第二十四章第1 2節命題命題的證明同步練習

2021-05-11 05:28:53 字數 1756 閱讀 3009

初二數學冀教版命題和命題的證明同步練習

(答題時間:45分鐘)

一. 選擇題

1. 下列命題中,假命題是( )

a. 對頂角相等b. 相等的角是對頂角

c. 若a>0,則-a<0d. 不相等的兩個角不是對頂角

2. 下列命題中,真命題是( )

a. 兩個銳角之和為鈍角b. 兩個銳角之和為銳角

c. 鈍角大於它的補角d. 銳角小於它的餘角

3. 兩個角的兩邊互相垂直,則這兩個角( )

a. 相等b. 互補c. 相等或互補 d. 無法判斷

4. 「同位角相等」是( )

a. 平行線的性質b. 平行線的判斷方法

c. 公理d. 假命題

5. 下列說法正確的是( )

a. 不是鄰補角的兩個角不互補 b. 兩個角的餘角相等,那麼它們的補角也相等

c. 同位角相等d. 相等的角是對頂角

*6. 下列不是命題的是( )

a. 作直線a的平行線bb. 若ab>0,則a>0,b>0

c. 兩點之間,線段最短d. 兩直線相交成90°,則兩直線平行

*7. 如圖所示,ad⊥bc,de∥ab,則∠ade與∠b的關係是( )

a. 相等b. 互餘c. 互補d. 無法判斷

*8. 如圖所示,ob⊥od,oc⊥oa,∠boc=43°,則∠aod等於( )

a. 137b. 143c. 133d. 90°

二. 填空題

1. 命題「若a+b=0,則a、b互為相反數」的條件是結論是

2. 寫出命題「若a2=b2,則a=b」不成立的反例

3. 「全等三角形的面積相等」的條件是結論是

4. 若oc是∠aob的平分線,那麼∠aoc=∠boc,理由是

三. 解答題

1. 指出下列命題的條件部分和結論部分.

(1)直角都相等;

(2)互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直;

(3)直線外一點與直線上各點鏈結的所有線段中,垂線段最短;

(4)兩個角的和等於平角時,這兩個角互為補角.

2. 比較下面兩句話,是不是命題?是不是真命題?

(1)我吃大公尺飯;

(2)我是大公尺飯.

*3. 如圖所示,已知ac⊥bc,垂足為c,∠bcd是∠b的餘角.

求證:∠acd=∠b.

證明:∵ac⊥bc(已知),

∴∠acb=90

∴∠bcd是∠dca的餘角

∵∠bcd是∠b的餘角(已知),

∴∠acd=∠b

**4. 兩條平行線被第三條直線所截,你如何證明同位角的平分線平行.

【試題答案】

一. 選擇題

1. b 2. c 3. c 4. d 5. b 6. a 7. b 8. a

二. 填空題

1. a+b=0 a、b互為相反數 2. a=-2,b=2 3. 兩個三角形全等這兩個三角形的面積相等 4. 角平分線定義

三. 解答題

1. (1)條件:兩個角都是直角;結論:

這兩個角相等 (2)條件:互為鄰補角的兩個角的兩條角平分線;結論:這兩個角平分線互相垂直 (3)條件:

直線外一點與直線上各點鏈結的所有線段;結論:垂線段最短 (4)條件:兩個角的和等於平角;結論:

這兩個角互補.

2. (1)不是命題 (2)是命題,是假命題.

3. 垂直定義餘角定義同角的餘角相等

4. 提示:這是乙個文字命題,應該結合題意,畫出圖形,寫出證明過程.

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