn∥bc，
設ab=12，ac=18，求△amn的周長
3. 現有等腰三角形紙片,如果能從乙個角的頂點出發,將原紙片一次剪開成
兩塊等腰三角形紙片,問此時的等腰三角形的頂角的度數?
五、歸納總結（1）本節課學習了哪些內容？
（2）等腰三角形的判定方法有哪幾種？
（3）結合本節課的學習，談談等腰三角形性質和判定的區別和聯絡．
（4）舉例談談用反證法說理的基本思路。
六、布置作業 1、必做題
2、選做題
總第（ ）課時授課時間：
§2.1等腰三角形（ 四 ）
學習目標 1．理解等邊三角形的判別條件及其證明，理解含有30角的直角三角形性質及其證明，並能利用這兩個定理解決一些簡單的問題。
2．經歷運用幾何符號和圖形描述命題的條件和結論的過程，建立初步的符號感，發展抽象思維．培養學生積極參與數學學習活動，對數學有好奇心和求知慾．
學習過程
一、知識鏈結
1.等邊三角形作為一種特殊的等腰三角形，具有哪些性質呢？
等邊三角形的三條邊都等邊三角形的三個角都並且都等於
2.如何判別乙個三角形是等腰三角形呢？
二、自學導航
概括出等邊三角形的判別條件，並引導學生總結出來：
（1）頂角是60°的等腰三角形是 ；
（2）底角是60°的等腰三角形是
（3）三個角都相等的三角形是
（4）三條邊都相等的三角形是
三、探索解惑
做一做：用含30°角的兩個三角尺，能拼成乙個怎樣的三角形?能拼出乙個等邊三角形嗎?
在你所拼得的等邊三角形中，有哪些線段存在相等關係，有哪些線段存在倍數關係，你能得到什麼結論？說說你的理由．
師生分析並給出證明
1、已知：如圖，在rt△abc中，∠c=90°，∠bac=30°．
三角形的證明導學案
總第 課時授課時間 1.1等腰三角形 一 學習目標 1 理解作為證明基礎的幾條公理，應用這些公理證明等腰三角形的性質定理 2 在證明過程中，進一步感受證明過程，掌握推理證明的基本要求，明確條件和結論，能夠借助數學符號語言利用綜合法證明等腰三角形的性質定理和判定定理 3 熟悉證明的基本步驟和書寫格式。...
三角形的證明導學案
中牟外國語學校八年級數學導學案案 課題 第一節等腰三角形課時 1 序號 12月19日 主備人 金小永審批人 金小永 一 學習目標 1 了解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。2 經歷 探索 發現 猜想 證明 的過程 能夠用綜合法證明等腰三角形的有關性質定理。二 學習重難點 重...
《與三角形有關的角 三角形內角》導學案
bap bac caq 180 b c bac 證明是由出發，經過一步步的推理，最後推出的過程。說明 在以上的證明中，直線pq,射線ce,cd都是根據證明的需要而新新增的線，它們都是輔助線，要用虛線表示。歸納 1 三角形內角和的定理證明中，新增輔助線的實質是通過平行線來移動角 2 將要證明三角形三個...