選修4-1《幾何證明選講》練習題
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.如圖4所示,圓o的直徑ab=6,c為圓周上一點,bc=3過c作
圓的切線l,過a作l的垂線ad,垂足為d,則∠dac =( )
abcd.
2.在中,、分別是斜邊上的高和中線,
是該圖中共有個三角形與相似,則( )
a.0b.1 c.2d.3
3.乙個圓的兩弦相交,一條弦被分為12和18兩段,另一弦被分為,則另一弦的長為( )
a. b. c. d.
4.如圖,在和中, ,若與
的周長之差為,則的周長為( )
a. b. c. d.25
5. 圓的割線交圓於兩點,割線經過圓心,已知,則圓的半徑為( )
a.4bcd.8
6.如圖,是半圓的直徑,點在半圓上,於點,
且,設,則＝( )
abc. d.
7.在中,分別為上的點,且,的面積是,梯形的面積為,則的值為( )
abcd.
8.半徑分別為1和2的兩圓外切,作半徑為3的圓與這兩圓均相切,一共可作( )個.
a.2b.3c.4d.5
9.如圖甲,四邊形是等腰梯形,.由4個這樣的
等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形,
則四邊形中度數為 ( )
abc. d.
10.如圖,為測量金屬材料的硬度,用一定壓力把乙個高強度鋼珠
壓向該種材料的表面,在材料表面留下乙個凹坑,現測得凹坑
直徑為10mm,若所用鋼珠的直徑為26 mm,則凹坑深度為( )
a.1mm b.2 mm c.3mm d.4 mm
11.如圖,設為內的兩點,且,
＝＋,則的面積與的面積之比為( )
a. b. cd.
12.如圖,用與底面成角的平面截圓柱得一橢圓截線,則該橢圓的
離心率為 ( )
a． b． c． d．非上述結論
二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.把答案填在題中橫線上.
13.一平面截球面產生的截面形狀是_______;它截圓柱面所產生的截面形狀是________
14.如圖,在△abc中,ab＝ac,∠c＝720,⊙o過a、b兩點且與bc相切於點b,與ac交於點d,鏈結bd,若bc＝,則ac
15.如圖,為⊙o的直徑,弦、交於點,若,則=
16.如圖為一物體的軸截面圖,則圖中r的值是
.三、解答題:本大題共6小題,共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17.(本小題滿分12分)
如圖:是的兩條切線,是切點,是
⊙o上兩點,如果,試求的度數.
18.(本小題滿分12分)
如圖,⊙的直徑的延長線與弦的延長線相交於點,
為⊙o上一點, ,交於點,且,
求的長度.
19.(本小題滿分12分)
已知:如右圖,在等腰梯形abcd中,ad∥bc,
ab＝dc,過點d作ac的平行線de,交ba的延長線於
點e．求證：(1)△abc≌△dcb (2)de·dc＝ae·bd．
20.(本小題滿分12分)
如圖,△abc中,ab=ac,ad是中線,p為ad上一點,cf∥ab，bp延長線交ac、cf於e、f,求證: pb=pepf．
21.(本小題滿分12分)
如圖,是以為直徑的上一點,於點,
過點作的切線,與的延長線相交於點是
的中點,鏈結並延長與相交於點,
延長與的延長線相交於點.
(1)求證:；
(2)求證:是的切線；
(3)若,且的半徑長為,求和的長度.
22.(本小題滿分14分)
如圖1,點將線段分成兩部分,如果,那麼稱點為線段的**分割點.某研究小組在進行課題學習時，由**分割點聯想到「**分割線」，類似地給出「**分割線」的定義:直線將乙個面積為的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為, ,如果,那麼稱直線為該圖形的**分割線.
(1)研究小組猜想：在中，若點為邊上的**分割點(如圖2),則直線是的**分割線．你認為對嗎?為什麼?
(2)請你說明:三角形的中線是否也是該三角形的**分割線？
(3)研究小組在進一步**中發現：過點任作一條直線交於點,再過點作直線,交於點,連線(如圖3),則直線也是的**分割線．請你說明理由．
(4)如圖4，點是的邊的**分割點，過點作，交於點，顯然直線是的**分割線.請你畫一條的**分割線,使它不經過各邊**分割點.
幾何證明選講學案
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幾何證明選講學案 2
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幾何證明選講高考題 學生版
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