例2、如圖，ab=ad，ab⊥bc,ad⊥dc.求證：ac垂直平分bd
點撥：用三線合一或線段中垂線逆定理證明。
例3、如圖，已知bd⊥ad,ac⊥bc,d、c為垂足，且ac=bd，求證：oa=ob。
【課堂練習】
1.△abc中，∠c=90°，ad為角平分線，bc=32，bd∶dc=9∶ 7, 則點d到ab的距離為
a.18cm b.16cm c.14cm d.12cm
2．在△abc內部取一點p使得點p到△abc的三邊距離相等，則點p應是△abc的哪三條線交點
（a）高 （b）角平分線 （c）中線 （d）邊的垂直平分線
3．已知，如圖，△abc中，ab=ac，ad是角平分線，be=cf，則下列說法正確的有幾個
（1）ad平分∠edf； （2）△ebd≌△fcd； （3）bd=cd； （4）ad⊥bc．
（a）1個 （b）2個 （c）3個 （d）4個
4．如圖，在△abc和△abd中，∠c=∠d=90°，若利用「aas」證明△abc≌△abd，則需要加條件或若利用「hl」證明△abc≌△abd，則需要加條件或
第4題5.如圖，在△abc中，已知d是bc中點，de⊥ab，df⊥ac，垂足分別是e、f，de＝df. 求證：ab=ac
8.已知：如圖，ac平分∠bad，ce⊥ab於e，cf⊥ad於f，且bc＝dc.你能說明be與df相等嗎？
9．已知：如圖，在△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab於d，∠a=30°.求證:bd=ab
【總結】
1、 我們分別用圖形的拆和拼證明了等腰三角形的性質、判定和直角三角形全等判定（hl定理）；
2、本節課我們證明了一般三角形所不具有的直角三角形的特殊的判定定理、特殊的直角三角形的特別性質，你還能列舉一些關於特殊與一般的例子嗎？
九上教案第一章圖形與證明二
1.2直角三角形全等的判定 2 九年級數學備課組 學習目標 運用直角三角形的全等判定定理和其它相關知識的證明角平分線的性質和判定。重點 難點 1 角平分線的性質和判定。2 角平分線的性質和判定的證明和運用。預習指導 我們已經學習過有關直角三角形全等的判定方法，請你寫出這些定理。直角三角形全等的判定定...
九上教案第一章圖形與證明二1
1.3正方形的性質 九年級數學備課組 學習目標 1 會歸納正方形的特性並進行證明 2 能運用正方形的性質定理進行簡單的計算與證明 3 在比較 歸納 總結的過程中，進一步體會特殊與一般之間的辯證關係.學習重點 經歷觀察 實驗 猜想 證明等活動，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力.學習難點 有條理地 ...
九上教案第一章圖形與證明 二 1
1.3正方形的判定 九年級數學備課組 教學目標 1.熟記正方形的判定方法,回判定乙個四邊形是正方形.2.提高學生分析問題,解決問題的能力.教學重點 正方形的判定方法.教學難點 平行四邊形 矩形 菱形 正方形的綜合應用。教學過程 一 知識梳理 1叫正方形。2.由定義得正方形的判定方法 1 有的矩形 叫...