1.（9分）如圖，是對角線上的兩點，且.
求證：（1）；
（2）.
2．如圖，已知四邊形abcd是梯形，ad∥bc，∠a＝90°，bc＝bd，ce⊥bd，垂足為e．
(1)求證：△abd≌△ecb；
(2)若∠dbc＝50°，求∠dce的度數．
3．如圖，已知點**段上，，請在下列四個等式中，①ab＝de，②∠acb＝∠f，③∠a＝∠d，④ac＝df．選出兩個作為條件，推出．並予以證明．（寫出一種即可）
4．如圖，四邊形abcd是等腰梯形，ad∥bc，ab=dc，且be=cf．
（1）求證：af=de．
（2）判斷△oad的形狀，並證明你的結論．
5．如圖，在正方形網格中，△tab的頂點座標分別為t(1，1)、a(2，3)、b(4，2)．
(1)以點t（1，1）為位似中心，按比例尺（ta′∶ta）3∶1在位似中心的同側將△tab放大為△ta′b′，放大後點a、b的對應點分別為a′、b′．畫出△ta′b′，並寫出點a′、b′的座標；
(2)在（1）中，若c（a，b）為線段ab上任一點，寫出變化後點c的對應點c′的座標．
6．如圖，在△abc和△ade中，∠bad=∠cae，∠abc=∠ade．
(1)寫出圖中兩對相似三角形（不得新增輔助線）；（2『）
(2)請分別說明兩對三角形相似的理由．（4『）
7．如圖，△abc中，以bc為直徑的圓交ab於點d，∠acd=∠abc．
（1）求證：ca是圓的切線；
（2）若點e是bc上一點，已知be=6，tan∠abc=，tan∠aec=，求圓的直徑．
8．如圖所示，ab是⊙o的直徑，ad是弦，∠dbc＝∠a．
⑴求證：bc與⊙o相切；
⑵若oc⊥bd，垂足為e，bd=6，ce=4，求ad的長．
9．如圖，ab是半圓o的直徑，點c是⊙o上一點（不與a，b重合），連線ac，bc，過點o作od∥ac交bc於點d，在od的延長線上取一點e，連線eb，使∠oeb=∠abc．
⑴求證：be是⊙o的切線；
⑵若oa=10，bc=16，求be的長．
10.施工隊準備在一段斜坡上鋪上台階方便通行．現測得斜坡上鉛垂的兩棵樹間水平距離ab=4公尺，斜面距離bc=4.25公尺，斜坡總長de=85公尺．（參考資料：
cos20°0.94，sin20°0.34，in18°0.
31，cos18°0.95）
（1）求坡角∠d的度數（結果精確到1°）；
（2）若這段斜坡用厚度為17厘公尺的長方體
台階來鋪，需要鋪幾級台階?
11．如圖，小明家所住樓房的高度公尺，到對面較高樓房的距離公尺，當陽光剛好從兩樓房的頂部射入時，測得光線與水平線的夾角為.據此，小明便知樓房的高度.請你寫出計算過程（結果精確到公尺.
12.如圖，小明在樓上點a處觀察旗桿bc，測得旗桿頂部b的仰角為，測得旗桿底部c的俯角為，已知點a距地面的高ad為12 m．求旗桿的高度．
13.如圖，一艘漁船位於海洋觀測站p的北偏東60°方向，漁船在a處與海洋觀測站p的距離為60海浬，它沿正南方向航行一段時間後，到達位於海洋觀測站p的南偏東45°方向上的b處。求此時漁船所在的b處與海洋觀測站p的距離（結果保留根號）。
中考專題幾何證明題
21 本題滿分10分 在梯形abcd中，ab cd，a 90 ab 2，bc 3，cd 1，e是ad中點 求證 ce be 2.兩個全等的含30 60 角的三角板ade和三角板abc如圖所示放置，e，a，c三點在一條直線上，鏈結bd，取bd的中點m，鏈結me，mc 試判斷 emc的形狀，並說明理由 ...
幾何證明題專題訓練 2
1 如圖，ab是 o的直徑，ac是弦，ad 過c點的直線於點d，且 aoc 2 acd 求證 1 cd是 o的切線 2 ac2 ab ad 2 已知 如圖，在 abc中，以ab為直徑的 o交ac於點d，且點d為ac的中點，過d作de丄cb，垂足為e 1 判斷直線de與 o的位置關係，並說明理由 2 ...
幾何證明題綜合複習專題
例1，如圖1，在 abc中，c 90 點m在bc上，且bm ac,點n在ac上，且an mc,am與bn相交於點p,求證 bpm 45 解法指導 題中相等線段關聯性不強，能否把相等的線段 或角 通過改變位置，將分散的條件集中，從而構造全等三角形解決問題 變式題組 5 如圖，在等腰 abc中，ab a...