一：定義和性質（平移旋轉旋轉對稱圖形中心對稱的定義和特徵）
1、如圖△abc沿著pq的方向平移到△a′b′c′位置，
則aaaa
ab∥_______，aba=_______。
在平面內，將乙個圖形這樣的圖形運動稱為平移，平移不改變圖形的________和________.平移後，對應線段平移後，對應角平移後，對應點的連線段平移後，新圖形和原圖形是一對
2（1） 將線段ab向右平移3cm得到線段cd，如果ab=5cm,則cd=_____cm。accm。（2）將∠abc向上平移10cm得到∠efg？
如果∠abc=52°，則∠efg=____°？bf=______cm。 （3）將面積為30(cm2)的等腰直角三角形abc向下平移20cm，得到△mnp，則△mnp是_____ 三角形，它的面積是cm2)。
3、利用平移的知識求圖11.1.10的周長
圖11.1.10
4、如圖，將△abc繞點a旋轉50°後成為△ab′c′，那麼點b的對應點是_____，點c的對應點是線段ab的對應線段是線段________，線段bc的對應線段是線段b的對應角是c的對應角是旋轉中心是點_______，旋轉的角度是1）將乙個平面圖形f上的每一點，繞這個平面乙個_____ 點旋轉，得到圖形f』，圖形的這種變換就叫做旋轉。（2）對應點到對應中心的距離3）對應點與旋轉中心所成的角彼此且等於_________角（4）旋轉不改變圖形的________和
5、()找角）如圖，△abc是等腰三角形，∠bac=36°，d是bc上一點，
△abd經過旋轉後到達△ace的位置，
⑴旋轉中心是哪一點？
⑵旋轉了多少度？
⑶如果m是ab的中點，那麼經過上述旋轉後，點m轉到了
什麼位置？
6）. 如圖,正方形abcd中,e在bc上,f在ab上且∠fde=45,按順時針方向轉動乙個角度後成。
圖中哪乙個點是旋轉中心?
旋轉了多少度?
指出圖中的對應點、對應線段和對應角。
求∠gdf的度數。
（難）如果連線eg，那麼△deg是怎樣的三角形？
7：鐘錶的分針勻速旋轉一周需要60分．
（１）指出它的旋轉中心；
（２）經過20分，分針旋轉了多少度？
8：某一圖形繞旋轉中心旋轉一定的角度後能與自身重合，這種圖形就稱為旋轉對稱圖形。
電扇的葉片轉動_______能與自身重合。螺旋槳轉動_____後，能與自身重合。圖11.2.9,該圖形繞圓心旋轉_______ 後，能與自身重合
9．如下左圖，△abc是等邊三角形，點o是三條中線的交點，△abc以點o為旋轉中心，旋轉多少度後能與原來的圖形重合？
10．，看看如上左圖所示的圖形繞圓心旋轉多少度後能與自身重合？
11.下面哪個圖形是中心對稱圖形？_______
12：張撲克牌如圖（1）所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉180度後得到如圖（2）所示，那麼她所旋轉的牌從左起是（ ）
a．第一張、第二張b．第二張、第三張
c．第三張、第四張d．第四張、第一張
12）二：識別（各種對稱）
13．我們學過三種圖形變換:平移、旋轉、軸對稱, 觀察下列四個圖案,
(1)圖形屬於變換;
(2)圖形②③屬於變換;
(3)圖形③④屬於變換
(2)．如圖，由四個小正方形組成的l形圖案。按下列要求畫出圖形.
請你在「l形圖案」中添畫乙個小正方形使它成為軸對稱圖形.
請你在「l形圖案」中添畫乙個小正方形使它成為旋轉對稱圖形.
請你在「l形圖案」中移動乙個小正方形使它成為旋轉對稱圖形.
