中考數學一輪複習圖形與證明專題訓練

a、48cm2 b、38cm2 c、24cm2 d、12cm2

６、等腰梯形的兩條對角線互相垂直，中位線長為 8cm，則它的高為（　　）

a、4cm b、8cm c、4cm d、8cm

三、解答題：（每題 9 分，共 54 分）

１、已知：ab∥cd，∠a＝∠1，∠c＝100°，求：∠2的度數。

２、如圖，已知：ef平分∠beg，gf平分∠egd，且ef⊥fg

求證：ab∥cd。

３、已知：ab∥cd，bf∥ed，是ae＝cf，求證：△abf≌△cde。

４、求證：在乙個三角形中，至多有兩個內角大於 60°。

５、已知：□ abcd中，ae⊥bc於e，cf⊥ad於f，求證：af＝ce。

６、在矩形abcd中，f是dc邊上一點，且ab＝af，be⊥af於e。

求證：be＝ad。

四、（10分）如圖，de是 □ abcd 的∠adc 的平分線，ef∥ad，

交dc於f，求證：四邊形aefd是菱形。

五、（12分）已知等腰梯形abcd中，ad∥bc，

① 若ad＝5，bc＝11，梯形的高是 4，求梯形的周長。

② 若ad＝3，bc＝7，bd＝5，求證：ac⊥bd。

六、（12分）已知：□ abcd中，e是對角線ac上一點。

① 在ac 上找出一點 f，當滿足條件＿＿＿＿時，△abe≌△cdf

② **以證明。

答案：

一、1、真　　2、兩個角相等這兩個角是對頂角　　3、兩個角相等的三角形是等腰三角形　　4、兩個銳角之和不等於90°　　5、90°　　6、170cm　　7、50°　　8、80°　　9、10cm　　10、12　　11、85°　　12、∠a＝∠f

二、1、d　　2、c　　3、d　　4、b　　5、c　　6、d

三、1、∵∠a＝∠1 　∴ab∥ef 　又∵ab∥cd 　∴ef∥cd　∴∠2＋∠c＝180° ∴∠2＝80° 2、略

3、∵ab∥cd 　∴∠a＝∠c 　∵bf∥ed 　∴∠bfa＝∠dec 　又∵af＝ce 　∴△abf≌△cde

4、已知：△abc　　求證：∠a、∠b、∠c中至多有兩個角大於60°　證明：

設∠a＞60°，∠b＞60°， ∠c＞60°，則：∠a＋∠b＋∠c＞180°與內角和定理矛盾　 ∴假設錯誤　 ∴至多有兩個角大於60°

5、證：△abe≌△cdf　　可得：be＝df　　∴af＝ce

6、證△adf≌△bea　　可得：be＝ad

四、共證 □ adfe，再證ad＝ae

五、解：①作ae⊥bc，df⊥bc，則be＝cf＝＝3　　又∵ae＝4　∴ab＝5　∴周長＝26　　　　②過d作dh∥ac交bc的延長線於h，則：在△bdh中，bd＝5，dh＝ac－5，bh＝7＋3＝10由勾股定理逆定理可得ac⊥bd。六、略

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