1、 （本題滿分8分）
已知：如圖9，e、f是四邊形abcd的對角線ac上的兩點，af＝ce，df＝be，df∥be。
求證：（1）△afd≌△ceb；
（2）四邊形abcd是平行四邊形。
2、如圖，在△abc中，∠acb=90°，bc的垂直平分線de交bc於d，交ab於e，f在de上，且af=ce=ae．
（1）說明四邊形acef是平行四邊形；
（2）當∠b滿足什麼條件時，四邊形acef是菱形，並說明理由．
3、已知：如圖，在△abc中，bc=ac，以bc為直徑的⊙o與邊ab相交於點d，de⊥ac，垂足為點e．
（1）求證：點d是ab的中點；
（2）判斷de與⊙o的位置關係，並證明你的結論；
（3）若⊙o的直徑為18，cosb=，求de的長．
4、（本題滿分10分）
如圖，在△abc中，d是bc邊上的一點，e是ad的中點，過a點作bc的平行線交ce的延長線於點f，且af=bd，鏈結bf。
（1） 求證：bd=cd；
（2） 如果ab=ac，試判斷四邊形afbd的形狀，並證明你的結論。
5、（本題滿分12分）
如圖，ab=bc，以ab為直徑的⊙o交ac於點d，過d作de⊥bc，垂足為e。
（1） 求證：de是⊙o的切線；
（2） 作dg⊥ab交⊙o於g，垂足為f，若∠a＝30°，ab＝8，求弦dg的長。
6、（本題滿分10分）
已知：如圖，在△abc中，ab=ac，ad⊥bc，垂足為點d，an是△abc外角∠cam的平
分線，ce⊥an，垂足為點e．
（1）求證：四邊形adce為矩形．
（2）當△abc滿足什麼條件時，四邊形adce是乙個正方形？並給出證明．
7、（本題滿分12分）
如圖，⊙o是△abc的外接圓，且ab=ac，點d在弧bc上運動（不與b、c重合），過點d作de∥bc，de交ab的延長線於點e，鏈結ad、bd．
（1）求證：∠adb=∠e．
（2）當點d運動到什麼位置時，de是的⊙o切線？請說明理由．
（3）當ab=5，bc=6時，求⊙o的半徑．
8、（12分）如圖，在△abc中，∠c=，ac+bc=8，點o是
斜邊ab上一點，以o為圓心的⊙o分別與ac、bc相切於
點d、e．
（1）當ac＝2時，求⊙o的半徑；
（2）設ac＝，⊙o的半徑為，求與的函式關係式．
9．（10分）如圖（1），在△abc和△edc中，ac＝ce＝cb＝cd，∠acb＝∠ecd＝，ab與ce交於f，ed與ab、bc分別交於m、h．
(1)求證:cf＝ch；
(2)如圖(2)，△abc不動，將△edc繞點c旋轉到∠bce=時，試判斷四邊形acdm是什麼四邊形？並證明你的結論．
10、把一張矩形abcd紙片按如圖方式摺疊，使點a與點e重合，點c與點f重合（e、f兩點均在bd上），摺痕分別為bh、dg．
（1）求證：△bhe≌△dgf；
（2）若ab=6cm，bc=8cm，求線段fg的長．
02 幾何證明 學生版
知識精要 幾何證明 本節內容，是七年級下冊知識的延續，包括兩直線平行的判定和性質 等腰三角形的性質，以及全等三角形的判定，通過證明舉例的學習和實踐，懂得演繹推理的一般規則，初步掌握規範表達的格式 通過本節的學習，使學生更能深刻理解演繹證明的方法，了解證明之前進行分析的基本思路 本節的難點是了解添置輔...
01 命題和幾何證明 學生版
知識精要 1.演繹證明的概念 1 定義 從已知的概念.條件出發，依據已被確認的事實和公認的邏輯規則，推導出某結論為正確的過程。2 證明幾何問題的方法 綜合法 若證明a，可證明bcd 由因導果，由已知出發，逐步證得前提成立的必要條件，最後證得結論成立。分析法 有結論逐步追溯到題設的一種方法，要證命題d...
推理與證明板塊二直接證明與間接證明學生版
題型一 綜合法 例1 若,則下列結論不正確的是 例2 如果數列是等差數列，則 a b c d 例3 在 abc中若,則a等於 a b c d 例4 下列四個命題 若,則 若,則 若x yr，滿足,則的最小值是 若a br，則。其中正確的是 abcd 例5 下面的四個不等式其中不成立的有 a 1個 b...