解:123
14：仔細觀察所列的26個英文本母，將相應的字母填入下頁表中適當的空格內。
a b c d e f g h i j k l m n o p q r
s t u v w x y z
15．觀察下列圖形，將其中的軸對稱圖形、旋轉對稱圖形和中心對稱圖形所對應的編號填入相應的圈內。
16、察下列圖形，將其中的軸對稱圖形、旋轉對稱圖形和中心對稱圖形所對應編號填入相應的橫線上。
。軸對稱圖形
旋轉對稱圖形
中心對稱圖形
三：作圖
17、在空白處任意畫乙個三角形，然後將此三角形沿著南偏東30°方向平移2厘公尺，畫出平移後的三角形。
18：如圖，△abc經過平移到△a′b′c′的位置，指出平移的方向，並且量出平移的距離。
19、如圖，在平行四邊形abcd中，對角線ac與bd相交於點o，畫出△aob平移後的三角形，其平移方向為射線ad的方向，平移的距離為線段ad的長。
20、畫出△abc繞點a逆時針90°後的圖形。
21、畫出所繪圖形繞點d順時針旋轉90°後的圖形，
再經幾次90°旋轉可以與原圖重合？
22．如圖，半圓o繞著點p旋轉後稱為半圓o′，量出旋轉角度的大小。
23、如上右圖，已知△abc和點o，
畫出△def和△abc關於點o成中心對稱。
24、如圖所示的圖形是由兩個半圓組成的圖形，已知點b是ac的中點。畫出此圖形關於點b成中心對稱的圖形。
25．如圖，已知△abc和過點o的兩條互相垂直的直線x、y，畫出△abc關於直線x對稱的△a′b′c′，再畫出△a′b′c′關於直線y對稱的△a″b″c″，△a″b″c″與△abc是否關於點o成中心對稱？
4、如圖所示的兩個圖形成中心對稱，你能找到對稱中心嗎？
9、1)線段cd是線段ab平移後的圖形，d是b的對應點，作出線段ab。
2)線段cd與線段ab成中心對稱，d是b的對應點，作出線段ab。
四：綜合應用（）
26、圖中的4個小三角形都是等邊三角形，邊長為1.3cm你能通過
平移三角形abc得到其他三角形嗎？若能，請畫出平a
並說出平移的距離。
三角形abc平移到三角形 cfe，則對應點為
對應線段為bc
對應角為
dfe27、如圖，直線m∥n，它們的距離是1.5厘公尺，畫出△abc關於直線m對稱的△a′b′c′，再做△a'b'c'關於直線n對稱的△a″b″c″。△a′b′c′可以看作是由△abc如何得來的?
並說出相關的方向、距離。
28、如圖，在四邊形abdc中，ab∥cd，ac=bd，ab29:試一試：某個學生為學校設計了乙個直角三角形的綠化帶，有一塊是正方形草坪和兩塊直角三角形的花壇組成，現在只知道兩個直角三角形的兩條斜邊長分別為3公尺和6公尺，你能求出花壇的面積是多少嗎？
練習：30：已知：把△abc順時針旋轉60°後能與△a』bc』重合，
求：（1）找出旋轉中心，
（2）指出對應頂點和對應邊，-
（3）指出旋轉角
（4）連線a a』， △aba』是什
麼三角形？為什麼？連
接cc』，△cbc』呢？
20、如圖4所示的圖案是我國幾家銀行標誌，其中既是中心對稱又是軸對稱的有（ ）
a、1個 b、2個c、3個d、4個
1、乙個扇形
（a） 是軸對稱圖形，但不是旋轉對稱圖形
（b） 是旋轉對稱圖形，但不是軸對稱圖形
（c） 是軸對稱圖形，也是旋轉對稱圖形
（d） 既不是軸對稱圖形，也不是旋轉對稱圖形
2、如圖1，△abc按順時針旋轉乙個角後成
為△abc，指出哪一點是旋轉中心（ ）
（a）點a （b）點b
（c）點cd）點b
20、△def是由△abc旋轉而得到的，請作出它的旋轉中心。
28、探索題：三等分任意角是數學中的一大難題。但我們可以利用摺紙的方法把直角三等分。
具體做法（如圖所示）是：（1）先將矩形紙片abcd對折，ef為摺痕。（2）然後繼續沿過點c的直線co對折，使b點落在ef上得g ，則co，cg就把∠bcd三等分了。
請你寫出它的推理過程。
28、由軸對稱性質可得:cg=bc=2cf
所以∠fgc=30°
又因為ef∥cd,
所以∠dcg=∠fgc=30°，
由軸對稱性質可得: ∠gco=∠bco
而∠gcb=90°-30°=60°
所以∠gco=∠bco=30°
11、同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬、等長的玻璃片圍成的，如圖3是萬花筒的乙個圖案，圖中所有三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形aefg可以看成是菱形abcd以a為中心逆時針旋轉度得到的。
第11章結構
一 單選題 1 下列關於結構的說法錯誤的是 a 結構是由使用者自定義的一種資料型別 b 結構中可設定若干個不同資料型別的成員 c 結構中成員的資料型別可以是另乙個已定義的結構 d 在定義結構時，可以為成員設定預設值 答案 d 2 以下關於結構體的敘述中，錯誤的是 a 結構體是一種可由使用者構造的資料...
第11章幾何證明初步複習學案
複習目標 1 1 了解定義 命題 公理 定理的含義 2 能將命題寫成 如果 那麼 的形式，並會找出命題的條件 題設 和結論 3 會寫出乙個命題的逆命題，並會找出逆命題的條件 題設 和結論 4 能判斷乙個命題的真假。並會舉反例證明乙個命題是錯誤的 2 1 了解證明的含義，理解證明的必要性，體會證明的過...
第11章管理溝通
要點概覽 理解溝通 區分人際溝通與組織溝通.詳述溝通的功能.人際溝通的過程 解釋溝通過程的七個要素.列出管理可以運用的溝通過程.描述非語言溝通以及它如何發生.解釋人際間有效溝通的障礙以及如何克服它們.組織溝通 解釋組織中溝通資訊的流向.描述三種常見的溝通網路.相熟管理者應當如何對待資訊的傳播途徑.理...