1.3正方形的判定
九年級數學備課組
教學目標：1.熟記正方形的判定方法,回判定乙個四邊形是正方形.
2.提高學生分析問題,解決問題的能力.
教學重點: 正方形的判定方法.
教學難點:平行四邊形、矩形、菱形、正方形的綜合應用。
教學過程：
一．知識梳理
1叫正方形。
2.由定義得正方形的判定方法：
（1） 有的矩形-叫正方形。
（2） 有的菱形-叫正方形。
（3） 既是又是的四邊形叫正方形。
二典型例題：
例1、如圖，已知：在rt△abc中，∠c=90°，cd是∠c的平分線，交ab於d，作de⊥bc，df⊥ac，垂足為e、f。
求證：四邊形decf是正方形
例2：以△abc的邊ab、ac為邊的等邊三角形abd和等邊三角形ace，四邊形adfe是平行四邊形。
（1）當∠bac滿足＿＿＿＿時，四邊形adfe是矩形。
（2）當∠bac滿足＿＿＿＿時，平行四邊形adfe不存在。
（3）當△abc分別滿足什麼條件時，平行四邊形是菱形？是正方形？
例3、已知，如圖，e、f、g、h分別是正方形abcd各邊的中點，af、bg、ch、de分別兩兩相交於點a′b′c′d′。
求證：四邊形a′b′c′d′是正方形。
三、鞏固練習
1、 已知，四邊形abcd的對角線ac、bd相交於點o，則下列能判斷它是正方形的條件的是：（ ）
a、ao=bo=co=do ac⊥bdb、ac=bc=cd=da
c、ao=co，bo=do，ac⊥bdd、ab=bc cd⊥da
2、四年一度的國際數學家大會於2023年8月20日在北京召開，大會會標如圖1所示。它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的乙個大正方形，若大正方形的面積為13.每個直角三角形兩直角邊的和為5，求中間小正方形的面積。
3、已知：在△abc中，ab=ac，d是bc的中點，de⊥ab，df⊥ac，垂足分別是e、f。
求證：（1）△bde≌△cdf
（2）∠a=90°時，四邊形aedf是正方形
四、拓展延伸
①，矩形abcd的對角線ac、bd交於點o，過點d作dp∥oc，且dp＝oc，鏈結cp，
試說明：四邊形codp的形狀。
②如果題目中的矩形變為菱形
結論應變為什麼？試說明。
③如果題目中的矩形變為正方形，
結論又應變為什麼？
五反饋與歸納
（1）正方形是怎樣的平行四邊形？，有一組鄰邊相等，且有乙個角是直角的平行四邊形；
（2）正方形是怎樣的矩形？有一組鄰邊相等的矩形；
（3）正方形是怎樣的菱形？有乙個角是直角的菱形；
（4）明確四者之間的關係！！！！
（5）判定乙個平行四邊形是正方形，還應具備什麼條件？方法1
（6）判定乙個矩形是正方形還應具備什麼條件？方法2；
（7）判定乙個菱形是正方形還應具備什麼條件？方法3；
（8）小結：判定正方形的方法有三種
六布置作業
評價與反思
九上教案第一章圖形與證明二1
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九上教案第一章圖形與證明二
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九上教案第一章圖形與證明二121
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