(11年)28．(9分)如圖，點c為線段ab上任意一點(不與點a、b重合)，分別以ac、bc為一腰在ab的同側作等腰△acd和△bce，ca＝cd，cb＝ce，∠acd與∠bce都是銳角，且∠acd＝∠bce，連線ae交cd於點m，連線bd交ce於點n，ae與bd交於點p，連線cp．
(1)求證：△ace≌△dcb；
(2)請你判斷△acm與△dpm的形狀有何關係並說明理由；
(3)求證：∠apc＝∠bpc．
（12年）如圖1，在菱形abcd中，ac=2，bd=，ac，bd相交於點o.
（1）求邊ab的長；
（2）如圖2，將乙個足夠大的直角三角板600角的頂點放在菱形abcd的頂點a處，繞點a左右旋轉，其中三角板600角的兩邊分別與邊bc，cd相交於點e，f，連線ef與ac相交於點g.
①判斷△aef是哪一種特殊三角形，並說明理由；
②旋轉過程中，當點e為邊bc的四等分點時（be>ce），求cg的長.
已知：如圖，直線與x軸相交於點a，與直線相交於點p．
（1）求點p的座標．
（2）請判斷的形狀並說明理由．
（3）動點e從原點o出發，以每秒1個單位的速度沿著o→p→a的路線向點a勻速運動（e不與點o、a重合），過點e分別作ef⊥x軸於f，eb⊥y軸於b．設運動t秒時，矩形ebof與△opa重疊部分的面積為s．
求：① s與t之間的函式關係式．
26.（本題滿分9分）
已知:如圖1，在de上取一點a，以ad、ae為正方形的一邊在同一側作正方形abcd和正方形aefg，鏈結dg、be，則線段dg、be之間滿足dg=be且dg⊥be；
根據所給圖形完成以下問題的探索、證明和計算：
（1）如圖2，將正方形aefg繞a點順時針旋轉α度，即∠bag=α (0°<α<180°)，那麼（1）中的結論是否仍成立？若不成立請說明理由，若成立請給出證明。
27.（本題滿分9分）
如圖，在△abc中，ab＝ac＝10cm，bd⊥ac於點d，且bd＝8cm．點m從點a出發，沿ac的方向勻速運動，速度為2cm/s；同時直線pq由點b出發，沿ba的方向勻速運動，速度為1cm/s，運動過程中始終保持pq∥ac，直線pq交ab於點p、交bc於點q、交bd於點f．連線pm，設運動時間為ts(0＜t＜5)．
（1）當t為何值時，四邊形pqcm是平行四邊形？
(2)是否存在某一時刻t，使△apm為等腰三角形？若存在，
求出t的值；若不存在，說明理由；
(3)連線pc，是否存在某一時刻t，使點m**段pc的
垂直平分線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．
27．(本小題滿分9分) 如圖，點g是正方形abcd對角線ca的延長線上任意一點，以線段ag為邊作乙個正方形aefg，線段eb和gd相交於點h．
（1）求證：eb=gd；
（2）判斷eb與gd的位置關係，並說明理由；
（3）若ab=2，ag=，求eb的長．
27．（本小題滿分9分）如圖1，有一組平行線，正方形的四個頂點分別在上，過點ｄ且垂直於於點ｅ，分別交於點ｆ，ｇ，．
（1） ，正方形的邊長＝ ；
（2）如圖2，將繞點a順時針旋轉得到，旋轉角為，點在直線上，以為邊在的左側作菱形，使點分別在直線上．
①寫出與的函式關係並給出證明；
②若，求菱形的邊長．
幾何證明題綜合複習專題
例1，如圖1，在 abc中，c 90 點m在bc上，且bm ac,點n在ac上，且an mc,am與bn相交於點p,求證 bpm 45 解法指導 題中相等線段關聯性不強，能否把相等的線段 或角 通過改變位置，將分散的條件集中，從而構造全等三角形解決問題 變式題組 5 如圖，在等腰 abc中，ab a...
矩陣證明題
簡單應用題能力 1 試證 設a，b，ab均為n階對稱矩陣，則ab ba 2 試證 設是n階矩陣，若 0，則 3 已知矩陣，且，試證是可逆矩陣，並求.4.設階矩陣滿足，證明是對稱矩陣.5 設a，b均為n階對稱矩陣，則ab ba也是對稱矩陣 6 設ak 0,其中a為方陣,k為大於1的某個正整數,證明 e...
幾何證明題
1 如圖,在三角形abc中,角c為90度,cd垂直ab,ae平分角bac交cd於f,交bc於g,fg平行於ab交bc於g,求證ce bg 證明 過e做eh ab交ab於h ae是 cab的平分線 ec ac ec eh 角平分線上的點到角的兩邊距離相等 ac bc，cd ab acd b ae是 c...